高中数学人教A版选修11课时达标训练：三 Word版含解析

1、起即时达标对点练题组 1充分、必要条件的判断1 “数列an为等比数列”是“an3n(nn*)”的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件2对于非零向量 a，b， “ab0”是“ab”的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件3 “实数 a0”是“直线 x2ay1 和 2x2ay1 平行”的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件4 “sin a12”是“a6”的_条件题组 2充要条件的证明5函数 y(2a)x(a 2 且 a1)是增函数的充要条件是()a1 a 2b.32 a 2ca 1da 06求证：一次函数

2、 f(x)kxb(k0)是奇函数的充要条件是 b0.题组 3利用充分、必要条件求参数的范围7一元二次方程 ax22x10(a0)有一个正根和一个负根的充分不必要条件是()aa 0ca 1da 18在平面直角坐标系 xoy 中，直线 x(m1)y2m 与直线 mx2y8 互相垂直的充要条件是 m_9已知 mx|(xa)21，nx| x25 x240，若 n 是 m 的必要条件，求 a 的取值范围能力提升综合练1设甲、乙、丙是三个命题，如果甲是乙的必要条件，丙是乙的充分条件，但不是乙的必要条件，那么()a丙是甲的充分条件，但不是甲的必要条件b丙是甲的必要条件，但不是甲的充分条件c丙是甲的充要条件d

3、丙既不是甲的充分条件，也不是甲的必要条件2设 0 x2，则“xsin2x1”是“xsin x1 ”的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件3平面平面的一个充分条件是()a存在一条直线 a，a，ab存在一条直线 a，a，ac存在两条平行直线 a、b，a，b ，a，bd存在两条异面直线 a、b，a，b ，a，b4设an是等比数列，则“a1a2a3”是“数列an是递增数列”的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件5 不等式(ax)(1x)0 成立的一个充分不必要条件是2 x 2 且 y3”是“xy5”的充要条件；b24ac0 是一元二次不等

4、式 a x2b xca 和条件 q：2x23x10，求使 p 是 q 的充分不必要条件的最小正整数 a.答答案案即时达标对点练1. 解析：选 b当 an3n时，an一定为等比数列，但当an为等比数列时，不一定有an3n，故应为必要不充分条件2. 解析：选 a由 ab0 可知 a，b 是相反向量，它们一定平行；但当 ab 时，不一定有 ab0，故应为充分不必要条件3. 解析： 选 c当 a0 时， 两直线方程分别为 x1 和 2x1， 显然两直线平行； 反之，若两直线平行，必有 1(2a)(2a)2，解得 a0，故应为充要条件4. 解析：由 sin a12不一定能推得 a6，例如 a56等；但由

5、 a6一定可推得 sina12，所以“sin a12”是“a6”的必要不充分条件答案：必要不充分5. 解析：选 c由指数函数性质得，当 y(2a)x(a 1，解得 a 1.故选 c.6. 证明：充分性：如果 b0，那么 f(x)kx，因为 f(x)k(x)kx，即 f(x)f(x)，所以 f(x)为奇函数必要性：因为 f(x)kxb (k0)是奇函数，所以 f(x)f(x)对任意 x 均成立，即 k(x)bkxb，所以 b0.综上，一次函数 f(x)kxb (k0)是奇函数的充要条件是 b0.7. 解析：选 c一元二次方程 ax22x10(a0)有一正根和一负根由于a|a1a|a0，故选 c.

6、8. 解析：x(m1)y2m 与 mx2y8 互相垂直1m(m1)20m23.答案：239. 解：由(xa)21，得 a1xa1，由 x25 x240，得3x8.n 是 m 的必要条件，m n.故 a 的取值范围为2，7能力提升综合练1. 解析：选 a因为甲是乙的必要条件，所以乙甲又因为丙是乙的充分条件，但不是乙的必要条件，所以丙乙，但乙丙，如图综上，有丙甲，但甲丙，即丙是甲的充分条件，但不是甲的必要条件2. 解析：选 b因为 0 x2，所以 0sin x1.由 xsin x1 知 xsin2x sin x1，因此必要性成立由 xsin2x 1 得 xsin x 1，因此充分性不成立3. 解析

7、：选 d当满足 a、b、c 三个选项中的任意一个选项的条件时，都有可能推出平面与相交，而得不出，它们均不能成为的充分条件只有 d 符合4. 解析：选 c an为等比数列，ana1qn1，由 a1a2a3，得 a1a1q 0，q1 或 a10，0 q 1，则数列 an为递增数列反之也成立5. 解析： 根据充分条件， 必要条件与集合间的包含关系， 应有(2， 1) x |( ax)(1x)2.答案：(2，)6. 解析： x2 且 y3 时， xy5 成立， 反之不一定， 如 x0， y6.所以“x2 且 y3”是“xy5”的充分不必要条件；不等式解集为 r 的充要条件是 a0 且 b24ac0，y0.所以“lg xlg y0”成立，xy1 必然成立，反之不然因此“xy1”是“lg xlg y0”的必要不充分条件综上可知，真命题是.答案：7. 解：令 f(x)x2(2k1)xk2，则方程 x2(2k1)xk20 有两个大于 1 的实数根（2k1）24k20，2k121，f（1）0k2.因此 k0.由条件 p：|x1|a，得 x1a，x1a.由条件 q：