高一数学必修一函数各章节测试题4套

1、函数的性质测试题一、选择题：1.在区间 (0， )上不是增函数的函数是（）A y=2x 1B y=3x2 1C y= 2xD y=2 x2 x 12(， 2)上是减函数，则f(1)等于 （）2.函数 f( x)=4 x mx 5 在区间 2， 上是增函数，在区间A 7B 1C 17D 253.函数 f( x)在区间 ( 2， 3)上是增函数，则 y=f(x 5)的递增区间是（）A (3， 8) B ( 7， 2)C ( 2， 3)D (0， 5)4.函数 f( x)= ax1 在区间 ( 2， )上单调递增，则实数 a 的取值范围是（）x211A (0，)B (22， )C ( 2， )D (

2、 ， 1) (1， )5.函数 f( x)在区间 a， b 上单调，且 f(a) f(b) 0，则方程 f(x)=0 在区间 a，b 内（）A 至少有一实根B至多有一实根C没有实根D必有唯一的实根6.若 f ( x)x2pxq 满足 f (1)f (2)0 ，则 f(1) 的值是（）A 5B 5 C6D67.若集合 A x |1x 2, B x | x a ，且 AB，则实数 a 的集合（）A a | a 2 B a | a 1 C a | a 1D a |1 a 28.已知定义域为R 的函数 f(x)在区间 ( ， 5)上单调递减，对任意实数t，都有 f(5 t) f(5 t)，那么下列式子

3、一定成立的是（）A f(1) f(9) f(13)B f(13) f(9) f( 1)C f(9) f( 1) f(13)D f(13) f(1) f(9)9函数 f ( x)| x | 和g ( x) x(2x) 的递增区间依次是（）A (,0, (,1B (,0, 1,)C0,), (,1 D 0,),1,)10若 函数 fxx 22a1 x2在区间,4 上是减函数，则实数 a 的取值范围（ ）A a 3B a 3C a 5D a311.函数 yx 24xc ，则（）A f (1)cf (2) Bf (1) cf (2)C cf (1)f ( 2)D cf (2)f (1)12已知定义在

4、R 上的偶函数f ( x) 满足 f( x4)f ( x) ，且在区间0, 4 上是减函数则（）A f (10)f (13)f (15)B f (13)f (10)f (15)C f (15)f (10)f (13)D f (15) f (13) f (10)二、填空题：13函数 y=(x 1)-2 的减区间是 _14函数 f（ x） 2x2 mx 3，当 x 2，时是增函数，当x ， 2时是减函数，则f（1）。15. 若函数 f (x) (k 2) x2 (k 1)x 3是偶函数，则 f ( x) 的递减区间是 _.16函数 f(x) = ax2 4(a 1)x 3 在2 ， 上递减，则a

5、的取值范围是 _三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）2 x17证明函数 f （x） x 2在（ 2， ）上是增函数。18. 证明函数 f （ x）3在 3,5 上单调递减，并求函数在3,5 的最大值和最小值。x119.已知函数 f ( x)x1 , x3,5 , 判断函数 f ( x) 的单调性，并证明； 求函数 f ( x) 的最大值和最小值x220f ( x)是定义域在 R 上的偶函数，且在区间(, 0)上单调递减，已知函数求满足 f ( x22x3)f ( x24x 5) 的 x 的集合函数测试题基本概念测试题一、选择题：1.函数 y2x 134x 的定义域为（）A

6、(13B 13C (,13) D(1(0,),)2,0)2442422下列各组函数表示同一函数的是（）A f (x)x2,g( x)(x ) 2B f ( x) 1,g( x)x0C f (x)3x2,g( x)( 3 x ) 2D f ( x)x1 ,g (x)x21x13函数 f ( x)x1, x1,1,2的值域是（）A0， 2，3B 0y3C 0,2,3 D0,34.已知 f ( x)x5( x6)，则 f(3) 为（） A2B3C4D5f ( x2)( x6)5.二次函数 yax2bxc 中， ac0 ，则函数的零点个数是（）A0 个B1 个C2 个D无法确定6.函数 f ( x)x

7、22(a1)x2 在区间,4 上是减少的，则实数a 的取值范（）A a3B a3C a 5 D a 57.某学生离家去学校，由于怕迟到，一开始就跑步，等跑累了再步行走完余下的路程，若以纵轴表示离家的距离，横轴表示离家后的时间，则下列四个图形中，符合该学生走法的是（）8.函数 f(x)=|x|+1 的图象是（）yyyy1O1x1 OxOxOx1ABCD9.已知函数 yf ( x1) 定义域是 2， 3 ，则 yf (2 x 1) 的定义域是（）A. 0， 5 B. 1，4C. 5，5D. 3，7210函数 f ( x)x22(a1)x2在区间 (,4 上递减，则实数a 的取值范围是（）A a3B

