高一数学必修②综合测试卷

1、高一数学必修综合测试卷一 . 选择题：本大题共 12 小题，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合要求的 .1若直线上有两个点在平面外，则（）（ A）直线上至少有一个点在平面内（B）直线上有无穷多个点在平面内（ C）直线上所有点都在平面外（D）直线上至多有一个点在平面内2用一个平面去截正方体， 则截面形状不可能是（）（ A）正三角形（ B）正方形（C）正五边形（D）正六边形3如图，在多面体ABCDEF 中，已知面 ABCD 是边长为 3EF3的正方形， EF/AB ，EF= 2 ， EF 与 面 AC 的距离为 2，则该多面体的体积为（）DC9(B) 5(C) 615 AB(A) 2(D)

2、 24等体积的球和正方体， 它们的表面积的大小关系是（）（ A） S 球>S 正方体(B) S 球 =S 正方体(C) S 球 <S 正方体(D) 不能确定 .5以下四个结论： 若 a , b ，则 a, b 为异面直线； 若 a, b，则 a, b 为异面直线； 没有公共点的两条直线是平行直线； 两条不平行的直线就一定相交其中正确答案的个数是 （）（A）0 个（B）1 个（C）2 个（D）3 个6在直二面角AB棱 AB 上取一点 P，过 P 分别在,平面内作与棱成45°角的斜线 PC、PD，则 CPD 的大小是 （）(A)45 °(B) 60°(C)

3、 120°(D)60 °或 120°7直线 x aya0与直线 ax(2a3) y10 互相垂直，则 a 的值为（）(A)2(B)3或1(C)2 或 0(D)1 或 08若直线 l与直线 x-3y+10=0 交于 M 点，与直线 2x+y-8=0 交于 N 点，MN 的中点为 p(0,1), 则直线 l 的方程是（）(A)x+4y-4=0(B) 4x+y-4=0(C) x-4y+4=0(D) x-4y-4=09已知实数 x, y 满足 x2y29( y 0)，则 my3 的取值范围是 （）x1（ A） m 3 或 m 3（B）3 m 32424（ C） m 3 或

4、 m 3（D） 3 m 33310设圆 (x-3)2+(y+5) 2= r2 上有且只有两个点到直线4x-3y=2 的距离是 1,则半径 r的取值范围是（）（ A） 4<r<6（B）4r<6（C）4<r 6（D） 1 r411设 A (1,2,11) ，B (4, 2,3)，C (6, 1,4)，则 ABC 的形状是 （）（A ）等腰三角形（B）等边三角形（C）直角三角形（ D）等腰直角三角形12已知点 A （1，0，0）， B（ 0， 1， 0），C（0，0，1），若存在点 D，使得 DBAC，DCAB ，则 D 点的坐标是（）（A）（-1，1，1）（B） ( 1,1

5、,1)222（C）（-1，1， 1）或（ 1，-1，-1） （D） (1,1,1)或(1, 1, 1)222二填空题：13如果直线 l平面，（1）若直线 ml ，则直线 m平面；（ 2）若直线m平面，则 ml；（3）若直线 m平面，则 ml ；（ 4）若直线 ml，则 m平面。以上判断正确的是；14已知三条直线l 1 :2x - 2y - 3 = 0,l 2 :3x - 5y + 1 = 0,l3 :ax - y + b= 0交于一点，则：a=b=；15一动圆 M 和直线 l： x= 2 相切，且经过点F（2，0），则圆心的轨迹方程是；16在 x 轴上的一点 M 到 A （ 1， 0， -3）

6、与点 B（-1， -1，0）的距离相等，则点 M 的坐标是：三 .解答题 :17已知直线 l 满足下列两个条件： (1)过直线 y = x + 1 和 y = 2x + 4 的交点 ; (2)与直线 x 3y + 2 = 0垂直，求直线 l 的方程 .18求经过圆 x2+y22x=0 与直线 x+2y 3=0 的交点，圆心在 y 轴上的圆方程。19已知圆 C：x2（y-1）2 ，直线：mx-y+1-m=0。S+=5l求证：对 m R，直线 l 与圆 C 总有两个不同的交点。设 l 与圆 C 交于 A 、B 两点，若 | AB | =17 ，求 l 的倾斜角。C20如图所示。 SAB是圆锥的一年轴截面，欲从 A 点沿圆锥的表面绕一条线 AC至 SB（点 C在 SB上）。试确定点 C的BOA位置，使得绕线 AC的长度最短。D'ENC'A'21在棱长为 a 的正方体 ABCD A11 1MB'FD1中,设 M、B CN、E、F 分别是棱 A1B1、A1D1、C1D1、B1C1 的中点 .（1）求证： E、F、B、D 四点共面；D（2）求证：平面 AMN / 平面 EFBD。CAB1 1 11中 E、F22在棱长为 a 的正方体 ABCD A B