高一数学(必修4)三角函数单元综合练习

1、高一数学（必修4）三角函数单元综合练习（ ）一、填空题（本大题包括14 小题；每小题5 分，满分70 分）1下列命题中，真命题的是（ 1）终边相同的角不一定相等，但它们有相同的三角函数值；（ 2）等于 180；（ 3）周期函数一定有最小正周期；（ 4）正切函数在定义域上为增函数，余切函数在定义域上为减函数2设 M 和 m 分别表示函数y1 cos x1的最大值和最小值，则Mm等于332，且终边上一点为P cos, sin，则 015154(,)，且 sincosa，其中a( 0,1)，则关于tan 的值，以下四个答案中，可能已知22正确的是：（1）-3（ 2）3 或（3）（4） 3 或5已知

2、sincos5 ,则 sincos416若 是三角形的内角，且 sin等于，则27若 sincos0,则 在第象限8 sin 70sin 65sin 20 sin 25 =9要得到函数y2 cosx 的图象，需将函数 y2 sin( 2x) 的图象上所有的点的变化正确的4是（ 1）横坐标缩短到原来的1 倍（纵坐标不变） ，再向左平行移动个单位长度28（ 2）横坐标缩短到原来的1 倍（纵坐标不变） ，再向右平行移动个单位长度24（ 3）横坐标伸长到原来的2 倍（纵坐标不变） ，再向左平行移动个单位长度4（ 4）横坐标伸长到原来的2 倍（纵坐标不变） ，再向右平行移动个单位长度810函数 f (

3、x)cos( x) ， x,2的值域是6211已知 cos0,0,2 ,则角 为12已知角的终边过点 P(4,3), 则2 sincos的值为13 ABC中，若 sin Asin Bcos A cosB,则 ABC 的形状为14函数f ( x)axb sin x1, 若 f (5)7,则f ( 5)二、解答题（本大题包括6 小题；满分90 分）解答题应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤15（本小题满分15 分）已知sincos2,(,),求tan216（本小题满分15 分）已知函数y Asin( x ) b ( A 0, 0,0 2 ) 在同一周期内有最高点 ( ,1) 和最 12低点 (

4、 7, 3) ，求此函数的解析式1217（本小题满分14 分）18（本小题满分16 分）19（本小题满分15 分）20（本小题满分15 分）已知函数 y1 cos 2x3sinx cos x 1 ， x R 22x1y 取得最大值时，求自变量的集合；（ ）当函数（ 2）该函数的图象可由ysinx( xR ) 经过怎样的平移和伸缩变换得到？高一数学（必修4）三角函数单元综合练习（）参考答案一、填空题（本大题包括14 小题；每小题5 分，满分70 分）（）2 2949630或1507.一、三8.112353215229.（ 3）10.1 ,111.或 312.213.钝角三角形14. 52225二

5、、解答题（本大题包括6 小题；满分90 分）15（本小题满分15 分）sincos2,sin1 2 sin 2解得 sin1 或 sin1(舍）2由(, ),cos3 , tansin322cos316（本小题满分15 分）2122由题意知：7331212A2AbbAb31所求函数的解析式为y2sin(2x3)117（本小题满分14 分）17.已知化为 sin2 sin3 cos2 cos两式平方相加有sin 23 cos22即 sin 23(1sin 2) 2,得 sin 21 , sin222因为 0,所以或 344把 的值代入 , 可类似地得或 566因此,或3,5464618（本小题满

6、分16 分）18.由题意知 sincos105由题意知sin12cos1018.cos(0,sin0又)255sincos12又(0,)2), sin0(sincos)12 sincos1449(,0, cos0,2252525(,), sin 70,cos0, 2 (sincos )212sincos144977sin2 cos,sin2cos(sincos)(sincos)252555525337,sin22(sincos7)(sin1391cos)177sincoscoscossin)sincos(sin)(1cos55255525125sin3cos3(sin1cos25)(1sinc

7、os)71391tancotsincos12525125tancot125sincos1219（本小题满分15 分）19.(1) y2 sin(2 x)的振幅 A2,周期 T2, 初相角323( 2)由 ysin x的对称轴方程 xk可得 y2 sin( 2x)的对称轴方程为:232xk,即 xk32122又 ysin x的单调递增区间为 2k,2k( kz)22y2sin(2x3)的单调递增区间为: 2k22x2k23即 k5, k( kz)121220（本小题满分15 分）（ 1）y1 (2 cos 2x1)13 ( 2 sin xcos x)1 =1sin( 2 x)5444264y 取最大值必须且只需 y = 2 x22 k ,即 xk , k z66y,x xk , k z取最大值时 自变量的集合是6（ 2） 将函数ysin x 的图象依次进行如下变换 把函数 ysin x 的图象向左平移个单位 ,得到函数 ysin( x) 的图象661sin( 2 x) 把得到的图象上各点的横坐标缩短到原来的倍 (纵坐标不变 ),得到函数 y26的图象 把得到的图