因式分解概念和提公因式

1、因式分解的概念和提公因式法知识归纳：因式分解概念 1、把化成的形式，叫做把这个多项式因式分解。2、因式分解与 是互逆变形，分解的结果对不对可以用运算检验。3、提公因式： ma+mb+mc=典例精析：)°2 2B(x+ 3)2=x2 + 6x+ 9D (x+3)(x-3)=x2-9 4x2-6x-30x3y2 48x2yz 8x2y4 -12xy2z例1、下列变形是分解因式的是( 2A x 4x+4=x(x 4)+4 ,C x2+ 6x+ 9 = (x+ 3)2例2、将下列各式分解因式 5x? 3xy xm ndmJ. n 2x y -4x y-12x2y 18xy 15y小结：确定公

2、因式的方法 系数：取各项系数的最大公约数(如果首项系数是负数，则公因式的系 数也是负数)； 字母：取各项都含有的字母； 指数：取相同字母的最低次数。例3、填空a b=0, ab-5,贝说 aF 二，a2 b2 二;(-2 101十(-2 100=。举一反三：1、下列从左边到右边的变形，是因式分解的是(°A. (3 -x)(3 x) = 9 - x2 ; B. m3 - mn2 = m(m n)(m - n);c. (y+1)(y 3) = -(3-y)(y+1) ； D.4yz-2y z + z = 2y(2z- yz) + z2、多项式15m3n2 5m2n-20m2n3的公因式是

3、()o oooA. 5mn; B. 5m n ; C. 5m n ; D. 5mn211、24mn+18n的公因式是；12 .若 x -3x_10 = x a x b，则 a b 。2 213. x+y=9, xy=8, 2x y+2xy 的值为8 .利用分解因式计算22011- 22010，则结果是()(A )2(B ) 1(C )22010(D ) 22011将下列各式分解因式(1) 2ax+4ay9x3+6x2 +3x4a2-6a(4) 4x 2y-12xy(5) -5a2x+15ax2(6)-x3+2x2-3x典例精析例4、分解因式(1) 2am(x 1) 4bm(x - 1) 8cm

4、(x 1)(2) 2x(3a-b) - y(b-3a)(3) 2(a-b) 2 - a + b举一反三：分解因式1.x(x-2)-3(2-x)2.(a+c) (a-b) 2 -(a-c)(b-a)3.把-12xy 2 (x+y)+ 18x 2 y(x+y)因式分解选一选：将多项式 a（ x-y ） +2bx-2by 分解因式，正确的结果是（ ）A （x-y ）（ -a+2b ）B（ x-y ）（ a+2b）C （x-y ）（ a-2b ）D- （ x-y ）（a+2b）【当堂检测】：1.选择题(1)多项式-2an-1-4an+1的公因式是M则M等于()A2an-1B-2anC-2an-1D-2an+( 2)下列因式分解不正确的是( )A-2ab2+4a2b=2ab(-b+2a)B3m(a-b) -9n(b-a) =3(a-b)( m+3n)C-5ab+15a2bx+25ab3y=-5ab ( -3ax-5b 2y)D 3ay2-6ay-3a=3a ( y2-2y-1 )(3)将多项式 a(x-y ) +2bx-2by 分解因式，正确的结果是( )A ( x-y )( -a+2b )B( x-y )( a+2b)C ( x-y )( a-2b )D- ( x-y )(a+2b)2把下列各式分解因式：( 1 )( a+b) -