高一数学上学期期末试卷

1、高一数学上学期期末试卷一、选择题 ：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 .1、设函数 f ( x)cos(2x) ，则 f ( x) 的最小正周期为（）3A. 2B.C.D.242、为了得到函数ysin( 2x) 的图象，只需把函数 ysin 2x 的图象上4所有的点（）A. 向左平移个单位长度B. 向右平移个单位长度44C.向左平移个单位长度D. 向右平移个单位长度880.213.、设 alog13 ，1， c23（）b，则23A. a b cB. c b aC. c a bD. b a c4、幂函数 f (x) 的图象过点4

2、, 1，那么 f (8) 的值为（）22B. 64C. 221A .D.4645、 log2 sin5log 2cos 5的值是（）1212A.4B.1C. 4D.16、已知 sin 20 ， coscos，则是第几象限角 .（）A 第一象限角B 第二象限角C 第三象限角D 第四象限角7、函数 f (x) 2xx的零点所处的区间是（）A（ 2,1）B（-1,0）C（0,1）D（1,2）8、已知为第四象限角，且tan3 ，则 sin等于（）34434B.C.A.55D.559、已知扇形周长为8cm，圆心角为2 rad，则该扇形的面积为_ cm2.（）A.4B.6C.8D.1610、关于函数 f(

3、x) 4sin(2x), () 有下列命题：x R3 y f(x) 是以 2为最小正周期的周期函数；y f(x) 可改写为y 4cos(2x 6 ) ； y f(x) 的图象关于点 ( ，0) 对称； y f(x)的图象关于直线x5对称；612其中正确的序号为.A BCD 11、若 f (x)log a (2x2x) ， ( a0，且 a10 ，则函数1 ), 在区间（0，）内恒有 f ( x)f ( x) 的单调递增区间为2（）1B. （-1，） C.（0，） D.（ -，-1A.(- ，- )4）4212、若直角坐标平面内的两点 P、Q满足条件： P、Q都在函数 f(x) 的图像上； P、

4、Q关于原点对称，则称 P ，Q是函数 f(x) 的一对“友好点对” （注：点对 P ， Q与 Q， P 看作同一对“友好点对” ） .已知函数 f ( x)log2x, ( x0)，则此函数的“友好点对”有（）对 .x24x, ( x0)A.0B.1C.2D.3二、填空题： 本题 4 小题，每小题 5分，共 20分 . 把正确答案填在题中横线上 .13、计算 sin 245sin 125sin155sin 35_.1，则sincos=.14、若 tan3 cos22sin15、若 cos(1,cos()3tan_.)，则 tan51)516、函数 y lg(sin x1x2 的定义域为 _.2

5、三、解答题。 本题共 6大题，共70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.sin(2) cos() tan(99)17、化简： (1) sin(3) sin()cos(sin(3)cos()sin()2cos()(2)sin()2)2cos(18 、已知 sin4 ，( , ) ， cos5 , 是第三象限角，求cos() ，5213tan()的值 .19、已知 tan26tan70 ， tan26 tan70 ，（0， ）且，求的值 .20、函数f ( x)A sin(x) (A 0,0 ) 在一个周期内的图象如右图(1) 求函数的解析式；(2) 求 f (x) 的最大值及取到最大值

6、时x 的取值集合 .21、已知函数f ( x)2 cos2 x2 3 sin x cos x1(1) 求 f (x) 的最小正周期、值域；(2) 求 f (x) 的单调递增区间 .22、已知 f ( x) log axb , (a 0且 a1， b 0)xb(1) 求函数的定义域；(2) 求证函数的奇偶性；(3) 讨论函数 f ( x) 在区间（ b， ）上的单调性 .高一数学上学期期末试卷答题纸一、选择题 （每小题 5 分,共 60 分）题号123456789101112答案二、填空题 （每小题 5 分，共 20 分）13141516三、解答题 （共四个小题，共 44 分）17（本题满分 1

7、0 分，每小题 5 分）（1）（2）18（本小题满分 12 分）19（本小题满分 12 分）20（本小题满分12 分）21（本小题满分12 分）22（本小题满分12 分）参考答案一、选择题 （每小题4 分,共40 分）题号123456789101112答案BDAADBBCADCC二、填空题 （每小题 4 分，共 16 分）1311432415116 ,126三、解答题 （共六个小题， 17 题 10 分， 1822 题各 12 分，共 70 分）17（本小题满分 10 分）化简（ 1） sin(2) cos() tan(99)cos() sin(3) sin()= sin(cos）tan( c

8、os) sinsin1=cossin(3)cos()sin()2cos()（2）sin()2)2cos(sincoscos2 sin=sincossin= sincos18（本小题满分 12 分）解：因为 sin4 ，(, )， cos5 , 是第三象限角，5213所以 cos3 ， tan4 ， sin12 ， tan1253135cos()coscossinsin=（3） (5 )4( 12)= 6351351365412tan()tantan=35= 161tantan1412633519（本小题满分 12 分）解：由已知可得， tan , tan是方程 x 26x7 0 的两个不相等的

9、实数根，所以， tantan60 ， tantan70则 tan0, tan0又因为，（0， ）且所以（,）（, ）,（ ,2），22则， tan()tantan=6=11tantan17故5420（本小题满分12 分）解： (1)由图像可知， A=2，5()T ，得T12122且 T2，解得 w2w又图像过点（ 5，-2），125)2，且 0，则 2 sin( 2212解得3所以函数的解析式为f (x)2sin( 2x2 ) .23(2) 由（ 1）可知 f ( x) 2sin( 2x) ，则函数的最大值是2，3此时 sin( 2x2 ) =1，则 2x222k， kZ ,33解得， xk

10、， kZ12故，函数的最大值是2，此时 x 的集合为x | xk , k Z .1221（本小题满分 12 分）()223 sincos1解： (1)2 cosf xxxx= cos2x3 sin 2 x= 2sin ( 2x)6所以最小正周期22，值域为- 2,2Tw2(2) 令22k2 x62k ， kZ2解得3kxk， kZ6所以，函数f ( x) 的单调递增区间是3k ， k， k Z622（本小题满分 12 分）解： (1)令 xb0 ，且 b0xb解得 xb或 xb所以函数的定义域为(， b)b，（ 2）由（ 1）可知函数的定义域关于原点对称，又因为1f (x)log axb = log axb = log axblog axb =f ( x)xbxbxaxb所以该函数是奇函数 .(3)设 x1，x2 是区间 (b，) 上任意的两个实数，且 x1x2