高一数学下册单元测试题

1、精品好资料欢迎下载1.1 集合与集合的表示方法2.1 函数本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，考试时间 120 分钟，总分 150 分.第 I 卷（选择题，共 60 分）一、选择题 （5× 12=60）1已知集合 M= -1， 1，2 ，N= y|y=x2，xM ，则 M N 是（）A1 ，2，4B1 ，4C1D2下列函数中，在（ 0，+）上为增函数的是（）A（ ）xB（）23xfx =3fx=xCf（x）=1Df（x） =|x|x13下列各组函数中表示同一函数的是（）Af（x）=x 2 ，g（x）=（x ）22Bf（x）= x1,g（x）=x+1x1Cf（

2、x）=|x|,g（x）=x2Df（x）= x 1x 1 ,g（x）=2x 14对于定义在R 上的函数 f（x），有如下 4 个命题：精品好资料欢迎下载（1）若 f（ 3）=f（3）则函数 f（x）是奇函数（2）若 f（ 3） f（3）则函数 f（x）不是偶函数（3）若 f（1）<f（2），则函数 f（x）是增函数（4）若 f（1）<f（2），则函数 f（x）不是减函数其中正确的命题的个数为（）A4B3C2D15如图，阴影部分的面积S 是 h 的函数（ ohH）,则该函数的图SSSS象 （）hhhhOHOHOHOHABCDH6若函数 f（x）是定义在 R 上的偶函数， 在（， 0）上

3、是减函数，且 f（2）=0，则使 f（x）<0 的 x 的取值范围（）A（，2）B（2，+）C（， -2）（ 2，+）D（2，2）精品好资料欢迎下载7已知在 x 克 a% 的盐水中，加入 y 克 b% 的盐水，浓度变为 c% ，将 y表示成 x 的函数关系式（）A yc a xB yc a xc bbcC yc b xD yb c xc aca8已知映射 f：AB,A=B=R,对应法则 f：xy=x2+2x,对于实数 kB 在 A 中没有原象，则k 的取值范围是（）Ak>1Bk1Ck<1Dk29已知函数 f（x）是定义在（ ， +）上的奇函数，当x（ ， 0）时， f（x）=

4、x x4,则当 x（ 0，+）时， f（x）=（）Axx4Bxx4Cx+x4Dx+x410已知函数 y=f（x）（axb）,集合 M= （x,y）|y=f（x），axb,N= （ x,y）|x=0 ，则 MN 中含有元素的个数为（）A0或1B0C1D无数个11定义运算 a* ba,( ab) 例如 1*2=1 ，则 1*a 的取值范围是b(ab)（）A（0，1）B（， 1）C0，1D1，+）精品好资料欢迎下载12. 用 mina,b,c 表示 a,b,c 三个数中的最小值设f ( x)min 2x, x2,10x（ x0 ） , 则 fx的 最 大 值 为（）A 4B 5C 6D 7第卷（共

5、90 分）二、填空题 （4× 4=16）13若 （fx）的定义域为（2，3），则函数 （fx ）的定义域为 _x 2 , ( x0)14已知 f (x) e,( x0) 则 f ff（-2009）=_0, ( x0)15定义在 R 上的奇函数 f ( x) 和偶函数 g( x) 满足 f ( x) g( x)2x ，则f (2)g (2)16若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这一系列函数为“同族函数” ，试问解析式为y=x2,值域为 1 ，2的“同族函数”共有 _个。三、解答题 ：3x1的定义域；17（12）求函数 y| x 1 | x 1|求函数 yx12x

