vAA混凝土构件的变形及裂缝宽度验算

1、第第8 8章章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性及混凝土结构的耐久性主要内容主要内容 钢筋混凝土受弯构件的挠度验算钢筋混凝土受弯构件的挠度验算 钢筋混凝土构件的裂缝宽度验算钢筋混凝土构件的裂缝宽度验算 混凝土构件的截面延性混凝土构件的截面延性 混凝土结构的耐久性混凝土结构的耐久性 重点重点 钢筋混凝土受弯构件的挠度验算钢筋混凝土受弯构件的挠度验算 钢筋混凝土构件的裂缝宽度验算钢筋混凝土构件的裂缝宽度验算 混凝土构件的截面延性混凝土构件的截面延性本章主要内容及重点第第8 8章章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝

2、土结构的耐久性外观感觉外观感觉 裂缝过宽：钢筋锈蚀导致承载力降低，裂缝过宽：钢筋锈蚀导致承载力降低， 影响使用寿命影响使用寿命耐久性耐久性心理承受：不安全感，振动噪声心理承受：不安全感，振动噪声对非结构构件的影响：门窗开关，隔墙开裂等对非结构构件的影响：门窗开关，隔墙开裂等振动、变形过大振动、变形过大对其它结构构件的影响对其它结构构件的影响 影响正常使用：如吊车、精密仪器影响正常使用：如吊车、精密仪器适用适用性性承载能力极限状态承载能力极限状态安全安全性性结构结构功能功能第第8 8章章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性8.1 钢筋混凝

3、土受弯构件的挠度验算8.18.1 钢筋混凝土受弯构件的挠度验算钢筋混凝土受弯构件的挠度验算 1.1.截面抗弯刚度的概念及定义截面抗弯刚度的概念及定义 材料力学中，匀质弹性材料梁的跨中挠度为材料力学中，匀质弹性材料梁的跨中挠度为 式中式中 s 挠度系数，是与荷载类型和支承条件有关的系数；挠度系数，是与荷载类型和支承条件有关的系数； ei梁截面的抗弯刚度；梁截面的抗弯刚度； 截面曲率，即沿构件轴线单位长度的转角。截面曲率，即沿构件轴线单位长度的转角。 2200mlfss lei 对于匀质弹性材料，所以当梁的截面尺寸确定后，其抗弯刚度为对于匀质弹性材料，所以当梁的截面尺寸确定后，其抗弯刚度为常量，挠

4、度常量，挠度f 与与m 成线性关系。成线性关系。 对混凝土构件，由于材料的非弹性性质，受拉区裂缝的存在以及混对混凝土构件，由于材料的非弹性性质，受拉区裂缝的存在以及混凝土的徐变等特性，梁的抗弯刚度不再是常数而是变化的，其主要特点凝土的徐变等特性，梁的抗弯刚度不再是常数而是变化的，其主要特点如下：如下： 第第8 8章章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性8.1 钢筋混凝土受弯构件的挠度验算 截面抗弯刚度随荷载的增加而减少；截面抗弯刚度随荷载的增加而减少； 沿构件跨度，弯矩在变化，截面抗弯刚度也在变化；沿构件跨度，弯矩在变化，截面抗弯刚度也

5、在变化； 抗弯刚度随荷载作用时间的增长而减小。抗弯刚度随荷载作用时间的增长而减小。 钢筋混凝土受弯构件的钢筋混凝土受弯构件的m关系曲线受诸多因素影响，目前尚难以关系曲线受诸多因素影响，目前尚难以给出明确的解析表达式。给出明确的解析表达式。 适筋梁适筋梁m关系曲线关系曲线 针对上述问题，解决办法为：针对上述问题，解决办法为： 对要求不出现裂缝的构件，对要求不出现裂缝的构件，可近似地把混凝土开裂前的可近似地把混凝土开裂前的m曲线视为直线，它的斜率就是截面曲线视为直线，它的斜率就是截面弯曲刚度，取为弯曲刚度，取为 0.85 eci0。对开裂。对开裂后的构件，后的构件，通过一定的理论分析与通过一定的理

6、论分析与试验研究，确定构件在短期荷载作试验研究，确定构件在短期荷载作用下的刚度用下的刚度b bs s；第第8 8章章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性8.1 钢筋混凝土受弯构件的挠度验算 取最大弯矩区段一定范围内的平均刚度作为全梁的抗弯刚度；取最大弯矩区段一定范围内的平均刚度作为全梁的抗弯刚度； 考虑长期荷载的影响，对考虑长期荷载的影响，对短期荷载作用下的刚度短期荷载作用下的刚度b bs s予以折减，予以折减，以以计算构件正常使用阶段的挠度。计算构件正常使用阶段的挠度。 smcm01rh平均曲率半径；平均曲率半径； 、 纵向受拉钢筋重