8、 a3C a 5D a 311.若函数 f ( x)( m1) x2( m2)x ( m27m12) 为偶函数，则 m 的值是（）A.1 B.2C.3D.412.函数 y2x24x 的值域是（） A. 2, 2B.1,2C. 0, 2 D. 2,2二、填空题 (共 4 小题，每题 4分，共 16 分 ,把答案填在题中横线上)13.函数 yex1 的定义域为 ;14.若 log a 2m,log a 3n, a2 m n15.若函数f ( 2x 1)x22x ，则 f (3) =16.函数 yx 2ax3( 0a2)在 1,1 上的最大值是，最小值是 .三、解答题 (共 4 小题，共 44 分

9、,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17求下列函数的定义域：（1） yx 11x 2（ 2） y x 3 x x 4（3） y1（ 4）y2x 1 (5x 4)06 5x x2x 118指出下列函数的定义域、值域、单调区间及在单调区间上的单调性。（1） y x2（ 2） y xxxx19.对于二次函数y4x28x3 ，（ 1）指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；（ 2）求函数的最大值或最小值；（ 3）分析函数的单调性。20.已知 A= x | a（）若ABxa，求3 ，B x | x1,或 xa 的取值范围；（）若6 ABB ，求a 的取值范围第二章基本初等函数(1) 测试题一、选

10、择题 :1.( 2)4(2) 3(1 ) 3( 1)3的值（） A7 3B 8C 24D 82242.函数 y42 x的定义域为（）A (2,) B,2 C0,2D 1,1下列函数中，在 (,) 上单调递增的是（y | x |Bylog 2 x0.5x3.）AC yx 3 D y4.函数 f ( x)log 4x 与 f (x)4x 的图象（）A 关于 x 轴对称 B 关于 y轴对称C关于原点对称D 关于直线 yx 对称5.已知 alog 3 2，那么 log 3 82 log 3 6 用 a 表示为（）A a 2 B5a 2C3a (a a) 2D3aa 216.已知 0a 1， log a

11、 m log a n0，则（）A1 n m B 1 m n Cm n 1 Dn m 17.已知函数f(x)=2 x,则 f(1x)的图象为（）yyyyOxOxOxOxABCD8.有以下四个结论lg(lg10)=0 lg(lne)=0 若 10=lgx,则 x=102）若 e=ln x,则 x=e , 其中正确的是（A. B. C. D. 9.若 y=log6· log 7· log8· log 9· log 10,则有（）A. y(0,1)B . y(1,2)C. y (2 , 3 )D. y=15678910.已知 f(x)=|lgx|,则 f( 1)

12、、 f(1 ) 、 f(2) 大小关系为（）43A. f(2)> f( 1 )>f(111 )>f(2)11 )1)>f(2)B. f()>f(C. f(2)> f( )>f(D. f( 1 )> f(3443433411.若 f(x)是偶函数，它在0,上是减函数 ,且 f （lg x）>f(1),则 x 的取值范围是（）A. (1 ，1)B. (0 ， 1)(1，)C.(1 ， 10)D. (0 ， 1)(10，)101010a <1C. lgab12.若 a、 b 是任意实数，且a>b,则（） A. a2>b 2B.a

13、 b > 0 D.1<1b22二、填空题 :13. 当 x - 1,1 时，函数f(x)=3 x- 2 的值域为14.已知函数 f (x)2 x ( x 3),3) _.f ( x1)( x则 f (log 23),15.已知 y loga ( 2ax) 在0,1上是减函数，则a 的取值范围是 _16若定义域为 R 的偶函数 （fx）在 0，）上是增函数， 且（f1 ） 0，则不等式 （flog4x） 0的解集是 _三、解答题 :217.已知函数 y 2 x（1）作出其图象； （2）由图象指出单调区间； （ 3）由图象指出当 x 取何值时函数有最小值，最小值为多少？18.已知 f(

14、x)=log a1x (a>0, 且 a 1）（1）求 f(x)的定义域（ 2）求使 f(x)>0 的 x 的取值范围 .1x1 ，求 a 的值。19.已知函数 f ( x)log a ( x 1) ( a0, a 1) 在区间 1，7上的最大值比最小值大220.已知 f ( x) 9 x2 3x4, x1,2（1）设 t 3x , x1,2 ，求 t 的最大值与最小值；（2）求 f ( x) 的最大值与最小值；基本初等函数(2) 测试题一、选择题：1、函数 y log 2x 3（ x1）的值域是（）A. 2,B. （ 3， ）C. 3,D.（ ， ）2、已知 f (10x )x

