大学物理课件汇编ch7 567 上课用第二次

1、本章内容：本章内容： 7. 5 理想气体的内能和摩尔热容理想气体的内能和摩尔热容 7. 6 理想气体的等体过程和等压过程理想气体的等体过程和等压过程 7. 7 理想气体的等温过程和绝热过程理想气体的等温过程和绝热过程7. 1 热学的研究对象和研究方法热学的研究对象和研究方法7. 2 平衡态平衡态 理想气体状态方程理想气体状态方程 7. 3 准静态过程准静态过程 功功 热量热量 7. 4 内能内能 热力学第一定律热力学第一定律7. 8 循环过程循环过程7. 9 热力学第二定律热力学第二定律7. 10 可逆与不可逆过程可逆与不可逆过程7. 11卡诺循环卡诺循环 卡诺定理卡诺定理结结 论：论：理想气

2、体的内能仅是温度的函数理想气体的内能仅是温度的函数.即即:e=e(t) 实验基础实验基础：焦耳实验焦耳实验. (1845年年, ,英国物理学家焦耳英国物理学家焦耳)温度一样温度一样1. 实验装置实验装置:7.5.1 理想气体的内能理想气体的内能 7. 5 理想气体的内能和摩尔热容理想气体的内能和摩尔热容 chsling2.实验过程：气体的自由膨胀过程实验过程：气体的自由膨胀过程（非静态的绝热过程）（非静态的绝热过程）3.实验结果：膨胀前后温度计的读数未变实验结果：膨胀前后温度计的读数未变.4.分分 析：气体自由膨胀过程中析：气体自由膨胀过程中 q = 0 a = 0 由热力学第一定律：由热力学

3、第一定律：aeeq125.结结 论：论：【焦耳定律】焦耳定律】理想气体的内能仅是温度的理想气体的内能仅是温度的 函数函数. 即：即：e=e(t) (1)焦耳自由膨胀实验是非准静态过程焦耳自由膨胀实验是非准静态过程; (2)水的热容比气体热容大的多，因而水的温度可能有变水的热容比气体热容大的多，因而水的温度可能有变化；由于温度计精度不够而未能测出（焦耳实验室的化；由于温度计精度不够而未能测出（焦耳实验室的温度计精度为：温度计精度为：0.01 ）; (3)由于分子间存在相互作用力，真实气体的内能与体积由于分子间存在相互作用力，真实气体的内能与体积有关有关. 7. 5 理想气体的内能和摩尔热容理想气

4、体的内能和摩尔热容 chsling7.5.2 摩尔热容摩尔热容（定体摩尔热容和定压摩尔热容）（定体摩尔热容和定压摩尔热容） 摩尔热容摩尔热容: 1mol物质温度升高物质温度升高(或降低）或降低）1 c 所吸所吸收（或放出）的热量，叫做该物质的摩尔热容。收（或放出）的热量，叫做该物质的摩尔热容。说明：热容不仅与物质的性质有关，还与所经历过说明：热容不仅与物质的性质有关，还与所经历过 程的性质相关。程的性质相关。 1. 定体摩尔热容定体摩尔热容: 理想气体在等体过程中吸理想气体在等体过程中吸收的热量收的热量 ，使温度升高，使温度升高 , 其定体摩尔热容为其定体摩尔热容为mol1vqdtdtqcvv

5、ddm,等体过程中：等体过程中：dv=0021vvpdvaeqvdddtdedtdetqcvvtmv)(lim0, 7. 5 理想气体的内能和摩尔热容理想气体的内能和摩尔热容 chsling2. 定压摩尔热容定压摩尔热容: 理想气体在等压过程中吸理想气体在等压过程中吸收的热量收的热量 ，温度升高，温度升高 ，其定压摩尔热容为，其定压摩尔热容为mol1pqdtdtqcppddm,等压过程中：等压过程中：vpvvppdvavv)(1221vpevpeeqp12由热一律：由热一律：pptmpdtdvpdtdetqc)(lim0,理想气体：理想气体：rdtdvpp)(rccmvmp, 7. 5 理想气

6、体的内能和摩尔热容理想气体的内能和摩尔热容 chsling3. 迈耶公式迈耶公式rccvpm,m,迈耶公式：迈耶公式：定压摩尔热容和定体摩尔热容的关系：定压摩尔热容和定体摩尔热容的关系：摩尔热容比摩尔热容比 ：m,m,vpcc注意：迈耶公式是注意：迈耶公式是理想气体理想气体的一个重要特征。的一个重要特征。单原子分子单原子分子 ：双原子刚性分子：双原子刚性分子：多原子刚性分子：多原子刚性分子：3/5,25,23,rcrcmpmv5/7,27,25,rcrcmpmv3/4,4,3,rcrcmpmv 7. 5 理想气体的内能和摩尔热容理想气体的内能和摩尔热容 chsling4. 理想气体的内能理想气