7、心处的平均拉应变和纵向受拉钢筋重心处的平均拉应变和 受压区边缘混凝土的平均压应变；受压区边缘混凝土的平均压应变；截面的有效高度。截面的有效高度。rsm0hcm 2.2.短期刚度短期刚度bs s （1）平均曲率平均曲率 根据平均应变符合平截面假定，可得平均曲率为根据平均应变符合平截面假定，可得平均曲率为几何条件梁纯弯段内各截面应变及裂缝分布梁纯弯段内各截面应变及裂缝分布第第8 8章章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性8.1 钢筋混凝土受弯构件的挠度验算k0kssmcmm hmb则则第第8 8章章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的

8、耐久性钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性8.1 钢筋混凝土受弯构件的挠度验算 （2）裂缝截面的应变裂缝截面的应变 、skckskskseckckckccee， 对正常使用阶段的受弯构件，截面的应力状态为：对正常使用阶段的受弯构件，截面的应力状态为：受弯构件裂缝截面处的应力受弯构件裂缝截面处的应力裂缝截面处的钢筋应力：裂缝截面处的钢筋应力：ksks0mah物理条件平衡条件第第8 8章章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性8.1 钢筋混凝土受弯构件的挠度验算 对对 取矩可求得裂缝截面混凝土受压区边缘处的应力取矩可求得裂缝截面混凝

9、土受压区边缘处的应力 ：sack2kckff00ckf00()()mbb hbxhbh kck2f00()mbh 式中，式中， 为受压区翼缘的加强系数，当为受压区翼缘的加强系数，当 时，时，取取fff0()bb hbh f00.2hh f00.2hh （3）平均应变平均应变 、 设平均应变等于裂缝截面的应变乘以应变不均匀系数设平均应变等于裂缝截面的应变乘以应变不均匀系数smcmskksmsksss0mee ahckkcmcckcc2cf00c()mebhe 第第8 8章章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性8.1 钢筋混凝土受弯构件的挠

10、度验算 取取 ，则，则f0c() / kcm20cmbh e于是于是k0kssmcm23s0s0c11m hmba h ebh e取取sceee22ss0ss0sss0cee ahe ahbe abh e 第第8 8章章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性8.1 钢筋混凝土受弯构件的挠度验算 （1）裂缝截面处内力臂长度系数）裂缝截面处内力臂长度系数 ，可近似取为可近似取为0.87； （2）受拉钢筋应变不均匀系数）受拉钢筋应变不均匀系数 系数系数的物理意义就是反映裂缝间受拉混凝土对纵向受拉钢筋应变的物理意义就是反映裂缝间受拉混凝土对纵向受

11、拉钢筋应变的影响程度。与裂缝间拉区混凝土参与工作的程度、钢筋的数量、钢筋的影响程度。与裂缝间拉区混凝土参与工作的程度、钢筋的数量、钢筋的粘结性能以及钢筋的布置等因素有关。的粘结性能以及钢筋的布置等因素有关。纯弯区段内钢筋应变分布纯弯区段内钢筋应变分布式中，式中， 为按有效受拉混凝土截为按有效受拉混凝土截面积计算的纵向受拉钢筋配筋率面积计算的纵向受拉钢筋配筋率testeteaa当当 时，取时，取ate 有效受拉混凝土截面面积有效受拉混凝土截面面积te0.01te0.01 3.3.参数参数、和和的表达式的表达式tktesk1.1 0.65 f 第第8 8章章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构

12、的耐久性钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性8.1 钢筋混凝土受弯构件的挠度验算 对受弯、偏拉、偏压构件：对受弯、偏拉、偏压构件： 对轴拉构件：对轴拉构件： teff0.5()abhbb hteabh 有效受拉混凝土面积有效受拉混凝土面积f60.21 3.5ee 当当1.0时，取时，取=1.0 ；对直接承受重复荷载对直接承受重复荷载的构件，取的构件，取=1.0 。 （3）系数）系数 根据试验结果得：根据试验结果得：第第8 8章章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性8.1 钢筋混凝土受弯构件的挠度验算 （4）短期刚度）短期刚度b

