高一物理1.2功率鲁教版知识精讲

1、高一物理 1.2功率鲁教版【本讲教育信息 】一 . 教学内容： §1.2 功率二 . 知识重点：1. 理解功率的概念，对平均功率和瞬时功率有所理解。2. 能运用功率的公式 PW/t 进行有关的计算。3. 理解公式 P Fv 的意义，能用来解释现象和进行计算。4. 机车启动问题中的两种情况与功率问题。三 . 知识难点：1. 对平均功率和瞬时功率有所理解和计算。2. 发动机的额定功率与汽车的最大速度的关系，机车启动中的两类问题（一）功率：功率是描述做功快慢的物理量。1. 定义：功跟完成这些功所用时间的比值叫功率。W2. 公式： Pt3. 单位及单位换算：瓦特（ W ），千瓦（ kW ）

2、1kW 1000 W4. 变形公式： PFvcos ，其中 是力与速度间的夹角。该公式有两种用法：求某一时刻的瞬时功率。这时F 是该时刻的作用力大小，v 取瞬时值，对应的P 为 F在该时刻的瞬时功率；当 v 为某段位移（时间）内的平均速度时，则要求这段位移（时间）内F 必须为恒力，对应的P 为 F 在该段时间内的平均功率。5. 平均功率：功跟完成这些功所用这段时间的比值，可用PW 计算t如果用 P Fvcos 计算， F 必须为恒力，v 为平均速率。6. 瞬时功率：只能用 P Fvcos 计算， v 为瞬时速度， P 为瞬时速率。重力的功率可表示为 PG mgv y，即重力的瞬时功率等于重力和

3、物体在该时刻的竖直分速度之积。7. 额定功率： 发动机铭牌上的功率，指的是该机正常工作时的最大输出功率，并不是任何时候发动机功率都等于额定功率，实际输出功率可以在零和额定值之间取值。8. 发动机的功率：是指牵引力的功率P Fv，在功率一定的条件下，发动机产生的力F跟运行速度 v 成反比。例 1. 推导力 F 的功率：WFstPP F·t而 W Fsvsts求出的是物体在时间内的平均速度.则 F求出的是 F 在时间内的平由于 vt均功率 .如果取得足够小， 则就可以为某一时刻的瞬时速度.据 F求出的就是 F 在该时用心爱心专心刻的瞬时功率 .所以：平均功率F (是平均速度)瞬时功率F

4、(是瞬时速度)例 2. 放在水平地面上的物体在拉力F 作用下做匀速直线运动，先后通过A 、 B 两点，在这过程中A.物体的运动速度越大，力F 做功越多 .B. 物体的运动速度越大，力F 做功不变 .C. 物体的运动速度越大，力F 做功的功率越大.D. 物体的运动速度越大，力F 做功的功率不变.答案： BC例 3. 如图所示，分别用力F1 、F2、F3 将质量为m 的物体由静止沿同一光滑斜面以相同的加速度从斜面底端拉到斜面的顶端，在此过程中F1、 F2、 F3 的平均功率分别为P1、P2、 P3，则 A. P 1 P2 P3B. P1 P2 P3C. P3 P2 P1D. P1 P2P3解析：

5、三种情况中， 物体从底端运动到顶端的加速度相同，它们的运动时间相同，运动过程也相同在情况 a 中，根据牛顿第二定律得作用力F1 mgsin +ma，因此，它做功的平均功率在情况 b 和 c 中，由牛顿第二定律可知F2cos mgsin +ma，F3cos mgsin +ma.因此，它们做功的平均功率分别是答案： A.说明：上面是从平均功率的公式通过计算得出结果的，如果熟悉合力做功跟物体动能变化的关系，很容易作出判断.因为物体在上滑过程中，仅受三个力作用：重力mg、斜面支持力N、推力 F（ F1、 F2、F3），其中斜面支持力对物体不做功，重力对物体做功均为W G mgh（ h 为斜面高） .

6、物体运动中的加速度和运动时间相同，到达斜面顶端的动能变化相同，因此，三个力F1 、 F2、F3 对物体做的功必定相等，其平均功率也相等.（二）机车启动问题：有两种不同的加速过程，但分析时采用的基本公式都是P Fv 和 F f ma恒定功率的加速。由公式PFv 和 Ff ma知，由于P 恒定，随着v 的增大， F 必将减小， a 也必将减小，汽车做加速度不断减小的加速运动，直到F f ，a 0，这时 v 达到最大值vmPmPm 。可见恒定功率的加速一定不是匀加速。这种加速过程发动机做的功只Ff能用 W Pt 计算，不能用WFs 计算（因为F 为变力）。以恒定功率启动的运动过程是：变加速（a）（a

