高一数学对数与对数函数试题

1、对数与对数函数一、选择题：1 log8 9 的值是（）log2 3A 2B 1C 3D 2322若 log2 log 1 (log 2 x)log 3log 1 (log 3y) log 5 log 1 (log 5 z) =0 ，则 x、 y、 z 的大小关系是235A z xyB x yzC y z xD z y x3已知 x=2 +1, 则 log4(x3 x 6)等于（）35C.01A.B.D.2424已知 lg2= a， lg3= b，则 lg 12 等于（）lg 15A 2aba2b2a ba2bB CD1 a b1 a b1 a b1 a b5已知 2 lg( x 2y)=lg

2、x lgy，则 x 的值为（）yA 1B 4C1或 4D4 或6.函数 y=log 1 (2x1) 的定义域为（）2A (1，)B 1， )C( 1 ，1D (， 1)227已知函数 y=log 1 (ax2 2x 1)的值域为 R，则实数 a 的取值范围是（）2A a 1B 0a 1C 0 a 1D 0 a18. 已知 f( ex)= x，则 f(5) 等于（）A e5eC ln5D log 5eB 59若 f ( x)log a x(a0且 a 1),且f1 (2)1,则f (x) 的图像是（）yyyyOxOxxOxOABCD10若 ylog2 ( x2ax a) 在区间 (,13) 上是

3、增函数，则a 的取值范围是（）A223,2B 22 3,2C2 23, 2D223, 211设集合 A x | x21 0,B x | log 2 x0|, 则A B 等于（）A x | x 1B x | x 0C x | x1D x | x1或x 112计算： log 2.56.25 lg1 lne 21log 2 3 =10013函数 y =(log 1 x)2 log 1 x2 5在 2 x4 时的值域为 _4414已知 y=log a(2 ax)在区间 (0， 1)上是 x 的减函数，求a 的取值范围15已知函数f(x)=lg( a2 1)x2 (a 1)x 1，若 f(x)的定义域为

4、R，求实数a 的取值范围16已知 f(x)=x2 (lga 2)xlg b，f( 1)= 2，当 x R 时 f(x) 2x 恒成立，求实数a 的值，并求此时f(x)的最小值？17已知函数f(x)=log a(aax)且 a 1，（ 1）求函数的定义域和值域；（ 2）讨论 f(x)在其定义域上的单调性；1+x18已知 f(x)=log a 1- x (a 0，且 a 1)（ 1）求 f(x) 的定义域；（ 2）判断 f(x)的奇偶性并予以证明；（ 3）求使 f(x) 0 的 x 的取值范围对数与对数函数参考答案一、选择题：ADBCBCDCBAA 二、填空题：12. 132， 13. 25y 8

5、414.解析：先求函数定义域：由2ax 0，得 ax 2又 a 是对数的底数，a 0 且 a 1， x 2a由递减区间 0， 1应在定义域内可得2 1， a2a又 2 ax 在 x 0， 1是减函数 y=log a(2 ax) 在区间 0， 1也是减函数，由复合函数单调性可知：a 1 1 a 215、解：依题意 (a2 1)x2 (a 1)x1 0 对一切 x R 恒成立当 a2 1 0 时，其充要条件是：a21 04(a 2解得 a 1 或 a 5(a1)21)03又 a= 1，f(x)=0 满足题意， a=1，不合题意所以a 的取值范围是： (， 1 ( 5 ， )316、解析：由 f(

6、1)= 2，得： f( 1)=1 (lga 2) lgb=2，解之 lga lgb=1， a =10 ， a=10bb又由 x R，f(x) 2x 恒成立 知：x2 (lg a 2)x lgb 2x，即 x2 xlga lgb0，对 x R 恒成立，由 =lg2a4lg b0，整理得 (1 lgb)24lg b 0即 (lg b 1)2 0，只有 lgb=1 ，不等式成立即b=10 ， a=100 f(x)=x2 4x 1=(2 x) 2 3 当 x= 2 时， f( x) min =317.解析： (1) 定义域为 (， 1)，值域为 (， 1)(2) 设 1 x2 x1 a1， a x2a x1 ，于是 a a x2 a a x1 则 log a(aa a x2 ) log a(a a