高一数学下册综合测试题

1、精品好资料欢迎下载高中数学必修4测试 D考号班级姓名一、选择题 : 本大题共10 小题，每小题 5 分，共50 分。1.化简 sin() 等于（）2B. sinsinA . cosC.cosD.2.已知 AM 是 ABC 的 BC 边上的中线，若ABa 、 ACb ，则 AM 等于（）A .1 ( a b)B.1 ( a b)C. 1 ( a b)D.1 ( a b)22223.已知 tan 3，则 2sin2 4 sincos 9cos2 的值为（）A 3B21C1D1103304. 已知 M （ 2， 7）、 N（ 10， 2），点 P 是线段 MN 上的点，且 PN 2 PM ，则 P

2、点的坐标为（）A . （ 14， 16）B. （ 22， 11）C. （6，1）D. （ 2，4）5. 已知函数 y A sin( x) B( A 0,0,| | ) 的周期为 T，在一个周期内的图像如图所示，2y则正确的结论是（）2AA 3,T 2B B1,22 O4CT 4,D A3,3366 4x6. 将函数 ysin( x) 的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2 倍（纵坐标不变） ，再将所得3图像向左平移3个单位，则所得函数图像对应的解析式为（）A y1x)B y sin(1)sin(x2623C ysin1xD y sin(2 x)267. 若平面四边形ABCD满足 AB CD0,(

3、 ABAD )AC0, ，则该四边形一定是（）A直角梯形B矩形C菱形D正方形8. 函数 f (x)sin 2 xcos2 x 的最小正周期是（） 2 429.设单位向量e1、 e2 的夹角为60°，则向量 3e1 4e2 与向量 e1 的夹角的余弦值是（）精品好资料欢迎下载A .3B .5C. 25D.54373737abeaebf1 241410. 定义运算dfcedf，如35. 已知，c015则sincoscos（）cossinsinA .0B .0C.1D .10101二、填空题：本大题共5 小题，每小题5 分，共25 分，11. 根据任意角的三角函数定义，将正弦、 余弦、 正

4、切函数在弧度制下的值在各象限的符号“”或“” ）填入括号（填错任何一个将不给分）。yyy，2（用xxxysinycosytan12.已知点 A（ 1， 2）、 B（ 3， 4），则向量 AB 坐标为 .13.sin15 cos15 的值等于 .14.设 tan(2)1) 的值等于 .), tan(,则 tan(544415.已知函数 f (x)5sin(2 x) ，若对任意 x R，都有 f (x)f (x) ，则 f () .4三、解答题：本大题共6 小题，共 75分 .解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.16. ( 本小题满分 10分 ) 已知 cos5，且角是第四象限角，求si

5、n与 tan 的值 .13精品好资料欢迎下载17. ( 本小题满分12 分 ) 设 e1 ，e2 是两个相互垂直的单位向量，且 a(2e1e2 ) ，be1e2.（ 1）若a / b ，求的值；（ 2）若ab ，求的值 .18. (本小题满分12 分 ) 已知 a10 、 b12 ， a 与 b 的夹角为120°，求：a b ；(3b2a) (4ab) .精品好资料欢迎下载19. ( 本小题满分13 分 ) 已知 (0 ，) ，且cos24 .25( ) 求 sin cos的值；( ) 若(， ) ，且5sin(2 ) sin，求角 的大小220. ( 本小题满分 13分 ) 已知函

6、数 f (x) 2cos2 x3 sin 2 x a （ x R ） .若 f (x) 有最大值2，求实数 a 的值；求函数f (x) 的单调递增区间 .精品好资料欢迎下载必修 4 测试的答案一、选择：12345678910A.C.B.D。CACB.D二、填空题yyy+xxx+11、解：12、解：（ 2， 2） .13 、解： sin15cos15 1sin30 1.14、解：3.15 、解： 0。5242216、解： cos、且角是第四象限角，2 分13 sin1cos212，6 分sin1213tan.10 分cos517、解法一：（1）由 a / b ，且 a0 ，故存在唯一的实数m ，

7、使得 bma ，即 e1e22me1me212m16 分m2（ 2）a b ，a b 0 ，即 ( 2e1 e2 ) (e1e2 ) 02e12e1 e222 e1 e2e20 ， 20 ，212 分解法二： e1 ， e2是两个相互垂直的单位向量， a(2e1e2 )(2,1)、 be1e2(1,) ，4 分 a / b ， ( 2)()1 (1)0，解得18 分；2 ab ，a b0，即( 2)1(1) ()0 ，解得2。12 分18、解： a ba b cos12060 ；6 分22 (3b2a) (4 ab)8 a10a b3 b96812 分精品好资料欢迎下载解： a ba b co

8、s12060；6 分 (3b2a) (4 a b)8 a23 b210a b96812 分19、解： (I)由 cos2 4 ，得 1 2sin24.2分55所以 sin21 ，又 0，所以 sin 10 .3分1021022219因为 cos 1 sin ，所以 cos 1.10 10又 0，所以 cos 3 105分210所以 sin cos103 102 10.6分101010()因为 0，所以20，2由已知 cos24 ，所以 sin21-cos2 2 116 37分5255由 5sin(2 ) sin，得 5(sin2cos cos2sin) sin.9分所以 5(3cos sin)

9、 sin，即 3cos 3sin，所以 tan 1. 11分5， 所以 3因为 2，.13分420、解： f ( x)2cos 2 x3 sin 2xa 1 cos2x3 sin 2x a2sin(2 x) 1 a ，6当 2x22k（ k Z）时， f ( x) 有最大值，3 分6即 xk（ k Z）时， f ( x) 有最大值为3 a， 3 a 2，解得 a1；6 分6令2k2x22k，9 分26解得 k3x k（ k Z）12 分6函数 f (x) 的单调递增区间 k, k （ k Z）.14 分3621. ( 本小题满分15 分) 已知定点 A( 1， 0) 和 B(1 ，0) ， P 是圆 (x 3)2 (y 4)2 4上的一动22点，求 PAPB的最大值和最小值.精品好资料欢迎下载分析：因为O 为 AB 的中点，所以PAPB2PO ,故可利用向量把问题转化为求向量OP 的最值。解：设已知圆的圆心为C，由已知可得：OA1,0 , OB1,0OAOB0, OA OB1又由中点公式得PAPB2PO22( PAPB)22PA PB所以 PAPB (2 PO)22(OA OP ) (OBOP )22OA OB24PO2 OP2OP (OA OB)22 OP2A又因