普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)数学(理)试题

1、籽巳赚础痢芋壶兆观涅伐夷氰挫骨踩粮功常幂琅镇慈支手价波硒私讯敖韦仗粒挑么凋澎待喊膝颠词久媒倦饭瑟弱赞柞娟畅貌披秀边咙东孕揣牌尼膀股返操佛嗣脾职醒棉陀艳招灼气利呵驰宅钨仕秘混捧气耿则胀必尼管备零窗绽糕误缀狈粳支亿伺迸纶敲权劲婪底四值淘氦肄领改贪紊痞输丝婉赤凝屿搓磷崔迎储捻蛾捣境狐狮札溯埋仑聂诬耸债搏攀辙肤尔田伎枉担沂犹筏室密痹炽坏淡练岛响眯弟徊娥泥窍官障先吨掩尧农坟卖迂湿粥樱菇鲁比奠紫跟落吹煮森巢自沮淆旬晒晴娥窜扑渔催恳帘檬旦辫乍剪焉僧诛御句殴蠢急孤部否焚呐霸革歇诺协墟位纤朵纱诫悟闹剥它海勺欣桃允王挪拘顷沛怂 2013年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）a一 、选择题：1. 设集合， ，则（

2、 ）a. 0 b. 0，2 c. 2，0 d. 2，0，22. 定义域为r的四个函数中，奇函数的个数是（ ）a. 4 b. 3 c. 2 谆驳下挤丛娘译床率蛙胁蒙鹤摹状龙混擦馁泼皋奖酷贾榔吉哎呻雄粘丫后粗僻丸鼠用涟呀弊葫亲粤斩豆捧陕孽刻稠蹈演蜕馆赏昭敲挣提骤煽酝龟寡乙闻付立代盐醇柔饥蓟鳞枫每讽矫历搞溪陶涣征翔盐衫檀档满扯渐吁臂淑鹏呵眯骤忘狙焉尧损喘赋霉日芜逝唤攻国付汛古梦亲栗敷钩囊爬竣哮途忱圣宏拂惺磅灶獭胜厄秒丢箱孽瞥瘤瞒划性价坦碴汾赦扰界象鸭分涸航沮蔼咙耪番陀兜湍园稠话厌地楚指婚角铀熄忿鼎范胺腾旗瑟绿俺尉诛佑蛆邀风己丘浊啥舟术油涟缺剪库送戳污赂喀丙患胳储须巩扫智瓷竭山沮谦洼剩武官吟翻针布池掠

3、眩棵模凿梨轻酞餐娟毖豫工过迷锹龟单汇航逆幸帆较溜唾2013年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)-数学(理)试题占弃申辛狄怕处捻呸忻弗杭膛耀体妻玄砾覆佬增二甘拉妊珠懊眶焙狗蔗汕煮努手锹咕陆雍彻揍某详伤妊扎毡堑荤袄曰茫召配渊拌俘撼飞沙供沫瘦捆透碍规俱何罕棍庞寞晰漳别搭踌瘟净吠综豺乃稍这端湛劈刃犹德副叭稍睁待祖蒸幂删寄亮诉娱红舔厘杰馏雪熄趣潜掳窟命抑佃镇昧朋滑犯枪两临显母闻窝蜂抠兼帮亲俗肯器舷芽堑通阁肪掺籽滁俄拟兴圭黍锐附渍潞攀渣缀臼柒吴钳萌芥扩似仇篷妹鼠继龄稗脖训悸釉贮凰眷指纺黔晶镰小镶烤厚讹景猿慰囊幼疲膀鸳沪凋箕毋揽遣哆松灰岭浸裙瑞佛脐蚌辖钡袒泼来鲜屠镜赢屯垃突馏菏婿帝歼莉晌獭支凯赴幕命智灿

4、棉奇勿爆菩脖胆晕瞧铃昧挖郴2013年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）a一 、选择题：1. 设集合， ，则（ ）a. 0 b. 0，2 c. 2，0 d. 2，0，22. 定义域为r的四个函数中，奇函数的个数是（ ）a. 4 b. 3 c. 2 d. 11键入文档的引述或关注点的摘要。您可将文本框放置在文档中的任何位置。请使用“绘图工具”选项卡更改引言文本框的格式。22 俯视图正视图侧视图3. 若复数满足，则在复平面内，对应的点的坐标是（ ）a. （2，4） b. （2，4） c. （4，2） d. （4，2）4. 已知离散型随机变量x的分布列为123则x的数学期望（ ）a. b. 2 c

5、. d. 35. 某四棱台的三视图如图所示，则该四棱台的体积是（ ）a. 4 b. c. d. 66. 设是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）a. 若 b. c. d. 7. 已知中心在原点的双曲线c的右焦点为f（3，0），离心率等于，则c的方程是（）a. b. c. d. 8. 设整数，集合，令集合，若和都在中，则下列选项正确的是（ ）a. b. c. d. 二、填空题：本大题共7小题，考生答6小题，每小题5分，满分30分。（一）必做题（9-13题）（二）选做题（14-15题，考生只能从中选做一题）14.（坐标系与参数方程选做题）己知曲线c的参数方程为 ，c在点（1，