13、s s的计算公式的计算公式fe20sss5 . 3162 . 015. 1+=haeb式中式中tktesk1.1 0.65 f ssteteff0.010.5()aaabhbb hksks00.87ma h，当，当 时，取时，取fff0()bb hbh f00.2hh f00.2hh sceee，0.21s0abh2ss0see a hb第第8 8章章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性8.1 钢筋混凝土受弯构件的挠度验算 4.4.受弯构件的截面刚度受弯构件的截面刚度b 在在荷载长期作用下，构件截面抗弯刚度将会降低，致使构件的挠荷载长期

14、作用下，构件截面抗弯刚度将会降低，致使构件的挠度增大。度增大。 （1）抗弯刚度降低的原因：）抗弯刚度降低的原因： 受压区混凝土发生徐变；受压区混凝土发生徐变； 裂缝间受拉混凝土的应力松弛、混凝土和钢筋的滑移徐变，使受裂缝间受拉混凝土的应力松弛、混凝土和钢筋的滑移徐变，使受拉混凝土不断退出工作；拉混凝土不断退出工作； 裂缝不断向上发展，使其上部原来受拉的混凝土脱离工作，使内裂缝不断向上发展，使其上部原来受拉的混凝土脱离工作，使内力臂减小；力臂减小； 由于受拉区和受压区混凝土的收缩不一致，使梁发生翘曲，亦将由于受拉区和受压区混凝土的收缩不一致，使梁发生翘曲，亦将导致曲率的增大和刚度的降低；导致曲率

15、的增大和刚度的降低； 所有影响混凝土徐变和收缩的因素都将影响刚度的降低，使构件所有影响混凝土徐变和收缩的因素都将影响刚度的降低，使构件挠度增大。挠度增大。第第8 8章章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性8.1 钢筋混凝土受弯构件的挠度验算)(kqqmmm长期作用长期作用的荷载效应的荷载效应短期作用短期作用的荷载效应的荷载效应 （2）截面刚度）截面刚度b 受弯构件的挠度应按荷载效应的标准组合并考虑荷载效应长期作用受弯构件的挠度应按荷载效应的标准组合并考虑荷载效应长期作用影响的刚度进行计算。影响的刚度进行计算。 22()qkqssmmmf

16、llbb 短期作用荷载短期作用荷载产产生的短期挠度生的短期挠度长期作用荷载长期作用荷载产产生的总挠度生的总挠度 长期作用荷载长期作用荷载产生产生的短期挠度的短期挠度第第8 8章章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性8.1 钢筋混凝土受弯构件的挠度验算skk) 1(bmmmbq20.4按荷载标准组合计算长期刚度按荷载标准组合计算长期刚度22()qkqssmmmfllbb 2kmflb 在荷载长期作用下，由于混凝土的在荷载长期作用下，由于混凝土的徐变徐变会使梁的挠度随时间增长。此会使梁的挠度随时间增长。此外，钢筋与混凝土间外，钢筋与混凝土间

17、粘结滑移徐变粘结滑移徐变、混凝土的、混凝土的收缩收缩等也会导致梁的挠度增等也会导致梁的挠度增大。根据长期试验观测结果，荷载长期作用的挠度与短期作用的挠度的比大。根据长期试验观测结果，荷载长期作用的挠度与短期作用的挠度的比值值 可按下式计算：可按下式计算：按荷载准永久组合计算长期刚度按荷载准永久组合计算长期刚度sbbbs：为按荷载准永久组合计算的钢筋混凝土受弯构件的短期刚度bs：为按荷载标准组合计算的钢筋混凝土受弯构件的短期刚度第第8 8章章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性8.1 钢筋混凝土受弯构件的挠度验算 5.5.最小刚度原则与挠

18、度计算最小刚度原则与挠度计算 如前所述，钢筋混凝土受弯构件的抗弯刚度沿梁长是变化的。为简如前所述，钢筋混凝土受弯构件的抗弯刚度沿梁长是变化的。为简化计算，化计算，规范规范在挠度计算时采用了在挠度计算时采用了“最小刚度原则最小刚度原则”。 在剪支梁全跨长范围内，用弯矩最大处的截面抗弯刚度（在剪支梁全跨长范围内，用弯矩最大处的截面抗弯刚度（亦亦即最小即最小刚度刚度）作为全梁的抗弯刚度，用材料力学中不考虑剪切变形影响的公式作为全梁的抗弯刚度，用材料力学中不考虑剪切变形影响的公式来计算挠度。这个原则称为来计算挠度。这个原则称为“最小刚度原则最小刚度原则”。 对连续梁，可分别取最大正弯矩和最大负弯矩截面