6、的值域 .精品好资料欢迎下载18（12）已知 f（x）为偶函数且 f（x）在（0，+）上为增函数，则 f（x）在（-，0）上是增函数还是减函数？判断并给予证明.19（12）设 A= x|x2ax+a219=0,B= x|x25x+6=0,C= x|x2+2x8=0（1）AB=AB,求 a 的值；精品好资料欢迎下载（2）AB ,且 AC=，求 a 的值（注：应为的上下合成）；（3） AB=AC，求 a 的值 .20 （12 ）已 知 函 数f (x)，g(x)同 时 满 足 ：g( xy)g( x) g ( y)f ( x) f ( y) ；f ( 1)1 ，f (0)0 ，f (1)1 ，求g

7、(0), g(1), g(2) 的值 .精品好资料欢迎下载221（12）已知函数 f x 和 g x 的图象关于原点对称， 且 f xx2 x （1）求函数 g x 的解析式；（2）解不等式 g xfxx1 ；精品好资料欢迎下载22（14）已知 f（x）是定义在 R 上的不恒为零的函数，且对于任意的 a,bR 都满足： f（a·b）=af （b）+bf （a）（1）求 f（0）,f（1）的值；（2）判断 f（x）的奇偶性，并证明你的结论.精品好资料欢迎下载参考答案一、选择题题123456789101112号答CCCCCDBADADC案12C；解：易知函数f ( x) min2x, x

8、 2,10 x( x 0) 的图象如右y1图中的阴影部分，显然当x4 时， f ( x) 的最大值为 664【说明】本题主要考查指数函数及一次函数的图2象和性质，考查数形结合思想，考查学生综合运1-O 2 41 x用数学知识解决数学问题的能力二、填空题精品好资料欢迎下载130,914e215 1516917三、解答题：17解：因为 | x 1 | x 1|的函数值一定大于0，且 x1 无论取什么数三次方根一定有意义，故其值域为 R；- 6 分令 1 2 x t ， t0 ， x1 (1t 2 ) ，2原式等于1 (1 t 2 ) t1 (t 1)21 ， 故y 1 。22- 12 分18解：

9、f（x）在（ ,0）上为减函数-2分证明：任取 xx（ ,0），不妨设 xx-4分则 x1> x2>0 f（ x）在（ 0，+）上为增函数 f（x1）>f（x2）-7分又 f（x）为 R 上的偶函数 f（x1）=f（x1）,f（x2）=f（x2） f（ x1） >f（x2）-10分于是， f（x）在（ -， 0）上减函数。-12精品好资料欢迎下载分19解： B= xx25x+6=0=2,3C= xx2+2x8=0= 4,2-2分<1>AB=ABA=B 即 A= x|x2ax+a219=0=2,3 x2ax+a219=0 的两根为 x=2 或 x=3 a=2+

10、3=5-5分<2>AB,且AC=3A且2A 9-3a+a219=0 （1）42a+a219 0（2）解得 a=2 或 a=5 解得 a-13 且 a 5 a=2 为所求-9 分<3> A B=A C2A 4-2a+a2-19=0a=-3 或 a=5-12 分20解：令 x y 得： f 2 ( x)g 2 ( y)g(0) .- 1 分再令 x0，即得 g (0)0,1.若 g (0)0 ，令 x y1时，得 f (1) 0 不合题意，故 g(0) 1；- 3 分g(0)g(11)g(1) g(1)f (1) f (1) ，精品好资料欢迎下载即 1g 2 (1)1，所以

11、g(1)0 ；- 4 分那么 g(1)g(01)g(0) g(1) f (0) f (1)0 ，g( 2)g1(1) g(1) g(1)f (1) f ( 1)1- 4 分21解：（1）设函数 yf x的图象上任意一点 Q x0 , y0 关于原点的对称点为 P x, y，x0x0,x0x,则2y即y.y00,y02点 Q x0 , y0 在函数 yf x的图象上 y x22x，即 yx22x,故g xx22x（2）由 g xf xx 1 ， 可得 2x2x 1 0-6 分当 x1时， 2x2x 10，此时不等式无解当 x1时， 2x2x 10，解得 1 x1 2因此，原不等式的解集为1, 1 -12 分222解： <1> 对任意 a,b R,都有 f（a·b