数学人教A版选修11优化练习：1．3　简单的逻辑联结词 Word版含解析

1、高中数学选修精品教学资料课时作业 a组基础巩固1若p是真命题,q是假命题,则()apq是真命题 bpq是假命题c綈p是真命题 d綈q是真命题解析：根据“且”“或”“非”命题的真假判定法则知d正确答案：d2命题p：2n1是奇数,q：2n1是偶数(nz),则下列说法中正确的是()ap或q为真 bp且q为真c非p为真 d非q为假解析：由题设知：p真q假,故p或q为真命题答案：a3已知命题p：所有有理数都是实数,命题q：正数的对数都是负数,则下列命题中为真命题的是()a(綈p)q bpqc(綈p)(綈q) d(綈p)(綈q)解析：p真,q假,(綈p)(綈q)为真答案：c4已知命题p：“任意x0,1,a

2、ex”,命题q：“存在xr,x24xa0”,若命题“p且q”是真命题,则实数a的取值范围是()a(4,) b1,4ce,4 d(,1解析：“p且q”是真命题,则p与q都是真命题；p真则任意x0,1,aex,需ae；q真则x24xa0有解,需164a0,所以a4；p且q为真,则ea4.答案：c5在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次设命题p是“甲降落在指定范围”,q是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为()a(綈p)(綈q) bp(綈q)c(綈p)(綈q) dpq解析：“至少有一位学员没有降落在指定范围”是指“甲或乙有一个没有降落在指定范围”或“甲、乙都没有

3、降落在指定范围”,所以其可表示为“(綈p)(綈q)”故选a.答案：a6命题p：方向相同的两个向量共线,q：方向相反的两个向量共线,则命题“pq”为_解析：方向相同的两个向量共线或方向相反的两个向量共线,即“方向相同或相反的两个向量共线”答案：方向相同或相反的两个向量共线7p：点p在直线y2x3上,q：点p在曲线yx2上,则使“pq”为真命题的一个点p(x,y)的坐标是_解析：由得或.答案：(1,1)或(3,9)8下列命题：命题“2是素数也是偶数”是“pq”命题；命题“綈pq”为真命题,则命题p是假命题；命题p：1、3、5都是奇数,则綈p：1、3、5不都是奇数；命题“(ab)a(ab)”的否定为

4、“(ab)a(ab)”其中,所有正确命题的序号为_解析：都正确；命题“(ab)a(ab)”的否定为“(ab)a或a(ab)”,不正确答案：9分别指出下列命题的形式及构成它的命题,并判断真假(1)相似三角形周长相等或对应角相等；(2)垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两段弧；(3)22；(4)有两个角相等的三角形相似或有两条边相等的三角形相似解析：(1)这个命题是“pq”的形式,其中p：相似三角形周长相等,q：相似三角形对应角相等,因为p假q真,所以“pq”为真(2)这个命题是“pq”的形式,其中p：垂直于弦的直径平分这条弦,q：垂直于弦的直径平分这条弦所对的两段弧,因为p真q真,所以“

5、pq”为真(3)命题“22”是由命题p： 22,q：2<2用“或”联结构成的新命题,即pq.因为命题p是真命题,所以命题pq是真命题(4)由p：有两个角相等的三角形相似与q：有两条边相等的三角形相似构成“pq”形式的命题因为p是真命题,所以pq是真命题10对命题p：1是集合x|x2<a中的元素；q：2是集合x|x2<a中的元素,则a为何值时,“p或q”为真？a为何值时,“p且q”为真？解析：若p为真,则1x|x2<a,所以12<a,即a>1；若q为真,则2x|x2<a,即a>4.若“p或q”为真,则a>1或a>4,即a>1；若“

6、p且q”为真,则a>1且a>4,即a>4.b组能力提升1设a,b,c是非零向量已知命题p：若a·b0,b·c0,则a·c0；命题q：若ab,bc,则ac.则下列命题中真命题是()apq bpqc(綈p)(綈q) dp(綈q)解析：如图,若a,b,c,则a·c0,命题p为假命题；显然命题q为真命题,所以pq为真命题故选a.答案：a2命题p：若a·b>0,则a与b的夹角为锐角；命题q：若函数f(x)在(,0及(0,)上都是减函数,则f(x)在(,)上是减函数下列说法中正确的是()a“pq”是真命题 b“pq”是假命题c綈p为

7、假命题 d綈q为假命题解析：当a·b>0时,a与b的夹角为锐角或零度角,所以命题p是假命题；命题q是假命题,例如f(x)所以“pq”是假命题,选b.答案：b3p：0,q：x24x50,若p且q为假命题,则x的取值范围是_解析：p为真：0,x3；q为真：x24x50,1x5；p且q为真：1x3.故p且q为假时x的范围是x1或x3.答案：x1或x34已知命题p：不等式0的解集为x|0x1；命题q：在abc中,“ab”是“sin asin b”成立的必要不充分条件有下列四个结论：p真q假；“pq”为真；“pq”为真；p假q真,其中正确结论的序号是_(请把正确结论的序号都填上)解析：解

8、不等式知,命题p是真命题,在 abc中,“ab”是“sin asin b”的充分必要条件,所以命题q是假命题,正确,错误,正确,错误答案：5设p：函数f(x)|xa|在区间(4,)上单调递增；q：loga2<1,如果“綈p”是真命题,“q”也是真命题,求实数a的取值范围解析：p：f(x)|xa|在区间(4,)上递增,故a4.q：由loga2<1logaa0<a<1或a>2.如果“綈p”为真命题,则p为假命题,即a>4.又q为真,即0<a<1或a>2,由可得实数a的取值范围是a>4.6已知p：方程x2mx10有两个不等的负实数根；q：方程4x24(m2)x10无实数根,若“pq”为真命题,且“pq”是假命题,求实数m的取值范围解析：p：方程x2mx10有两个不等的负实数根m>2.q：方程4x24(m2)x10无实数根16(m2)216<01<m<3.綈