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文档简介

1、 二项式定理复习课二项式定理复习课考纲要求及高考动向：考纲要求及高考动向： 2010年考试大纲（广东卷）对本节知识的要求是：1.理解二项式定理；2.会用二项式定理解决与二项式定理有关的简单问题。 高考主要考查通项和二项展开式的应用，即求特定项以及展开式中的系数和等问题。 教材复习：教材复习： 二项式定理二项式定理 (a+b)n= ( )nn (1)展开式中共有_项n+1n+1 (2)通项公式：_,它表示的是展开式的第_项rrnrnrbact1r+1r+1 (3)二项式系数：_011nnrn rrnnnnnnc ac abc abc b(0,1,2, )rncrn (a+b)5 01c 11c0

2、2c 12c 22c03c13c23c33c04c 14c 24c 34c 44c05c 15c25c35c45c55c01nc11nc21nc11rncrnc111nnc(a+b)1(a+b)2 (a+b)3(a+b)4 (a+b) n-1 (a+b) n0nc1nc2nc 1rncrnc nnc结论：结论： ； ； 。rnnrncc即与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等 二项式系数前半部分逐渐增大，后半部分逐渐减;当n为偶数时，展开式中间的一项 取得最大；当n为奇数时，展开式中间的两项 、 相等，且同时取得最大。各二项式系数和：各二项式系数和：nnnnnncccc2210 1 1 1

3、2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 12nnc21nnc21nnc 考点考点1.求展开式中系数和求展开式中系数和 例例1.已知(1-2x)7=a0 + a1x + a2x2+ + a7x7 ,则 (1)a1+a2+a3+a7=_ (2) a0-a1+a2-a3+-a7=_ 引申：引申： (3) (a0+a2+a4+ a6)2- (a1+a3+a5+ a7)2 =_ (4)0127_aaaa 方法点评：方法点评：二项展开式是一个恒等式,因此对特殊值仍然成立.这是求二项式系数和的基础.常采用的方法是“赋值法”,它普遍用于恒等式,是一种重要的方法. 考点考点2.通项公式的应用通项公式的应用 例例2. 在 的展开式中 （1）是否存在常数项； （2）求含 的项及该项的二项式系数； 引申： （3）求所有的有理项 ； （4）求系数最大的项。12x8412xx 变式： 展开式中所有有理项有_个。100412xx方法点评方法点评:例2及其变式、练习属于求二项式的指定项的一类重要问题,它的解法主要是:利用通项公式，设第r+1项为所求指定项，然后根据已知条件列出方程, 利用方程的思想解题.思考题：当时 ，试证 。 *3nnn且*3nnn且21211nnnn本节课小结：本节课小结：1.会用赋值法求二项展开式中的一些系数和问题；2.学会利用二项

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