高中数学人教A版选修11课时达标训练：六 Word版含解析

1、起课时达标训练（六）即时达标对点练题组 1椭圆的标准方程1已知方程x2k4y210k1 表示焦点在 x 轴上的椭圆，则实数 k 的取值范围是()a(4，10)b(7，10)c(4，7)d(4，)2已知椭圆x2a2y221 的一个焦点为(2，0)，则椭圆的方程是()a.x24y221b.x23y221cx2y221d.x26y2213椭圆 9x216y2144 的焦点坐标为_4已知椭圆的中心在原点，一个焦点为(0，2 3)且 a2b，则椭圆的标准方程为_题组 2与椭圆有关的轨迹问题5已知圆 x2y21，从这个圆上任意一点 p 向 y 轴作垂线，垂足为 p，则 pp的中点m 的轨迹方程是()a4x

2、2y21bx2y2141c.x24y21dx2y2416已知 b，c 是两个定点，|bc|8，且abc 的周长等于 18，求这个三角形的顶点 a的轨迹方程题组 3椭圆的定义及焦点三角形问题7椭圆的两焦点为 f1(4，0)、f2(4，0)，点 p 在椭圆上，若pf1f2的面积最大为 12，则椭圆方程为_8在平面直角坐标系 xoy 中，已知abc 的顶点 a(4，0)和 c(4，0)，顶点 b 在椭圆x225y291 上则sin asin csin b_9已知椭圆的焦点在 x 轴上，且焦距为 4，p 为椭圆上一点，且|f1f2|是|pf1|和|pf2|的等差中项(1)求椭圆的方程；(2)若pf1f

3、2的面积为 2 3，求点 p 坐标能力提升综合练1设定点 f1(0，3)，f2(0，3)，动点 p 满足条件|pf1|pf2|a9a(a0)，则点 p 的轨迹是()a椭圆b线段c不存在d椭圆或线段2 椭圆x24y21 的两个焦点为 f1， f2， 过 f1作 x 轴的垂线与椭圆相交， 一个交点为 p，则pf1f2的面积等于()a.32b. 3c.72d43已知 p 为椭圆 c 上一点，f1，f2为椭圆的焦点，且|f1f2|2 3，若|pf1|与|pf2|的等差中项为|f1f2|，则椭圆 c 的标准方程为()a.x212y291b.x212y291 或x29y2121c.x29y2121d.x2

4、48y2451 或x245y24814设 f1，f2是椭圆 c：x28y241 的焦点，在曲线 c 上满足的点 p 的个数为()a0b2c3d45f1，f2分别为椭圆x2a2y2b21(ab0)的左、右焦点，点 p 在椭圆上，pof2是面积为3 的正三角形，则 b2的值是_6椭圆x225y291 上的一点 m 到左焦点 f1的距离为 2，n 是 mf1的中点，则|on|等于_7已知椭圆的中心在原点，两焦点 f1，f2在 x 轴上，且过点 a(4，3)若 f1af2a，求椭圆的标准方程8已知 p 是椭圆x24y21 上的一点，f1，f2是椭圆的两个焦点(1)当f1pf260时，求f1pf2的面积

5、；(2)当f1pf2为钝角时，求点 p 横坐标的取值范围答答案案即时达标对点练1. 解析：选 b由题意知k40，10k0，k410k，解得 7k0，且 a3 时，|pf1|pf2|6|f1f2|，点 p 的轨迹是椭圆2. 解析：选 a如图所示，由定义可知，|pf1|pf2|2a4，c a2b2 3，又由 pf1f1f2，可设点 p 的坐标为( 3，y0)，代入x24y21，得|y0|12，即|pf1|12，所以 spf1f212|pf1|f1f2|32.3. 解析：选 b由已知 2c|f1f2|2 3，c 3.2a|pf1|pf2|2|f1f2|4 3，a2 3.b2a2c29.故椭圆 c 的

6、标准方程是x212y291 或x29y2121.4. 解析：选 b，pf1pf2.点 p 为以线段 f1f2为直径的圆与椭圆的交点，且此圆的半径为 c 842.b2，点 p 为该椭圆 y 轴的两个端点5. 解析：|of2|c，由已知得3c24 3，c24，c2.设点 p 的坐标为(x0，y0)，由pof2为正三角形，|x0|1，|y0| 3，代入椭圆方程得1a23b21.a2b24，b23(b24)b2(b24)，即 b412，b22 3.答案：2 36. 解析：如图，设椭圆的右焦点为 f2，则由|mf1|mf2|10，知|mf2|1028.又因为点 o 为 f1f2的中点，点 n 为 mf1

7、的中点，所以|on|12|mf2|4.答案：47. 解：设所求椭圆的标准方程为x2a2y2b21(ab0)设焦点 f1(c，0)，f2(c，0)(c0)f1af2a，(4c)(4c)320，c225，即 c5.即 f1(5，0)，f2(5，0)则 2a|af1|af2| （45）232 （45）232 10 904 10.a2 10，b2a2c2(2 10)25215.故所求椭圆的标准方程为x240y2151.8. 解：(1)由椭圆的定义，得|pf1|pf2|4 且 f1( 3，0)，f2( 3，0)在f1pf2中，由余弦定理，得|f1f2|2|pf1|2|pf2|22|pf1|pf2|cos 60.由得|pf1|pf2|43.所以 spf1f212|pf