7、体的内能dtctetettmv0,0)()()(12,12ttceeemv内能之差：内能之差：v 说明：说明： 上式适用于理想气体的一般过程。上式适用于理想气体的一般过程。 7. 5 理想气体的内能和摩尔热容理想气体的内能和摩尔热容 chslingv 补补 充充 ： 理想气体的定义：理想气体的定义： （1）满足满足 方程方程;（2）满足焦耳定律：）满足焦耳定律：e=e(t).rtpv思考 一定量的理想气体，其内一定量的理想气体，其内能能e随体积随体积v的变化关系为一的变化关系为一直线（其延长线过原点），则直线（其延长线过原点），则此过程为：此过程为： a.等温过程等温过程 b.等体过程等体过程

8、 c.等压过程等压过程 d.绝热过程绝热过程 eov 7. 5 理想气体的内能和摩尔热容理想气体的内能和摩尔热容 chsling计算各等值过程的热量、功和内能的理论基础计算各等值过程的热量、功和内能的理论基础4. 各过程的热力学特性各过程的热力学特性 . .2. 状状 态态 方方 程程:1.热力学第一定律：热力学第一定律：或或aeeq12dadedq3. 理想气体内能：理想气体内能：)(12,ttcemv 7. 6 理想气体的等体过程和等压过程理想气体的等体过程和等压过程 chslingpvnrt热力学第一定律：热力学第一定律：eqvdd),(11tvp),(22tvp2p1pvpvo7.6.

9、1 等体过程等体过程热力学特性：热力学特性：v常量常量; dv=0021vvpdva其中：其中：tcmmevddm,1212m,)(eettcmmqvv对准静态过程：对准静态过程：结论：结论：在等体过程中，气体吸收（放出）的热量全部用来增加在等体过程中，气体吸收（放出）的热量全部用来增加（减少）气体的内能（减少）气体的内能.过程方程过程方程 ：1pt常量 7. 6 理想气体的等体过程和等压过程理想气体的等体过程和等压过程 chsling2v),(11tvp),(22tvpp1vpvo127.6.2 等压过程等压过程过程方程过程方程 ： 常量常量1vt热一律热一律aeqpddda热力学特性：热力

10、学特性：p常量常量)()(12m,12ttcmmttrcmmqpvp)(12vvpatrmmvpdd功功tcmmevddm,内能内能结论：结论：在等压过程中，气体吸收的热量一部分用来使系统的内在等压过程中，气体吸收的热量一部分用来使系统的内能增加，另一部分对外做功。能增加，另一部分对外做功。 7. 6 理想气体的等体过程和等压过程理想气体的等体过程和等压过程 chsling 7. 6 理想气体的等体过程和等压过程理想气体的等体过程和等压过程 chsling（1 1）吸热时，系统对外作正功；放热时，系统对外）吸热时，系统对外作正功；放热时，系统对外作负功；作负功；（2 2）当升高相同的温度，等压

11、过程比等体过程吸收）当升高相同的温度，等压过程比等体过程吸收更多的热量。更多的热量。说说 明明7.7.1 等温过程等温过程热一律热一律:0devrtmmp vpaqtddd12),(11tvp),(22tvp1p2p1v2vpvovd过程方程过程方程:pv常量常量热力学特性：热力学特性：t常量常量结合状态方程：结合状态方程： 恒温热恒温热源源t 7. 7 理想气体的等温过程和绝热过程理想气体的等温过程和绝热过程 chslingdvvrtmmvpaqvvvvt2121d2112lnlnpprtmmvvrtmm结论：结论：在等温过程中，气体吸收的热量全部用来对外做功。在等温过程中，气体吸收的热量全

12、部用来对外做功。7.7.2 绝热过程绝热过程热力学特性：热力学特性：dq0eadd热一律热一律: :0ddeatcmmevddm,绝热的汽缸壁和活塞绝热的汽缸壁和活塞说明：说明：气体压缩时，外界对气体所作的功全部以热量形式传气体压缩时，外界对气体所作的功全部以热量形式传 给恒温热源。给恒温热源。 7. 7 理想气体的等温过程和绝热过程理想气体的等温过程和绝热过程 chsling),(111tvp),(222tvp121p2p1v2vpvovd)(12m,ttcmmvtcmmvttdm,2121dvvvpa绝热绝热过程过程方程方程结论：结论：在绝热膨胀过程中，气体对外做功是由内能的减少来完在绝热

