高一年级下数学公式

1、学习必备欢迎下载高一下学期数学公式总结一、三角恒等变换(1)sin()sincoscossin(2)sin()sincoscossin(3)cos()coscossinsin(4)cos()coscossinsin(5) tan()tantan(6) tan()tantan1tantan1 tan tan(7)sin 22sincossincos1 sin 22(8)cos2cos2sin 22cos2112sin 2(9) tan22tan1tan2(10)cos 21cos2sin 21 cos222(11)1 sin 2(sincos) 21sin2=(sin-cos)2(12) tan

2、45= 1=sin 2cos2(13) asinx+bcosx=a2b2 sin( x)(其中 cosa,sinb)a2b2a2b2二、解三角形（先画图，标已知未知）（唯一解）正弦定理： abcAAS=2R正弦ASA(唯一解 )sin Asin Bsin C解三角形SSA(两个，一个，无解 )三角形面积公式： S1 absin C1 acsin B1 bcsin A222a2 =b2c22bc cos A余弦SAS(唯一解 )余弦定理：222（唯一解）bcaSSScos A解三角形2bc（两个，一个，无解）SSA定理作用1.边角互化2.判断三角形形状学习必备欢迎下载三、数列（一）等差数列通项公

3、式：ana ( n 1 ) danam( n m)d1公差 d 的计算：d =an 1an d = anamnm前 n 项和公式：Sn(a1an )n Snna1n( n1 )dSnd n2( a1d )n2222其他：等差中项：2A= xy性质：若 m+n=p+q,则 am +anapaq1.知Sn :二次函数最值问题 若 an knb ，则 an是等差数列， d=k前 n 项和 Sn 最值负变正 an0a0,d0an 1012.知an :an0正变负0a10,d0 an 1（二） 等比数列通项公式：n 1n manaqanamq1公比 q 的计算：q= an+1 qnm = ananamn

4、 aq11前 n 项和公式：Sna1 ( 1 qn)11qq其他：等差中项：G2xy( xy0，同号 )性质：若则 mnpqm+n=p+q,aaaa（三）数列求和：1.an = 等差±等比（分组求和 ）2.an = 等差×等比（错位相减 ）3.裂项相消 （ an =11)1n1an =11)1 (111) ）4.公式法n(nn1(2n1)(2n22n2n1（四）求通项问题：1.观察法2.公式法（定义： aad,an 1q ）n 1nan3.累加法： an1an =f (n)4.累乘法：an 1f ( n)an5.知 Sn求通项 a ： an =S1n1nS nSn1n26

5、.构造法：若 an 1panq ，则可设 an 1mp( anm) ,数列anm 是等比数列，首项a1m, 公比 qp学习必备欢迎下载四、平面向量1. 已知a(x1, y1), b(x2, y2 )ab(x1x2 ,y1+y2 )ab( x1x2 ,y1y2 )a(x1,y1 )2. 若A( x1 , y1), B( x2, y2 ),则向量 AB3. 数量积的坐标运算： a b=x1x24. 两向量平行的坐标关系： a b5. 两向量垂直的坐标关系： a b6. 向量的模： a=(x, y) ,ax27. 两向量的夹角： cos<a,b>= a b a b( x2x ,y2y )

6、, AB(xx )2( yy )2112121y1 y2x1 y2x2 y10 ( 或 x1 y2 =x2 y1 )x1x2y1 y20y2x1x2y1y2x12y12x22y22五、不等式1. 均值定理：（一正二定三相等 ）如果 a, bR ，那么 a + bab ，当且仅当 a = b 时，等号成立。2ab ( a b ) 2变形：1.a +b 2 ab2.2应用：1.求函数最值2.证明不等式2. 解一元二次不等式步骤：（ 1）二次项系数为正（ 2）大于 0 取两边，小于0 取中间解分式不等式：解绝对值不等式：a0ab0 （右边不是0，先移到左边化为0，分式化整式）b若 xa,( a0)若

7、 x a,( a0)则或取两边 )则a x a (取中间)x a x a (;解高次不等式： （ 1）最高次项系数为正（ 2）从最右边根右上方开始穿根，奇穿偶不穿3. 二元一次不等式组表示的平面区域：1). 线定界（注：虚实）2). 点定域（特殊点一般取（0,0）学习必备欢迎下载六、 程序框图算法三种结构：1. 顺序结构2.条件分支结构3.循环结构AB七、 统计1.抽签法（逐个不放回）简单随机抽样（总体个数不多）随机数表法1. 收集数据（随机抽样）2.系统抽样（总体个数较多）3.分层抽样（抽样比=样本容量 ( m) = 各层抽取数）统计总体个数 ( n)各层总数1. 画频率分布直方图（用样本的频率分布估计总体的分布）2. 处理数据：2. 用样本的数字特征估计总体的数字特征3. 茎叶图八、 概率1.必然事件：P( A)11.必然现象2.不可能事件：P( A)01.平均数2.标准差1. 频率与概率：频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值2.互斥事件：P ( AB )P(A)P(B)对立事件：P( A)P(A) 1现象3.（概率）随机事件定义：）有限性