19、的刚度作为正负对连续梁，可分别取最大正弯矩和最大负弯矩截面的刚度作为正负弯矩区段的刚度。弯矩区段的刚度。 采用最小刚度，挠度计算值偏大；不考虑剪切变形影响，挠度计算采用最小刚度，挠度计算值偏大；不考虑剪切变形影响，挠度计算值偏小。二者影响大致可以抵消。值偏小。二者影响大致可以抵消。 2k,q 0mlfsfb 钢筋混凝土受弯构件的挠度应满足：钢筋混凝土受弯构件的挠度应满足：第第8 8章章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性8.1 钢筋混凝土受弯构件的挠度验算沿梁长的刚度和曲率分布沿梁长的刚度和曲率分布 对国内外约对国内外约350根试验梁验

20、算结果，计算值与试验值符合较好。因根试验梁验算结果，计算值与试验值符合较好。因此，采用此，采用“最小刚度原则最小刚度原则”是可以满足工程要求的。是可以满足工程要求的。第第8 8章章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性8.1 钢筋混凝土受弯构件的挠度验算 6.6.对受弯构件挠度验算的讨论对受弯构件挠度验算的讨论 （1）影响短期刚度影响短期刚度b bs s的因素的因素 越大，越大， 越小；越小； 增大，增大， 略有提高；略有提高； 截面形状的影响，带翼缘的截面，截面形状的影响，带翼缘的截面，b bs s有所增大；有所增大； 在常用配筋率下，

21、提高混凝土强度等级对在常用配筋率下，提高混凝土强度等级对b bs s的作用不大；的作用不大； 增大截面高度可有效提高增大截面高度可有效提高b bs s 。kmsbsb （2）配筋率对承载力和挠度的影响配筋率对承载力和挠度的影响 在适筋梁范围内，提高配筋率可满足承载力要求，但对抗弯刚度在适筋梁范围内，提高配筋率可满足承载力要求，但对抗弯刚度提高不大。提高不大。 （3）跨高比跨高比 加大截面高度是提高截面抗弯刚度加大截面高度是提高截面抗弯刚度( (减小挠度）的最有效办法。减小挠度）的最有效办法。第第8 8章章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐

22、久性8.1 钢筋混凝土受弯构件的挠度验算 根据根据 ，可算出满足挠度要求（不需要进行验算挠度）的跨，可算出满足挠度要求（不需要进行验算挠度）的跨高比高比 。所以，梁截面高度通常是由挠度控制的，一般情况下取：所以，梁截面高度通常是由挠度控制的，一般情况下取： ff0/lh0/1018lh。 f （4）混凝土结构构件的变形限值混凝土结构构件的变形限值 的提出主要基于以下四个方面的考虑：的提出主要基于以下四个方面的考虑： 保证建筑的使用功能要求；保证建筑的使用功能要求； 防止对结构构件产生不良影响；防止对结构构件产生不良影响； 防止对非结构构件产生不良影响；防止对非结构构件产生不良影响； 保证使用者

23、的感觉在可接受的程度之内。保证使用者的感觉在可接受的程度之内。 对连续梁和框架梁，对连续梁和框架梁，为简化计算，规范规定：当计算跨度内的支座截面抗弯刚度不大于跨中截面刚度的两倍或不小于跨中截面抗弯刚度的二分之一时，该跨也可按等刚度构件进行计算，其构件刚度可取跨中最大弯矩截面刚度。此时可以采用等强度梁进行计算。第第8 8章章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性8.2 钢筋混凝土构件的裂缝宽度验算8.28.2 钢筋混凝土构件的裂缝宽度验算钢筋混凝土构件的裂缝宽度验算裂缝裂缝荷载引起的裂缝：荷载引起的裂缝：非荷载引起的裂缝：非荷载引起的裂缝：

24、由材料收缩、温度变化、钢筋锈由材料收缩、温度变化、钢筋锈蚀、地基不均匀沉降等产生的裂蚀、地基不均匀沉降等产生的裂缝。缝。 (约占约占80%)与构件的受力特征有关与构件的受力特征有关。(约占约占20%)u 构件挠度过大影响使用功能，不能保证适用性构件挠度过大影响使用功能，不能保证适用性; ;u 构件裂缝宽度过大，同样影响使用功能和耐久性。构件裂缝宽度过大，同样影响使用功能和耐久性。nknknknknknke0e0tk(a)(b)(c)(e)(d)tkmkmk第第8 8章章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性8.2 钢筋混凝土构件的裂缝宽度

