高中数学人教A版选修11学业分层测评13 变化率问题 导数的概念 Word版含解析_第1页
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1、高中数学选修精品教学资料学业分层测评(建议用时：45分钟)学业达标一、选择题1如果函数yaxb在区间1,2上的平均变化率为3,则a()a3b2c3d2【解析】根据平均变化率的定义,可知a3.故选c.【答案】c2若函数f(x)x210的图象上一点及邻近一点,则()a3b3c3(x)2dx3【解析】yff3x(x)2,3x.故选d.【答案】d3若质点a按照规律s3t2运动,则在t3时的瞬时速度为()a6b18c54d81【解析】因为183t,所以 18.【答案】b4.如图311,函数yf(x)在a,b两点间的平均变化率是()图311a1b1c2d2【解析】1.【答案】b5已知函数f(x)138xx

2、2,且f(x0)4,则x0的值为()a0b3c3d6【解析】f(x0) (82x0x)82x04,所以x03.【答案】c二、填空题6一物体的运动方程为s7t28,则其在t_时的瞬时速度为1.【解析】7t14t0,当 (7t14t0)1时,t0.【答案】7已知曲线y1上两点a,b,当x1时,割线ab的斜率为_【解析】y,即k.当x1时,k.【答案】8已知函数f(x),则f(2)_.【解析】 .【答案】三、解答题9求yx25在x2处的导数【解】y(2x)254x(x)2,4x,y|x2 40.10若函数f(x)x2x在2,2x(x0)上的平均变化率不大于1,求x的范围. 【导学号：26160069

3、】【解】因为函数f(x)在2,2x上的平均变化率为：3x,所以由3x1,得x2.又因为x0,即x的取值范围是(0,)能力提升1函数yx2在x0到x0x之间的平均变化率为k1,在x0x到x0之间的平均变化率为k2,则k1与k2的大小关系为()ak1>k2bk1<k2ck1k2d不确定【解析】k12x0x,k22x0x.因为x可大于零也可小于零,所以k1与k2的大小不确定【答案】d2设函数在x1处存在导数,则 ()af(1)b3f(1)c.f(1)df(3)【解析】 f(1)【答案】c3如图312是函数yf(x)的图象,则函数f(x)在区间0,2上的平均变化率为_图312【解析】由函数f(x)的图象知,f(x)所以函数f(x)在区间0,2上的平均变化率为：.【答案】4一作直线运动的物体,其位移s与时间t的关系是s(t)3tt2(s的单位是：m,t的单位是：s)(1)求此物体的初速度；(2)求此物体在t2 s时的瞬时速度；(3)求t0 s到t2 s时的平均速度. 【导学号：2616007

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