7、 0）匀速，在此过程中，F 牵、 v、a 的变化情况：用心爱心专心所以汽车达到最大速度时a 0， F f； P Fvm fv m.恒定牵引力（加速度）的加速。由公式P Fv 和 Ff ma知，由于 F 恒定，所以 a恒定，汽车做匀加速运动，而随着v 的增大， P 也将不断增大，直到P 达到额定功率 Pm，功率不能再增大了。这时匀加速运动结束，其最大速度为PmPmv m ，此后汽车vmfF要想继续加速就只能做恒定功率的变加速运动了。可见恒定牵引力加速时的功率一定不恒定。这种加速过程发动机做的功只能用 W F s 计算，不能用 W P t 计算（因为 P 为变功率）。以恒定牵引力匀加速启动的运动过

8、程是： 匀加速 当功率增大到额定功率 Pm 后，变加速（ a） （ a 0）匀速 .各个量（牵引功率、牵引力、加速度、速度）的变化情况如下：····由图象来区别两种机车启动过程：A 图：恒定功率的加速B 图：恒定牵引力的加速例 4. 汽车以额定功率从静止开始行驶时，一定是A. 速度变大，加速度也变大.B. 速度变小，加速度也变小.C. 速度变大，而加速度变小.D. 速度最大时，牵引力一定也最大.解析： 当汽车的功率恒定时，由公式PFv 可知，随着运动速度的增加，汽车的牵引力减小，由牛顿第二定律a F/m 可知，汽车的加速度也减小. 当加速度减小到零时，汽

9、车的速度达最大值. 此时的牵引力应是最小.答案： C.说明：不少学生受生活直觉的影响， 还常被笼罩在亚里士多德关于力与运动关系错误观点的阴影里，总是把力与运动（速度）直接联系起来，认为汽车开得快时牵引力大，开得慢时牵引力小 . 应该注意：这里的基本点是功率恒定，力与运动速度必须受它的制约.用心爱心专心例 5. 汽车以速率 v1 沿一斜坡向上匀速行驶，若保持发动机功率不变，沿此斜坡向下匀速行驶的速率为 v2 ，则汽车以同样大小的功率在水平路面上行驶时的最大速率为（设三种情况下汽车所受的阻力相同）解析：设汽车的质量为 m，斜坡倾角为 ，汽车沿斜坡匀速向上和匀速向下时的牵引力分别为 F1、 F2，阻

10、力大小为 f ，根据力平衡条件和功率公式可知联立两式，得所受阻力的大小代入式或式，得发动机的功率若汽车沿水平路面行驶，达最大车速时牵引力等于阻力，即答案： C例 6. 质量 m 5t 的汽车从静止出发，以a 1ms2 的加速度沿水平直路做匀加速运动，汽车所受的阻力等于车重的0.06 倍，求汽车在 10s 内的平均功率和 10s 末的瞬时功率 . 取 g10m s2.分析：汽车在水平方向受到两个力：牵引力 F 和阻力 f. 根据牛顿第二定律算出牵引力，结合运动学公式算出 10s 内的位移和 10s 末的速度即可求解 .解： 设汽车的牵引力为 F，阻力 f kmg 0.06mg. 由牛顿第二定律F

11、 f ma，得F m（ 0.06g+a） 5×103（ 0.06× 10+1） N 8× 103N.汽车在 t 10s 内的位移和10s 末的速度分别为vtat 1×10m s 10m s所以汽车在10s 内的平均功率和10s 末的功率分别为Pt Fvt 8×103× 10W 8× 104W.说明： 题中汽车做匀加速运动，因此10s 内的平均功率也可用用心爱心专心由此可见， 在匀变速运动中，某段时间内的平均功率等于这段时间始末两时刻瞬时功率的平均值。即例 7. 质量为 2t 的农用汽车，发动机额定功率为30kW，汽车在水平路

12、面行驶时能达到的最大时速为 54km/h 。若汽车以额定功率从静止开始加速，当其速度达到v 36km/h 时的瞬时加速度是多大？解：汽车在水平路面行驶达到最大速度时牵引力F 等于阻力 f ，即 Pm f vm，而速度为v 时的牵引力 F P /v ，再利用 F f ma，可以求得这时的 a 0.50m/s2m解题方法与技巧： （ 1）汽车以恒定功率启动时，它的牵引力F 将随速度 v 的变化而变化，其加速度 a 也随之变化，具体变化过程可采用如下示意图表示：由此可得汽车速度达到最大时，a 0，Ff kmgP 12 m/sPv mF v mkmg（ 2）要维持汽车加速度不变，就要维持其牵引力不变，