25、验算1.1.裂缝的出现、分布和开展裂缝的出现、分布和开展 裂缝出现前裂缝出现前，受拉钢筋与混凝土共同受力，二者应变相同。，受拉钢筋与混凝土共同受力，二者应变相同。 第一批裂缝第一批裂缝出现在最大弯矩区段，当受拉区边缘混凝土达到极限出现在最大弯矩区段，当受拉区边缘混凝土达到极限拉应变时开裂。拉应变时开裂。 裂缝出现后裂缝出现后，裂缝处的受拉混凝土退出工作，裂缝处的受拉混凝土退出工作，c= 0，原来混凝，原来混凝土承担的拉力转移给受拉钢筋承担，土承担的拉力转移给受拉钢筋承担，s s突增，裂缝两边的混凝土回缩，突增，裂缝两边的混凝土回缩，但混凝土与钢筋的粘结力阻止混凝土回缩。但混凝土与钢筋的粘结力阻

26、止混凝土回缩。 混凝土的拉应力随离开裂缝的距离增大而增大，当距裂缝截面有足混凝土的拉应力随离开裂缝的距离增大而增大，当距裂缝截面有足够的长度够的长度 l l时，混凝土拉应力时，混凝土拉应力c c增大到增大到f ft t，在新的薄弱位置，将出现新，在新的薄弱位置，将出现新的裂缝。的裂缝。l 称为称为粘结力传递长度粘结力传递长度。 随着荷载的增大，原有的裂缝中间又出现新的裂缝。如此发展，随着荷载的增大，原有的裂缝中间又出现新的裂缝。如此发展，裂缝间距越来越小，直到裂缝间距小到裂缝间的粘结力累积不能使混凝裂缝间距越来越小，直到裂缝间距小到裂缝间的粘结力累积不能使混凝土达到抗拉强度而开裂，这时裂缝土达

27、到抗拉强度而开裂，这时裂缝“出齐出齐”，裂缝的发展稳定裂缝的发展稳定。第第8 8章章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性8.2 钢筋混凝土构件的裂缝宽度验算=0裂缝出现前应力分布裂缝出现前应力分布裂缝出现后应力分布裂缝出现后应力分布裂缝发展后应力分布裂缝发展后应力分布第第8 8章章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性8.2 钢筋混凝土构件的裂缝宽度验算第第8 8章章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性8.2 钢筋混凝土构件

28、的裂缝宽度验算几点说明：几点说明： （1）理论上裂缝间距等于粘结力的传递长度）理论上裂缝间距等于粘结力的传递长度l l，但实际中裂缝两边的，但实际中裂缝两边的混凝土与钢筋之间存在一定的相对滑移，局部粘结力受到破坏，故平均混凝土与钢筋之间存在一定的相对滑移，局部粘结力受到破坏，故平均裂缝间距裂缝间距l lm m稍大于稍大于l l，一般为，一般为l lm m=1.5=1.5l l。 （3）在长期荷载作用下，由于混凝土徐变及拉应力松弛，裂缝宽度会）在长期荷载作用下，由于混凝土徐变及拉应力松弛，裂缝宽度会进一步增大。进一步增大。 （4 4）受弯构件的裂缝宽度指的是受拉钢筋重心水平处构件侧表面上混）受弯

29、构件的裂缝宽度指的是受拉钢筋重心水平处构件侧表面上混凝土的裂缝宽度。凝土的裂缝宽度。 （2）粘结力传递长度）粘结力传递长度l l与下列因素有关：与下列因素有关： 混凝土的粘结强度；混凝土的粘结强度； 钢筋外形；钢筋外形； 单位钢筋面积的周长；单位钢筋面积的周长； 受拉钢筋的配筋率。受拉钢筋的配筋率。 第第8 8章章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性8.2 钢筋混凝土构件的裂缝宽度验算 轴心受拉构件粘结应力传递长度轴心受拉构件粘结应力传递长度由平衡条件得由平衡条件得skss1stkteaaf askss1smaaul 2. 2.平均裂缝

30、间距平均裂缝间距tkm1mtete31.58fddllktktemfaludaddndnus4442testeaa其中其中第第8 8章章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性8.2 钢筋混凝土构件的裂缝宽度验算 上式表明，当配筋率相同时，钢筋直径越细，裂缝间距越小，裂缝宽上式表明，当配筋率相同时，钢筋直径越细，裂缝间距越小，裂缝宽度也越小，即裂缝的分布与开展细而密。度也越小，即裂缝的分布与开展细而密。 但上式中，当但上式中，当 趋于零时，裂缝间距也趋于零，这与实际不符。趋于零时，裂缝间距也趋于零，这与实际不符。 te/dte/deqm21

