高一数学必修5试题及答案

1、新课标人教版必修5 高中数学综合检测试卷1如果 log3 m log 3 n4，那么 mn 的最小值是（）A 4B4 3C 9D182、数列a的通项为 a = 2n1， nN*，其前n项和为 S ，则使 S>48 成立的n的最nnnn小值为（）A 7B 8C 9D103、若不等式8x 97 和不等式 ax 2bx 20 的解集相同，则a 、 b 的值为（）A a = 8 b = 10B a =4 b = 9C a = 1 b =9D a = 1b =24、 ABC中，若 c2a cos B ，则 ABC的形状为（）A直角三角形B等腰三角形C等边三角形D锐角三角形5、在首项为21，公比为1

2、 的等比数列中，最接近1 的项是（）A第三项B2CD第四项第五项第六项6、在等比数列 an中， a7a11 =6， a4a14 =5，则 a20等于（）a10A 2B 3C3或2D2或 33223327、 ABC中，已知 (abc)(bca)bc ，则 A 的度数等于（）A 120B 60C 150D 308、数列 an中， a1 =15， 3an13an2 （ nN * ），则该数列中相邻两项的乘积是负数的是（）A a21a22B a22a23C a23 a24D a24a259、某厂去年的产值记为1，计划在今后五年内每年的产值比上年增长10% ，则从今年起到第五年，这个厂的总产值为（）A

3、1.14B 1.15C 10(1.16 1)D 11(1.151)10、已知钝角 ABC的最长边为2，其余两边的长为a 、b ，则集合 P ( x, y) | xa, yb所表示的平面图形面积等于（）A 2B2C 4D 4211、在 ABC中，已知 BC=12，A=60°， B=45°，则 AC=12函数 ylg(12xx2 ) 的定义域是13数列an的前 n 项和 sn2an3(nN * ) ，则 a52xy214、设变量 x 、 y 满足约束条件xy1 ，则 z2x3y 的最大值为xy115、莱因德纸草书(Rhind Papyrus) 是世界上最古老的数学著作之一。书中

4、有一道这样的题目：把 100 个面包分给五人，使每人成等差数列，且使最大的三份之和的1 是较小的两份之和，则最小 1 份的大小是316、已知数列 an 、 bn 都是等差数列， a1 = 1，b14 ，用 Sk 、Sk ' 分别表示数列an 、bn 的前 k 项和（ k 是正整数），若 Sk + Sk '=0，则 akbk 的值为17、 ABC中， a,b,c 是 A， B， C 所对的边， S 是该三角形的面积，且cos BbcosC2a c（ 1）求 B 的大小；（ 2）若 a =4， S 53 ，求 b 的值。18、已知等差数列an 的前四项和为10，且 a2 , a3

5、, a7 成等比数列（ 1）求通项公式 an（ 2）设 bn2an ，求数列 bn 的前 n 项和 sn19、已知： f ( x)ax 2(b8) xaab ，当 x( 3,2) 时，f ( x) 0 ； x(, 3)(2,) 时， f ( x)0（ 1）求 yf ( x) 的解析式（ 2） c 为何值时， ax 2bxc0 的解集为 R.20、某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园A1B1C1D1（阴影部分）和环公园人行道组成。已知休闲区ABCD，公园由长方形的休闲区A1B1C1D1 的面积为4000 平方米，人行道的宽分别为4 米和 10 米。（ 1）若设休闲区的长A1 B1x

6、米，求公园 ABCD所占面积 S 关于 x 的函数 S( x) 的解析式；（ 2）要使公园所占面积最小，休闲区A1B1C1D1 的长和宽该如何设计？DC4 米D1C1A 1B 1米4A 10米10米 Bx021、设不等式组y0所表示的平面区域为D n ，记 Dn 内的格点 （格点即横坐标和ynx 3n纵坐标均为整数的点）个数为f (n)(n N * )（ 1）求 f (1), f (2) 的值及f (n) 的表达式；（ 2）记 Tnf (n) f (n1)1 的大小；若对于一切的正整数n ，总有2n，试比较 Tn与TnTn m 成立，求实数 m 的取值范围；（ 3）设 Sn 为数列 bn的前

7、n 项的和，其中 bn2 f (n ) ，问是否存在正整数n, t ，使Sntbn1 成立？若存在，求出正整数n, t ；若不存在，说明理由Sn1tbn116必修 5 综合测试1.D; 2.B; 3.B;4.B;5.C;6.C;7.A;8.C;9.D;10.B;11.46; 12.x 3 x4;13.48 ; 14.18; 15.10; 16.5;17、由 cos Bbccos Bsin BcosC2acosC2sin Asin C2sin A cos Bcos B sin Csin BcosC2sin A cos Bsin B cosCcos B sin C2sin Acos Bsin( B

8、C )2sin A cos Bsin Acos B1,又0B,B223 由a4, S53有 S1 ac sin B1c3c5222b2a2c22ac cos Bb216252453b61218、由题意知4a16d10(a12d) 2(a1d )( a16d )a12a15或2d3d0所以 an3n5或 an52当 an3n5时，数列bn是首项为1 、公比为8 的等比数列41 (18n )n1所以 Sn481828555当 an时， b22 所以 S 2 2 n2nn8n15综上，所以 Sn22 n28或 Sn19、由 x(3,2)时， f ( x)0； x(,3) (2,) 时， f ( x)

9、 0知：3,2 是是方程 ax2(b8)xaab0 的两根32b8a3a32aabb5af (x)3x23x18由 a0 ，知二次函数 yax2bxc 的图象开口向下要使203x5xc0R的解集为 ，只需即 2512c0c251225当 c时 ax 2bxc0的解集为 R.1220、由 A1B1x ，知 B1C14000x20)( 4000S (x8)x41608x80000 ( x0)x S41608x80000416028x800005760xx80000100 时取等号当且仅当 8x即 xx要使公园所占面积最小，休闲区A1B1C1 D1 的长为 100 米、宽为 40 米 .21、 f

10、(1) 3, f (2)6当 x 1 时， y 取值为 1， 2， 3， 2n 共有 2n 个格点当 x 2 时， y 取值为 1， 2， 3， n 共有 n 个格点 f (n)n2n3nf ( n) f (n1)9n(n1)Tn 19(n1)(n2)n 2 Tn2n 12n2nTn9n( n 1)2n2n当 n1,2 时， Tn 1Tn当 n3 时， n 2 2n Tn 1 Tn n1时， T19n2,3 时， T2T3272n4 时， TnT3 Tn中的最大值为 T2T32722727要使 Tnm 对于一切的正整数n 恒成立，只需m m22 bn2 f (n)23n8 nSn8(18n )8 (8 n1