高一数学必修四期末测试题

1、优秀学习资料欢迎下载高一数学期末复习必修4 检测题选择题： (每小题 5 分，共计 60 分 )1.下列命题中正确的是（）A 第一象限角必是锐角B终边相同的角相等C相等的角终边必相同D不相等的角其终边必不相同2.已知角的终边过点 P4m，3m ， m0 ，则 2 sincos的值是（）A1 或1B2或2C1或2D1 或 255553.下列命题正确的是（）A 若 a · b = a · c ，则 b = cB 若 | a b | a b | ，则 a · b =0C若 a / b ， b / c ，则 a / cD 若 a 与 b 是单位向量，则a · b

2、 =14.计算下列几个式子，tan 25tan 353 tan 25 tan 35, 2(sin35 cos25 +sin55 cos65 ), 1tan15tan63 的是（, ，结果为）1tan1512tan6A. B. C. D. 5.函数 ycos( 2x)的单调递增区间是（）4A k， k 5 B k 3 ， k8888C 2k， 2k 5 D 2 k3， 2k （以上 k Z）88886. ABC 中三个内角为A、 B、 C，若关于 x 的方程 x2x cos A cos B cos2 C0 有一根为1，则 ABC 一定2是（）A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 锐角三角形D.钝

3、角三角形7.将函数 f ( x)sin(2 x) 的图像左移，再将图像上各点横坐标压缩到原来的1 ，则所得到的图象的解332析式为（）A y sin xB ysin( 4x)C y sin(4x2)D ysin( x)3338.化简 1sin 10 +1 sin 10 ，得到（）A 2sin5B 2cos5C 2sin5D 2cos59.函数 f(x)=sin2x · cos2x 是 ()A 周期为 的偶函数B 周期为 的奇函数C 周期为的偶函数D 周期为的奇函数 .2210. 若 | a |2， |b | 2且（ ab ） a，则 a 与 b 的夹角是（）优秀学习资料欢迎下载（ A

4、 ）（ B）（ C）（D） 56431211. 正方形 ABCD 的边长为 1，记 AB a ， BC b ， AC c ，则下列结论 错误 的是A (abcB (abca)· 0)·0C (| a c | | b |) a 0D | a b c |212. 20XX 年 8 月，在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由 4 个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是1，小正方形的面积是1,则 sin 2cos2的值等25于（）A 1B 24C7725D2525二、填空题 （本大题共6 小题，每小题5 分，共 30

5、 分）13. 已知向量 a (cos,sin) ，向量 b(3, 1)，则2ab 的最大值是。14. 设向量 a 与 b 的夹角为，且 a(3,3)，2ba( 1,1) ，则 cos_。15.已知曲线 y=Asin(x ) k（ A>0,>0,|< ）在同一周期内的最高点的坐标为(, 4)，最低点的坐标为( 5, 2)，此曲线的函数表达式是。8816.设 sin sin =1 ， cos+cos= 1,则 cos( + )=。3217.关于 x 的方程 sin x3 cos xa (0 x2)有两相异根，则实数a 的取值范围是 _18.关于下列命题：函数y tanx 在第一象

6、限是增函数；函数y cos2(x) 是偶函数；函数4y4sin( 2x) 的一个对称中心是 （，0）；函数 ysin(x)在闭区间 , 上是增函数 ; 写出所有36422正确的命题的题号：。三、解答题 (本大题共5 大题，共60 分)19、已知（）求的值；（ ）求的值。20、知求，的值优秀学习资料欢迎下载21、已知( )求的最小正周期；( )当为何值时，取得最大值，最大值是多少?()求的单调递减区间.22. 已知函数，其图象过点.（ 1）求的值；（ 2）将函数求函数在区间的图象上各点的横坐标缩短到原来的上的最大值和最小值.，纵坐标不变，得到函数的图象，23、已知向量=,=(I ）若且 0，试求的值；设试求的对称轴方程和对称中心.优秀学习资料欢迎下载高一数学期末复习必修4 参考答案一、选择题：（每小题5 分共计 60分）123456789101112CBBCBBBADBDD二、填空题：（每小题4 分，共计16 分）13、3014、3 10、3sin(2x)116、591015 y72417、 a3,2)18、三、解答题：19. 解： ( )由，得，所以=20.（）， 。20. 答：21.解：=( )的最小正周期T=( )当，即，取得最大值的最大值为 2( )由，得的递减区间为22. 解 :(1)因为，所以又函数图象过点，所以，即，而，所以.优