高中数学人教A版选修11课时作业：3.2.2 导数的运算法则 Word版含解析_第1页
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文档简介

1、高中数学选修精品教学资料课时作业25一、选择题1甲、乙两个物体沿直线运动的方程分别是s1t32t2t和s23t2t1,则在t2时两个物体的瞬时速度的关系是()a. 甲大b. 乙大 c. 相等d. 无法比较解析：v1s13t24t1,v2s26t1,所以在t2时两个物体的瞬时速度分别是5和11,故乙的瞬时速度大答案：b2下列求导数运算正确的是()a(x)1b(log2x)c(3x)3xlog3ed(x2cosx)2xsinx解析：对于a,(x)1；对于b,由导数公式(logax)知正确,故选b.答案：b32014·湖南模拟曲线y在点m(,0)处的切线的斜率为()a. b. c. d.

2、解析：y,把x代入得导数值为.答案：b4点p是曲线yx2上任意一点,则点p到直线yx2的最小距离为()a1b.c.d. 解析：依据题意知,当曲线yx2在p点处的切线与直线yx2平行时,点p到直线yx2的距离最小,设此时p点的坐标为(x0,y0)根据导数的运算法则可以求得y2x,所以曲线在p点处的切线的斜率k2x0,因为该切线与直线yx2平行,所以有2x01,得x0.故p点的坐标为(,),这时点p到直线yx2的距离d.答案：b二、填空题52013·江西高考设函数f(x)在(0,)内可导,且f(ex)xex,则f(1)_.解析：令tex,故xlnt,所以f(t)lntt,即f(x)lnx

3、x,所以f(x)1,所以f(1)112.答案：26已知a为实数,f(x)(x24)(xa),且f(1)0,则a_.解析：f(x)(x24)(xa)x3ax24x4a,f(x)3x22ax4,又f(1)0,即3×(1)22a×(1)40,a.答案：7已知函数f(x)f()cosxsinx,则f()的值为_解析：f(x)f()cosxsinx,f(x)f()sinxcosx.f()f()sincos.f()1.从而有f()(1)cossin1.答案：1三、解答题8求下列函数的导数(1)ysinx2x2；(2)ycosx·lnx；(3)y.解：(1)y(sinx2x2)(sinx)(2x2)cosx4x.(2)y(cosx·lnx)(cosx)·lnxcosx·(lnx)sinx·lnx.(3)y().9已知函数f(x),g(x)alnx,ar.若曲线yf(x)与曲线yg(x)相交且在交点处有相同的切线,求a的值及该切线的方程解：f(x),g(x)(x>0),由已知得解得a,

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