高中数学人教A版选修11课时作业：2.2.1 双曲线及其标准方程1 Word版含解析_第1页
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文档简介

1、高中数学选修精品教学资料课时作业14一、选择题1双曲线1的焦距为()a3b4c3d4解析：由双曲线的标准方程可知,a210,b22.于是有c2a2b212,则2c4.故选d.答案：d2已知双曲线的a5,c7,则该双曲线的标准方程为()a.1b.1c.1或1d.1或1解析：因为b2c2a2492524,且焦点位置不确定,所以所求双曲线的标准方程为1或1.答案：c32014·福建宁德一模已知椭圆1(a>0)与双曲线1有相同的焦点,则a的值为()a. b. c. 4d. 解析：因为椭圆1(a>0)与双曲线1有相同的焦点(±,0),则有a297,a4.选c.答案：c4已

2、知双曲线中心在坐标原点且一个焦点为f1(,0),点p位于该双曲线上,线段pf1的中点坐标为(0,2),则该双曲线的方程是()a.y21bx21c.1d. 1解析：设双曲线方程为1,因为c,c2a2b2,所以b25a2,所以1.由于线段pf1的中点坐标为(0,2),则p点的坐标为(,4)代入双曲线方程得1,解得a21或a225(舍去),所以双曲线方程为x21.故选b.答案：b二、填空题5设m是常数,若点f(0,5)是双曲线1的一个焦点,则m_.解析：由点f(0,5)可知该双曲线1的焦点落在y轴上,所以m>0,且m952,解得m16.答案：166已知p是双曲线1上一点,f1,f2是双曲线的两

3、个焦点,若|pf1|17,则|pf2|的值为_解析：由双曲线方程1知,a8,b6,则c10.p是双曲线上一点,|pf1|pf2|2a16,又|pf1|17,|pf2|1或|pf2|33.又|pf2|ca2,|pf2|33.答案：337在abc中,b(6,0),c(6,0),直线ab,ac的斜率乘积为,则顶点a的轨迹方程为_解析：设顶点a的坐标为(x,y),根据题意,得·,化简,得1(x±6)故填1(x±6)答案：1(x±6)三、解答题8求适合下列条件的双曲线的标准方程：(1)以椭圆1的长轴端点为焦点,且经过点p(5,)；(2)过点p1(3,4),p2(,

4、5)解：(1)因为椭圆1的长轴端点为a1(5,0),a2(5,0),所以所求双曲线的焦点为f1(5,0),f2(5,0)由双曲线的定义知,|pf1|pf2|8,即2a8,则a4.又c5,所以b2c2a29.故所求双曲线的标准方程为1.(2)设双曲线的方程为ax2by21(ab<0),分别将点p1(3,4),p2(,5)代入,得,解得,故所求双曲线的标准方程为1.9已知曲线1.(1)当曲线是椭圆时,求实数m的取值范围,并写出焦点坐标；(2)当曲线是双曲线时,求实数m的取值范围,并写出焦点坐标解：(1)曲线为椭圆m<0.即实数m的取值范围是(,0)此时,椭圆的焦点在x轴上,坐标为(±4,0)(2)曲线为双曲线(16m

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