31、tedlk ckeqdd 对于常用的带肋钢筋，对于常用的带肋钢筋，规范规范给出的平均裂缝间距给出的平均裂缝间距 lm 的计算公的计算公式为式为： 试验表明，当试验表明，当 很大时，裂缝间距趋于某一常数，该数与混凝土很大时，裂缝间距趋于某一常数，该数与混凝土保护层厚度以及钢筋有效约束区有关。此外，钢筋用带肋变形钢筋时比保护层厚度以及钢筋有效约束区有关。此外，钢筋用带肋变形钢筋时比用光圆钢筋时的平均裂缝间距要小些，钢筋表面特征对平均裂缝间距的用光圆钢筋时的平均裂缝间距要小些，钢筋表面特征对平均裂缝间距的影响可用钢筋的等效直径影响可用钢筋的等效直径 代替代替 。为此，对上式进行如下修正：。为此，对上

32、式进行如下修正：对对 轴轴 心心 受受 拉拉 构构 件件 ：eqmte1.1 (1.90.08)dlc第第8 8章章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性8.2 钢筋混凝土构件的裂缝宽度验算对受弯、偏拉、偏压构件：对受弯、偏拉、偏压构件：eqmte1.0 (1.90.08)dlc式中式中 为混凝土保护层厚度，为混凝土保护层厚度， 时，取时，取 ； 时，时， 取取 ； c20c 20c 65c 65c eqd为受拉纵筋等效直径，为受拉纵筋等效直径， ； 2eqiiiiinddndte为按有效受拉混凝土面积计算的受拉纵筋配筋率：为按有效受拉混

33、凝土面积计算的受拉纵筋配筋率：对轴心受拉构件：对轴心受拉构件： ；steabh对其他情况：对其他情况：steff0.010.5()abhbb h为钢筋粘结特征系数，对变形钢筋取为钢筋粘结特征系数，对变形钢筋取1.0，光圆钢筋取，光圆钢筋取0.7；i第第8 8章章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性8.2 钢筋混凝土构件的裂缝宽度验算 3.3.平均裂缝宽度平均裂缝宽度 （1）平均裂缝宽度的计算公式平均裂缝宽度的计算公式 平均裂缝宽度等于平均裂缝间距内钢筋和混凝土的变形之差值。平均裂缝宽度等于平均裂缝间距内钢筋和混凝土的变形之差值。ctmm

34、sm mctm msm msmskcsm mcsk mcms(1) wlllllle 平均裂缝宽度计算图式平均裂缝宽度计算图式裂缝截面处纵向钢筋的拉应力；裂缝截面处纵向钢筋的拉应力；纵向钢筋应变不均匀系数；纵向钢筋应变不均匀系数；裂缝间混凝土自身伸长对裂缝宽裂缝间混凝土自身伸长对裂缝宽度的影响系数，为简化，一般度的影响系数，为简化，一般取取0.85。式中：式中： skc第第8 8章章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性8.2 钢筋混凝土构件的裂缝宽度验算 （2）裂缝截面处的钢筋应力裂缝截面处的钢筋应力 s 受弯构件：受弯构件： kss0

35、0.87mah 偏心受拉构件：偏心受拉构件： ，kss0s()n ea ha0cseeya大、小偏心受拉构件钢筋应力计算图式大、小偏心受拉构件钢筋应力计算图式第第8 8章章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性8.2 钢筋混凝土构件的裂缝宽度验算 偏心受压构件偏心受压构件: :kss()neza z偏心受压构件钢筋应力计算图式偏心受压构件钢筋应力计算图式 轴心受拉构件：轴心受拉构件： kssnaz 按规范提供公式计算，且不大于按规范提供公式计算，且不大于0.87h0第第8 8章章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性钢筋混凝土构

36、件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性8.2 钢筋混凝土构件的裂缝宽度验算 4.4.最大裂缝宽度及其验算最大裂缝宽度及其验算 maxmwwskmaxmcmseqskcrste (1.90.08)llwwledce 1.91.5lcr1.9 1.5 0.85 1.12.7 （2）最大裂缝宽度的计算最大裂缝宽度的计算 （1）确定最大裂缝宽度的方法确定最大裂缝宽度的方法 “ 扩大系数扩大系数” 扩大系数考虑了两个方面的因素：扩大系数考虑了两个方面的因素：一是荷载短期效应组合下裂缝宽一是荷载短期效应组合下裂缝宽度的不均匀性；二是荷载长期效应组合的影响下，最大裂缝宽度会进一度的不均匀性；二是荷载长期效应组合