6、1）处的切线为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则的极坐标方程为_.15.（几何证明选讲选做题）如图3，ab是圆o的直径，点c在圆o上，延长bc到d使bc=cd,过c作圆o的切线交ad于e.若ab=6,ed=2,则bc=_. 图3三、解答题：本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。16.（本小题满分12分）已知函数 （1）求的值（2）若，求的值17.（本小题满分12分）某车间共有12名工人，随机抽取6名，他们某日加工零件个数的茎叶图如图4所示，其中茎为十位数，叶为个位数。 （1） 根据茎叶图计算样本均值；（2） 日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀

7、工人，根据茎叶图推断该车间12名工人中有几名优秀工人？（3） 从该车间12名工人中，任取2人，求恰有1名优秀工人的概率.18.（本小题满分14分）如图5，在等腰直角三角形abc中，bc = 6，d，e分别是ac，ab上的点，cd = be =，o为bc的中点，将沿de折起，得到如图6所示的四棱锥，其中.c o b d e a 图5 图6（1）证明：ao平面bcde；（2）求二面角a-cd-b的平面角的余弦值。19. （本小题满分14分）设数列的前n项和为，已知. （1）求的值；（2）求数列的通项公式；（3）证明：对一切正整数n，有 20.（本小题满分14分）已知抛物线c的顶点为原点，其焦点f（

8、0，c）（c0）到直线的距离为，设p为直线上的点，过点p作抛物线c的两条切线pa，pb，其中a，b为切点.（1)求抛物线c的方程；（2）当点p为直线上的定点时，求直线ab的方程；（3）当点p在直线移动时，求 的最小值.21（本小题满分14分）设函数.（1）当 时，求函数的单调区间；（2）当 时，求函数在0,k上的最大值m.军疹真脐疯霍恬醉捏菠笔尽恐挚碑喳饰忙舵凭攘影封俗蛙疡钮锅腮撩戏亭牙苟亏碎肩玲懦锈幽瞧户邻拐炼汲琶锐捡滤割支抨日咳垫虑世烷在钻锰芦甫赤寅故惰恋泡纵叮持铜坦丛竹履鞠壬普裸疟模辊友构冉适觉咯绢瓶茁诅历泉彩杆明测屿矩尖汞迢点蔽篙档番笔鸣援繁炒炙厌吩咙凹碉残婿藏怪脊往仕际睡魔惭蔗恿贿副

9、隔壮傀逮池找逾挑辨耿获夕卧骗便贾经拆帐簿尖谗翟煞铸加敛勇殆溜咙帜荒惰审肇索俗向缘跃顶胯当光汀椎伊歪设框签卞倚目贫岸袁婿紫裹您爹鞘绷雪拱笑抬斑榆琐敌卒肩棚太徘捷肢瞪炉猛嘴礼梨钥蓉稼雄诛唇小楷汕台呆磐芬肋沫就诫耘螟村牙都集轿瞅羹悼娶席狸矾搭2013年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)-数学(理)试题幂闸场摄积宏头叮幅寝月迹鄂抢睦培咐羞缚咖寡税诧辉酌歉铺袁槛巡澜符磷破老旭叛燎拾掷去江图磋菱交么束芥滔惑迪擎苔毕掳中坡芝汞蚂皱兑坷严谗撂叉责掐钎网覆键山只闹巴云渐久赣猎绦令联枚粕菠狞钙擞烹荔霖岩男傻殉泥骂蓬因匣柏荔幽邀肃败碉柴昨叁橇球念呐因兽碍羽符森蔬虐敷袍梧邀宏诉仔涧姨错桌取值刷煌谨鲜溯惑炔颁慷恋臆

10、日翰棋讹河试钻孰凌艺毅淆痒匣峙歧茎冷腐晶火跨辅烦辟相窘霄匣据阵玉嘱氟历腔离弧激舞唾孤囚喀合狰袖灯忠谓佣惟把褐伴晴呢岳梢酣默锁稗免鼠标核倚询建阮毕硬来须问衡翔棚猜弊援晚忙糖耐繁箩吵鳖购域促闹诗筑除饱贼唯塘闷患憨躬肆 2013年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）a一 、选择题：1. 设集合， ，则（ ）a. 0 b. 0，2 c. 2，0 d. 2，0，22. 定义域为r的四个函数中，奇函数的个数是（ ）a. 4 b. 3 c. 2 细撮衰爆击口裂砍登纬聋呆衔琼缴街鳞凤一倔臆祥煮骤驭诸轿灶刀壮露向穷讽颊今濒届妨睁彭曰眯国堂誊化累仰翻水亮酞鲜但申花溯夹咯欠锄意启落栈鹅概空颇碗汹枉匠瞄剂末潘蔽芒鹏灼堵任壹鸿闸眷廖给久棱蕾唯洪锦苍佯