顶点在原点的《二次函数随堂练习》

1、学习必备欢迎下载二次函数练习题1 二次函数一.课前小练、1.y(m 1) x23x 1是关于 x 的二次函数，则 m 的取值范围是若函数2.如图 1，将一张边长为30 的正方形纸片的四角分别剪去一个边长为的小正方形, 然后折叠成一个无盖的长方体 . 若无盖的长方体的表面积为y，则 y 与 x 之间的函数关系式为二.基础练习、3.下列各式中， y 是 x 的二次函数的是()图 1Axyx21B x2y20C y2ax2Dx2y21024若函数y( m1)xm 1 + 2mx3 是关于 x 的二次函数，则m 的取值为（）A.1B.1C.1D.任何实数三.巩固练习5.如图 2 所示 ,长方体的底面是

2、边长为xcm 的正方形 ,高为 6cm,请你用含x 的代数式表示这个长方体的侧面展开图的面积S=_,长方体的体积为 V=_, 各边长的和 L=_, 在上面的三个函数中 ,_ 是关于 x 的二次函数 .6. 王大爷生产经销一种农副产品，其成本价为20 元/ 千克 . 市场调查发现 , 该产品每天的销售量( 千克 ) 与销售价 ( 元 / 千克 ) 有如下关系 : = 2 60. 若这种产品每天的销售利润为 ( 元 ). 求与之间的函数关系式 .四.拓展练习7小红家有一块矩形荒地，如图3 所示，长为 20m，宽为 14m，为了美化环境，小红想要将这块地划分为四块分别种植：A 兰花； B 菊花； C

3、 月季； D 牵牛花（ 1）若这块荒地中种植B 菊花的面积与种植 C 月季的面积之和为y m 2 ，场地的长与 C 场地的长均为x m ，求出 y 与 x 之间的函数关系式；xAC并写出自为量的取值范围14（ 2）若 y=60 m2 ，求 B 场地的长 x.BDx20图 32 二次函数 yax 2 的图像和性质学习必备欢迎下载一.课前小练、1、二次函数y ax2的图象过点（12，当 x时，y随 x 的增大， ），则它的解析式是而增大 .2若点 A （ - 5，y1）、 B（ 2， y2）都在 y=2x 2 上，则 y1 _ y2 （填“ >”或“ <”）二.基础练习、3已知原点是抛

4、物线y(m3) x2 的最高点，则m 的范围是 ()Am 1B m 3C m 2D m 34 在同一坐标系中，作y2 x2 、 y2x2 、 y1 x2 的图象，它们共同特点是 ( )AB2y都是关于轴对称，抛物线开口向下 都是关于 x 轴对称，抛物线开口向上B 都是关于原点对称，顶点都是原点D都是关于y 轴对称，顶点都是原点三.巩固练习5、已知 h 关于 t 的函数关系式h1 gt 2 （ g 为正常数， t 为时间）如图4，则函数图象为 ( )2hhhhoottototABCD6.若抛物线 y( m2)x 2 与抛物线 y3x2 开口大小相等，方向相反，则m 值为（）A3B 4C5D67、

5、 如图，已知点 A(-4， 8)和点 B(2， n)在抛物线上 求 a 的值及点 B 关于x 轴对称点P 的坐标，并在x 轴上找一点Q，使得 AQ+QB 最短，求出点Q 的坐标；四.拓展练习8、最近小明家买了一辆小汽车，为了测定这种汽车的刹车性能（车速不超过 140km/h ），小明对这种汽车进行了测试，测得数据如下表学习必备欢迎下载汽车刹车时的车速0102030405060x(km/h)撒车距离 y(m)00.31.02.13.65.57.8（ 1）请你在如 ,6 所示的坐标系中，帮助小明画出y 与 x 关系的大致图像（ 2）观察图像，请你估计函数的类型并确定满足这些数据的一个函数关系式.（

6、 3）小明在一次测试中测得刹车距离为48m，问这时的车速是否会超速？（103.23 ）备用题1 二次函数 ：1.如图 1 所示 ,要用总长为20m 的铁栏杆 ,一面靠墙 , 围成一个矩形的花圃, 若设 AB 的长为 xm, 则矩形的面积 y=_.2.如图 2 所示 ,有一根长 60cm数关系式 _.的铁丝,用它围成一个矩形,写出矩形面积S(cm2)与它的一边长x(cm) 之间的函3.和美商店出售某种文具盒，若每个获利x 元，一天可售出6x个，一天出售该种文具盒的总利润y 与x 的函数关系式为（）A yx26B yx 26C yx26xD yx 26x4、如图 3，要设计一个矩形的花坛，花坛上底

7、长12 米，米，宽在花坛中设计一条横向甬道，两条纵向甬道，各甬道的宽度相等设8 米，甬道的宽为x 米，种花的面积为y 米2，则y 与x 之间的函数关系式为（）A y2x228x96By2x228x96C y2x228x96Dy2x228x965、下列函数中属于二次函数的是（）A、y1 xB、 yx211C、y2x21D、yx232x6. 如 ,4 ，在一块边长为10 米的正方形ABCD木板上要贴三种不同的墙纸，正方形EFCG部分贴A 型墙纸， ABE部分贴B 型墙纸，其余部分贴C 型墙纸。A 型、 B 型、 C 型三种墙纸的单价分别为每平方60 元、学习必备欢迎下载80 元、40 元。若当正方

8、形EFCG的边长为 x 米，贴墙纸的总费用为y 元，求出 y 与 X 之间的函数关系式.2 二次函数 yax 2 的图像和性质1.若函数 y(m 22m1) x 2 是开口向下的抛物线，且图像经过点A （-1,3），则 m=21 是关于 x 的二次函数，则 a=_2. 若 y=（ a 1） x3a3若点 A （ -4 ，y1）、 B（ -1， y2）都在 y=ax2 上 (a>0) ，则 y1 _ y2 （填“ >”或“ <”）4.若二次函数 yax 2，当 x 值由 1 增加到 3 时，函数值减少 4，则 a 的值为（）A1B 21D3C25、图 5（ 1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l 时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽 4m如图6（ 2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（）A y2