37、的影响下，最大裂缝宽度会进一步加大。步加大。 对轴心受拉构件：对轴心受拉构件： ，第第8 8章章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性8.2 钢筋混凝土构件的裂缝宽度验算 （3）最大裂缝宽度验算最大裂缝宽度验算 （4）减小裂缝宽度的措施减小裂缝宽度的措施 对偏心受拉构件：对偏心受拉构件： ，1.91.5lcr1.9 1.5 0.852.4 对受弯和偏压构件：对受弯和偏压构件： ，1.661.5lcr1.66 1.5 0.771.9maxlimww 采用较小的钢筋直径；采用较小的钢筋直径； 采用带肋钢筋；采用带肋钢筋； 适当增大配筋率；适当

38、增大配筋率； 必要时采用预应力混凝土。必要时采用预应力混凝土。第第8 8章章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性8.3 混凝土构件的截面延性8.38.3 混凝土构件的截面延性混凝土构件的截面延性 1.1.延性的概念延性的概念 结构、构件或截面的延性是指从屈服开始到达到最大承载力或达结构、构件或截面的延性是指从屈服开始到达到最大承载力或达到以后而承载力还没有显著下降期间的变形能力。即延性是反映构件到以后而承载力还没有显著下降期间的变形能力。即延性是反映构件的后期变形能力。的后期变形能力。 要求结构具有一定的延性，其目的在于：要求结构具有一

39、定的延性，其目的在于： 吸收和耗散地震能量；吸收和耗散地震能量； 防止脆性破坏；防止脆性破坏； 适应超静定结构的地基适应超静定结构的地基 沉降和温度变化；沉降和温度变化； 使超静定结构能够充分使超静定结构能够充分 地进行内力重分布。地进行内力重分布。 mymuyu0.15mu0m适筋梁适筋梁m 关系曲线关系曲线第第8 8章章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性uy式中式中受拉钢筋开始屈服时的受拉钢筋开始屈服时的截面曲率；截面曲率；截面极限曲率。截面极限曲率。yuyymycysf ah0kh0截面开始屈服时应变、应力图截面开始屈服时应变、

40、应力图uumsycuysf ah0 xcx1cf截面破坏时应变、应力图截面破坏时应变、应力图8.3 混凝土构件的截面延性 2. 2.受弯构件的截面曲率延性系数受弯构件的截面曲率延性系数 （1）受弯构件截面曲率延性系数表达式受弯构件截面曲率延性系数表达式第第8 8章章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性8.3 混凝土构件的截面延性yy0(1- )k hcuucx 假定钢筋开始屈服时混凝土受压区的应力图形为三角形分布，由平假定钢筋开始屈服时混凝土受压区的应力图形为三角形分布，由平衡条件可求得受压区高度系数衡条件可求得受压区高度系数 k ：

41、对单筋截面对单筋截面 对双筋截面对双筋截面 由承载力计算公式求得破坏时的受压区高度由承载力计算公式求得破坏时的受压区高度 x 和和 xc，0ucuyyc(1)k hx2()2eeek22s0()2(/)()eeekah y0ysys1c1c() f hf af axf bf y0c111c() f hxxf，第第8 8章章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性8.3 混凝土构件的截面延性则则cu11cucucy0()fxf h 于是于是11cucyy(1)()fkf （2）影响截面曲率延性的主要因素：影响截面曲率延性的主要因素： 纵向受拉

42、钢筋配筋率越大，延性系数越小；纵向受拉钢筋配筋率越大，延性系数越小； 受压受压钢筋配筋率越大，延性系数可增大钢筋配筋率越大，延性系数可增大； 混凝土极限压应变增大，混凝土极限压应变增大，延性系数提高延性系数提高； 混凝土强度等级提高，而钢筋屈服强度适当降低，混凝土强度等级提高，而钢筋屈服强度适当降低，延性系数有所延性系数有所提高提高。 （3）提高截面曲率延性的措施：提高截面曲率延性的措施： 限制限制纵向受拉钢筋的配筋率，一般不应大于纵向受拉钢筋的配筋率，一般不应大于2.5%；受压区高度；受压区高度 0(0.25 0.35)xh第第8 8章章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性钢筋混

