高一数学必修四期末测试题及答案

1、优秀学习资料欢迎下载高一数学必修4 模块期末试题第 I卷（选择题 , 共50分）一 、选择题（本大题共 10 小题，每小题分，共 50 分）1 sin 3900()A 1B1C3D322222下列区间中，使函数ysin x 为增函数的是 ()A 0, B ,3C ,D , 222223下列函数中，最小正周期为的是 ()2xA y sin xB ysin xcos xC yD ycos4xtan2已知 a( x,3) ,b(3,1) , 且 ab ,则 x 等于 ()A1B 9C 9D 1已知 sincos1()1B 18D8，则 sin2A 2C9329要得到 ysin(2 x2) 的图像 ,

2、 需要将函数 y sin 2x 的图像 ()3A 向左平移2个单位B 向右平移 2个单位C向左平移个单位D 向右平移个单位33337已知 a ， b 满足： | a |3 ， | b |2 ， | ab | 4 ，则 | ab | () A3B5C3 D10已知 P1(2,1) ,P2 (0,5)且点 P 在 P1P2 的延长线上 , | PP |2| PP |, 则点 P 的坐标为 ()12A (2, 7)B(4,3)C (2,3)D ( 2,11)23139已知 tan(),tan()则 tan()的值为 ()5,444122C313A B 22D 6131810函数 ysin( x) 的

3、部分图象如右图，则、 可以取的一组值是（）A.2,4B.,6y3C.,D.,54444O123x第 II 卷（非选择题,共 60分）二、填空题（本大题共4 小题，每题5 分，共20 分，把答案填在题中横线上）11已知扇形的圆心角为1200 ，半径为 3 ，则扇形的面积是12已知 ABCD 为平行四边形， A(-1,2) ， B (0,0) ， (1,7)，则点坐标为13函数 ysin x 的定义域是.14. 给出下列五个命题：函数 y5；函数 ytan x 的图象关于点 (,0)对称；2sin(2 x) 的一条对称轴是 x3122正弦函数在第一象限为增函数；若sin(2 x1) sin(2 x

4、2) ，则 x1 x2 k，其中 k Z44以上四个命题中正确的有（填写正确命题前面的序号）优秀学习资料欢迎下载三、解答题（本大题共6 小题，共 80 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15（本小题满分12 分）(1) 已知 cosa = -4sin a 的值，且 a 为第三象限角，求5(2) 已知 tan34s i n2c o s的值，计算3s i n5 c o ssin(2)cos( 3) tan()16（本题满分12 分）已知为第三象限角， f2tan()sin()（）化简f（）若 cos(3)1，求 f的值2517（本小题满分14 分）已知向量 a , b 的夹角为 60 ,

5、 且 | a |2 , | b | 1 ,(1) 求ab ;(2) 求| ab | .优秀学习资料欢迎下载18（本小题满分14 分）已知a(1,2) , b( 3,2) ,当 k 为何值时，(1)kab 与a3b垂直？(2)kab 与a3b 平行？平行时它们是同向还是反向？19（本小题满分14 分）某港口的水深y （米）是时间 t （ 0t 24 ，单位：小时）的函数，下面是每天时间与水深的关系表：t03691215182124y10139.97101310.1710经过长期观测，yf (t) 可近似的看成是函数yAsin tb（ 1）根据以上数据，求出yf (t ) 的解析式（ 2）若船舶航

6、行时，水深至少要11.5 米才是安全的，那么船舶在一天中的哪几段时间可以安全的进出该港？20（本小题满分14 分）已知 a (3 sin x, m cos x) ， b(cos x, m cos x) , 且 f ( x) a b(1) 求函数 f ( x) 的解析式 ;(2) 当 x,时,f (x) 的最小值是 4 , 求此时函数f ( x) 的最大值 , 并求出相应的x 的值 .63优秀学习资料欢迎下载参考答案 :一、 ACDADDDDCC二、 11.312. (0,9)13. 2 k,2 k kZ14.三、 15.解：（ 1） cos2sin21，为第三象限角 sin1cos21(4)2

7、355（ 2）显然 cos04sin2cos4sin2cos4tan243255coscos3sin5cos3sincos5 3tan5337sin()cos( 3) tan()16.解：（1） f22tan()sin()(cos)(sin)(tan)(tan)sincos（ 2） cos(3)152sin1从而 sin155又为第三象限角 cos1sin 2265即 f ( )的值为26517.解： (1) a b| a | b |cos602 1 112(2)| a b |2(ab)222a 2a b b42113优秀学习资料欢迎下载所以 | ab |318.解： ka bk (1,2)(

8、3,2)(k3,2 k2)a3b(1,2)3(3,2)(10,4)（ 1） (kab )( a3b)，得 (kab)(a3b)10(k3)4(2 k 2)2k38 0, k19（ 2） (kab ) / (a3b ) ，得4( k3) 10(2k2), k131041此时 kab(,4)，所以方向相反。3)(10,3313713719.解：（ 1）由表中数据可以看到：水深最大值为13，最小值为7， h210，A32且相隔 9 小时达到一次最大值说明周期为9，因此 T22，9，3sin 2 t9故 f (t)10( 0t2 4 )92（ 2）要想船舶安全，必须深度f (t) 11.5 ，即 3sin t 10 11.5 921252k解得： 9k315 sint2k69tt9k k Z92644又 0 t 24当 k0时， 3t3 3 ；当 k1时， 93t 12 3 ；当 k2时， 18 3t 21 3444444故船舶安全进港的时间段为(0:453: 45)，(9:4512 : 45)， (18: 4521: 45)20.解 : (1)f (x)a b(3 sin x, mcos x) (cos x,mcos x)即 f