15、，则 f 100=（）A 、 100B、 10100C、 lg10D、 23、已知 alog32 ，那么 log 3 82log 3 6 用 a 表示是（）A 、 5a 2B 、 a 2C、 3a (1 a)2D 、 3a a2 14已知函数f x在区间 1,3 上连续不断，且f1 f2f 30，则下列说法正确的是（）A函数 fx在区间 1,2或者 2,3上有一个零点 B函数 fx 在区间 1,2 、 2,3 上各有一个零点C函数 fx在区间 1,3 上最多有两个零点D函数 f x 在区间 1,3 上有可能有 2006 个零点5设 f x3x3x8 ,用二分法求方程3x3x80在x1,3内近似

16、解的过程中取区间中点 x02 ，那么下一个有根区间为 ()A （ 1,2）B（ 2,3）C（ 1,2）或（ 2,3）D不能确定6.函数 ylog a ( x2)1 的图象过定点（） A.（1，2）B.（ 2， 1）C.（ -2， 1） D.（ -1， 1）7.设 x 0,且a xb x1, a, b0 ，则 a、 b 的大小关系是（）A. ba 1B. a b 1C. 1 b aD. 1 a b8.下列函数中，值域为（0， +）的函数是（）111x( 1) x1 2xA. y 2xB. yC. y1D. y229方程 x33x1 的三根x, x, x，其中x < x< x，则x所在

17、的区间为（）1231232A(2,1)B (0,1)C(1,3D (3, 2 )210. 值域是（ 0，）的函数是（2）11xxA 、 y52 x B 、 y1C、 y1 2xD 、113211函数 y= | lg（ x-1） |的图象是（）C12.函数 f ( x) | log 1x | 的单调递增区间是()2A、 (0,1B、 (0,1C、（ 0， +）D、1, )2二、填空题：13.计算： ( 1) 1(1)014( 2)39 2 2414已知幂函数的图像经过点（2， 32）则它的解析式是.15函数 f ( x)1的定义域是log 2 ( x2)16函数 y log1 (x22x) 的单

18、调递减区间是 _2三、解答题17求下列函数的定义域：（1） f (x)13x 2log2 (x 1)（ 2） f ( x ) log 2x 1318. 已知函数 f (x)lg 1x ，（ 1）求 f ( x) 的定义域；（2）使 f ( x)0 的 x 的取值范围 .1x19. 求函数 y=3x2 2 x 3 的定义域、值域和单调区间1x2 x5 的最大值和最小值20若 0 x 2, 求函数 y= 423函数的性质函数的性质 参考答案：一.15CDBBD610 C C C C A 1112B B二. 13. (1 ， )14.1315(0,)16,12三.17.略 18、用定义证明即可。f

19、（ x）的最大值为：3 ，最小值为： 14219解： 设任取 x1 , x23,5 且 x1x2f ( x1 )x1 1 x213( x1x2 )f ( x2 )2 x22 ( x1 2)( x2 2)x13 x1x25 x1x20 , ( x12)(x22) 0f ( x1 )f ( x2 ) 0即 f( x1 )f ( x2 )f (x) 在 3,5 上为增函数 . f ( x)max f (5)4f (x)minf (3)27520f (x)在 R 上为偶函数，在(,0)上单调递减解：f (x) 在 (0,) 上为增函数又 f (x24x 5) f (x24x 5)x22x3 ( x 1

20、)22 0 ， x24x 5 (x 2)21 0由 f ( x22x3) f ( x24x5) 得 x22x 3 x24x 5x1解集为 x | x1 .函数测试题高中数学函数测试题参考答案一、选择题：1.B 2.C 3.C 4.A5.C 6.A 7.A 8.D 9.A 10.B11.B 12.C二、填空题：13. (0, )14. 1215. 1；16.4-a， 3- a24三、解答题：17.略18略19解：（ 1）开口向下；对称轴为x1；顶点坐标为(1,1) ；（ 2）函数的最大值为 1；无最小值；（ 3）函数在 ( ,1) 上是增加的，在 (1, ) 上是减少的。20、a6a2 、 a

21、a1a a9基本初等函数 (1)基本初等函数1参考答案一、 1 8 CBCD AACC 9-12 BBCD二、 13、 5 ， 1 14 、 1 15、 a1 a2 16、 x 2 或 0 x 13122三、 17、（ 1）如图所示：y10x（2）单调区间为,0， 0,.（ 3）由图象可知：当x0时，函数取到最小值ymin 118.（ 1）函数的定义域为（1，1）（ 2）当 a>1 时， x (0,1) 当 0<a<1 时， x ( 1,0)19. 解：若 a 1，则 f ( x)log a ( x1) (a0, a1) 在区间 1， 7上的最大值为 loga 8 ，最小值为 loga 2 ，依题意，有 loga 8loga 21，解