43、凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性8.3 混凝土构件的截面延性 规定受压钢筋和受拉钢筋的最小比例，一般使规定受压钢筋和受拉钢筋的最小比例，一般使 0.30.5； 在弯矩较大的区段在弯矩较大的区段适当加密箍筋，约束混凝土提高适当加密箍筋，约束混凝土提高 。 ss/aacuc/nnf a 2.2.偏心受压构件的截面曲率延性分析偏心受压构件的截面曲率延性分析 影响偏心受压构件截面曲率延性的因素除了受弯构件的已有因素影响偏心受压构件截面曲率延性的因素除了受弯构件的已有因素外，还存在着轴向压力。轴力的影响通常用轴压比外，还存在着轴向压力。轴力的影响通常用轴压比 表示。表示。由于轴压力的存在，破坏时

44、截面的混凝土受压区高度由于轴压力的存在，破坏时截面的混凝土受压区高度 x 较受弯构件为较受弯构件为大，截面曲率延性降低较多。大，截面曲率延性降低较多。 工程实际中，提高偏心受压构件截面曲率延性的主要措施是：工程实际中，提高偏心受压构件截面曲率延性的主要措施是： 规定轴压比限值；规定轴压比限值； 规定加密箍筋的要求及区段。规定加密箍筋的要求及区段。第第8 8章章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性8.4 混凝土结构的耐久性8.48.4 混凝土结构的耐久性混凝土结构的耐久性 1.1.耐久性的概念与主要影响因素耐久性的概念与主要影响因素 （1

45、）混凝土结构的耐久性）混凝土结构的耐久性 结构的耐久性结构的耐久性是指结构在设计使用年限内，在正常维护下，不需要进是指结构在设计使用年限内，在正常维护下，不需要进行维修加固而保持适合于使用的能力。行维修加固而保持适合于使用的能力。 （2）影响耐久性的主要因素）影响耐久性的主要因素 内部因素：混凝土的强度、密实度、内部因素：混凝土的强度、密实度、 水泥用量、水灰比、氯离子水泥用量、水灰比、氯离子及碱含量、外加剂用量、保护层厚度等；及碱含量、外加剂用量、保护层厚度等； 外部因素：环境条件，主要包括温度、湿度、外部因素：环境条件，主要包括温度、湿度、co2含量、侵蚀剂介含量、侵蚀剂介质等；质等； 其

46、他因素：设计构造上的缺陷、施工质量差、使用中维修不当等。其他因素：设计构造上的缺陷、施工质量差、使用中维修不当等。 这些因素综合作用的结果使结构的耐久性下降，其中最主要的表现是这些因素综合作用的结果使结构的耐久性下降，其中最主要的表现是混凝土的碳化混凝土的碳化和和钢筋的锈蚀钢筋的锈蚀。第第8 8章章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性 2.2.混凝土的碳化及钢筋的锈蚀混凝土的碳化及钢筋的锈蚀 混凝土的碳化及钢筋的锈蚀是影响混凝土结构耐久性的最主要的综混凝土的碳化及钢筋的锈蚀是影响混凝土结构耐久性的最主要的综合因素。合因素。 混凝土的碳化

47、混凝土的碳化是指：混凝土中的高碱性被周围酸性介质（是指：混凝土中的高碱性被周围酸性介质（ co2等）等）所中和，使其碱度降低的现象。所中和，使其碱度降低的现象。 碳化本身对混凝土无害，它影响耐久性的原因是：由于混凝土中的碳化本身对混凝土无害，它影响耐久性的原因是：由于混凝土中的高碱性，会在钢筋的表面形成氧化膜，它能有效地保护钢筋。当混凝土高碱性，会在钢筋的表面形成氧化膜，它能有效地保护钢筋。当混凝土的碳化触及钢筋表面时，氧化膜受到破坏，一旦水分侵入，钢筋就会锈的碳化触及钢筋表面时，氧化膜受到破坏，一旦水分侵入，钢筋就会锈蚀。蚀。 氧化膜的破坏是钢筋锈蚀的必要条件，含氧水份侵入是钢筋锈蚀的氧化膜的破坏是钢筋锈蚀的必要条件，含氧水份侵入是钢筋锈蚀的充分条件。充分条件。 混凝土的碳化从构件表面开始向内发展，到保护层完全碳化，所需混凝土的碳化从构件表面开始向内发展，到保护层完全碳化，所需要的时间与碳化速度、混凝土保护层厚度、混凝土密实性以及覆盖层情要的时间与碳化速度、混凝土保护层厚度、混凝土密实性以及覆盖层情况等因素有关。裂缝的存在会加速混凝土的碳化。况等因素有关。裂缝的存在会加速混凝土的碳化。8.4 混凝土结构的耐久性第第8 8章章 钢筋混凝土构件的