13、汽车功率将随v 增大而增大，当 P 达到额定功率 P 额后，不能再增加， 即汽车就不可能再保持匀加速运动了.具体变化过程可用如下示意图表示：所以，汽车达到最大速度之前已经历了两个过程：匀加速和变加速，匀加速过程能维持到汽车功率增加到P 额 的时刻，设匀加速能达到最大速度为v，则此时v1atP额Fv代入数据可得: t16sFkmgma（三）功率的应用：例 8. 一跳绳运动员质量m 50kg，一分钟跳跃次数为N 180 次，假设每次跳跃中，脚与地面的接触时间占跳跃一次所需时间的2/5，试估算该运动员跳绳时克服重力做功的平均功率多大 . 取 g 10m/s2.解析：把运动员的向上跳跃简化为一个竖直上

14、抛运动， 每次跳起时克服重力做的功转化为运动员的初动能，根据 1s 内做功次数即可算出功率 .运动员每次跳跃在空中的时间把运动员的跳跃看成竖直上抛运动，故起跳速度故克服重力做功的平均功率为用心爱心专心说明：把具体问题简化为一个物理模型从而作出合理的估算， 是理论联系实际的一个重要方面，应予以注意 . 5 3例 9. 人的心脏每跳一次约输送8×10 m 的血液，正常人血压（可看作心脏压送血液的压强）的平均值约为41.5× 10 Pa，心跳约每分钟 70 次，据此可估测心脏工作的平均功率约为多少瓦？解析： 已知 1min 内心跳 n 70 次， 1min 内心脏输送的血液体积为

15、V nV 1 70× 8× 10 5m3.设血管的截面积为S，血液在血管内均匀流动的速度为v. 则在时间 t 1min 内通过血管每一截面的血液体积也可表示为V vtS.由上述两式得脏的功率为【模拟试题】（答题时间： 50 分钟）1、下列关于功率的说法，正确的是（A.WB. 据公式 P，求出的是力FtC. 据公式 FD. 据公式 Fcos ，若知道运动物体在某一时刻的速度大小，该时刻作用力F 的大小以及二者之间的夹角.便可求出该时间内力F 做功的功率 .2、汽车在水平面上运动，下列说法中正确的是（A.B.C.D.3、物体在水平恒力F 作用下，由静止起沿力的方向由A 点运动了

16、s 到达 BA. 水平面光滑时，力FB. 水平面不光滑时，力FC. 水平面光滑时，力FD. 水平面不光滑时，力F4、飞机以速度水平匀速飞行时，发动机的功率为P，若飞机所受的空气阻力与飞行速度的平方成正比，那么当发动机的功率增为4PA. 2vB. 3 2vC. 22vD. 3 4v5、从空中以40 /s 的初速度平抛一个重力为10的物体，物体在空中运动3 s 落地，用心爱心专心不计空气阻力，取10 /s2A. 400 WB. 300 WC. 500 WD. 700 W6、一个质量为的物体，沿固定的倾角为 的光滑斜面由静止下滑，当它在竖直方向下A.mg2gh sinB.mg 2gh cosC. m

17、g2gh tanD.mg 2gh7、物体 A 、B 质量相同， A 放在光滑的水平面上，B 放在粗糙的水平面上，在相同的力F 作用下，由静止开始都通过了相同的位移s.A. 力F对AB. 力F对BC. 力 F对A、BD. 力 F 对 A 、B 做功相等，但对A8、飞机在飞行时受到的空气阻力与速率的平方成正比，若飞机以速率v 匀速飞行时，发动机的功率为P，则当飞机以速率 nv 匀速飞行时，发动机的功率为A. nPB. 2nPC. n2PD. n3P2，在下落的前9、质量为 kg 的物体做自由落体运动，取10 /s2 s 内，重力对物体做的功是 _，在第 2 s 内，重力做功的平均功率是_，第 2

18、s 末重力对物体做功的瞬时功率是 _.10、质量为 4 t 的汽车，发电机最大输出功率为 100W ，当汽车由静止开始以 0.5/s2 的加速度做匀加速运动时，运动阻力为2× 103 ，这辆汽车所能达到的最大速度是km/，达到最大速度所需的时间为 _s.11、（ 2002 年上海春考）铁路提速，要解决许多技术问题。通常，列车阻力与速度平方成正比，即 f kv 2.列车要跑得快， 必须用大功率机车来牵引.试计算列车分别以120 km/h 和 40km/h 的速度匀速行驶时，机车功率大小的比值.（提示：物理中重要公式有F ma， W Fs， PFv ，sv0t+1/ 2at2）12、额定功率为 80 kW 的汽车，在平直的公路上行驶的最大速度为20 m/s. 已知汽车的质量为 2× 103 kg ，若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小为2 m/s2.假定汽车在整个运动过程中阻力不变.求：（ 1）汽车受到的阻力Ff ；（ 2）汽车在 3 s 末的瞬时功率