高一数学(上)必修四《平面向量》测试题

1、优秀学习资料欢迎下载高一数学（上）必修四平面向量测试题一、选择题（ 10 小题，每小题5 分）1以下说法错误的是（）A 零向量与任一非零向量平行B.零向量与单位向量的模不相等C.平行向量方向相同D.平行向量一定是共线向量2下列四式不能化简为AD 的是（）A （ AB CD） BC；B （ADMB）（ BCCM ）；C MBADBM ；D OCOACD；3设四边形 ABCD中，有 DC =1AB，且|AD |=|BC | ，则这个四边形是（）2A. 平行四边形B.C. 等腰梯形D.矩形菱形4已知 a =（ 3， 4）， b =（ 5， 12）， a 与 b 则夹角的余弦为（）A 63B65C 1

2、3D 136555 已知 a、 b 均为单位向量 ,它们的夹角为60°,那么 |a+3 b| =（）A 7B 10C 13D 4已知向量a(cos,sin) 向量b(3,1) ，则|2a的最大值、最小值分别是（）6,b|A 4 2,0B 4,4 2C 16， 0D4，07已知 OM （ 2， 3），ON（ 1,1），点 P（ x, 1 ）在线段 NM 的中垂线上，2则 x 等于（）A5；B 3；C 7；D 3；222oooo）8在平面直角坐标系中， 已知两点 A（ cos80 ,sin80 ）,B(cos20 ,sin20 ),则 AB 的值是（A 1；B2 ；C3 ；D 1；222

3、33b 的位置关系为（）9 |a|=3,|b|=4,向量 a+b 与 a44A 平行B垂直C夹角为不平行也不垂直3优秀学习资料欢迎下载10在边长为2的正三角形ABC中，设AB =c,BC =a,CA =b,则a·b+b·c+c·a 等于（）A 0B 1C 3D 3二、填空题（4 小题，每小题5 分）11若AB(3,4), 点的坐标为（，），则点的坐标为12已知a(3, 4),b(2,3)，则2 |a |3a b13与向量a =（ 12， 5）平行的单位向量为14 已知向量OP(2,1), OA(1,7), OB(5,1),设X是直线 OP 上的一点 （ O 为坐标

4、原点） ，那么 XA XB 的最小值是 _ 三、解答题（3 小题，共30 分）15向量a(1,2), b(x,1),（ 1）当a2b 与2ab 平行时，求x ；（ 2）当a2b 与2ab 垂直时，求x .16已知a4,| b |3,(2a3b)(2ab)61,(1) 求 ab 的值；（ 2）求 a与 b 的夹角；（ 3）求ab的值17（本题满分12 分）设a 、 b 是两个不共线的非零向量（tR ）（ 1）记 OAa, OBtb,OC1 (ab), 那么当实数t 为何值时， A 、B、C三点共线？3（ 2）若 | a | | b |1且 a与b夹角为120，那么实数x 为何值时| axb |的值最小？附加题：已知 A、 B、 C 的坐标分别是 A（ 3， 0）， B（ 0， 3）， C（cos， sin） .（ 1）若 ACBC ，求角的值；（ 2）若 AC BC1, 求 2sin2sin 2 的值1 tan优秀学习资料欢迎下载高一数学（上）必修四平面向量测试题答题卡班级姓名学号一、选择题题号12345678910答案CCCACDADBD二、填空题11（ 1，3） 12. 2813.(12,5 ) 或(12,5)14.-813131313三、解答题15. （1） 1 ，（2） 7