13、膨胀过程中，气体对外做功是由内能的减少来完成的。成的。21ctv31ctp1cpv泊泊松松方方程程 7. 7 理想气体的等温过程和绝热过程理想气体的等温过程和绝热过程 chsling1.1.由状态方程也可求做功：由状态方程也可求做功：2.2.气体绝热膨胀时温度降低，绝热压缩时温度升高（爆胎）；气体绝热膨胀时温度降低，绝热压缩时温度升高（爆胎）；3.3.由于由于 ，绝热线比等温线陡些；，绝热线比等温线陡些；等温过程等温过程曲线的斜率：曲线的斜率：绝热过程绝热过程曲线的斜率：曲线的斜率：4.对给定的系统，任意两条等体、对给定的系统，任意两条等体、等压、等温、绝热线都不能相交等压、等温、绝热线都不能

14、相交.等温线与绝热线只有一个交点等温线与绝热线只有一个交点.)(112211vpvpa1aatvpvp)dd(aaqvpvp)dd(apbvavapvot0qvaptpbc常量常量 7. 7 理想气体的等温过程和绝热过程理想气体的等温过程和绝热过程 chsling过程过程热力学热力学特性特性过程方程过程方程 吸收热量吸收热量q 对外做功对外做功a内能增量内能增量e 等体等体v=c 0等压等压 p=c 等温等温 t=c a=q 0绝热绝热 q=0 0cpt1cvt1cpv 1cpv21ctv31ctp)(12ttvcv)(12ttvcp)/ln(12vvvrt)/ln(12ppvrt)(12vv

15、p)(12ttvr)(12ttvcv)(112211vpvp)(12ttvcv)(12ttvcv)(12ttvcv小结：小结： 理想气体在各种过程中的重要公式理想气体在各种过程中的重要公式思考1.1.一定量理想气体分别经绝热、等温和等压过程膨胀了相一定量理想气体分别经绝热、等温和等压过程膨胀了相同的体积同的体积, ,则则 、 、 三者之间的关系为三者之间的关系为? ?绝热a等温a等压a等温a等压a绝热a解：解： 2. 2. 和和 是两条等温线，其中是两条等温线，其中acac为绝热过程，则为绝热过程，则abab过程过程 3 3（吸热或放热），该过程中的热（吸热或放热），该过程中的热容容c c (

16、 (大于零或小于零）；大于零或小于零）；adad过程过程 ，该过程的热容，该过程的热容c c 3 3. . 1t2t放热放热吸热吸热小于零小于零大于零大于零 7. 7 理想气体的等温过程和绝热过程理想气体的等温过程和绝热过程 chslingpvo1t2tabcd 例例1 设有设有 5 mol 的氢气，最初的压强为的氢气，最初的压强为 温度为温度为 20 ，求在下列过程中，把氢气压缩为原体积，求在下列过程中，把氢气压缩为原体积的的 1/10 需作的功需作的功: 1）等温过程，）等温过程，2）绝热过程）绝热过程 . 3）经）经这两过程后，气体的压强各为多少？这两过程后，气体的压强各为多少？pa10

17、013. 15解：解： 1）等温过程）等温过程j1080. 2ln41212vvrtmma2）氢气为双原子气体）氢气为双原子气体由表查得由表查得 ，有，有41. 1k753)(12112vvtt1t2t121p2p1v10122vvvpvo2p12tt 0qt 2常量常量 7. 7 理想气体的等温过程和绝热过程理想气体的等温过程和绝热过程 chslingk7532t)(12,12ttcmmamv11,kmolj44.20mvcj1070. 4412a3）对等温过程）对等温过程pa10013.1)(62112vvpp对绝热过程对绝热过程, 有有pa1055. 2)(62112vvpp 7. 7

18、理想气体的等温过程和绝热过程理想气体的等温过程和绝热过程 chsling解解：(1) 由等温过程可得由等温过程可得(2) 根据绝热过程方程，有根据绝热过程方程，有有有 练习练习 温度为温度为25，压强为，压强为1atm 的的1mol 刚性双原子刚性双原子分子理想气体经等温过程体积膨胀至原来的分子理想气体经等温过程体积膨胀至原来的3倍。求：倍。求：(1) 该过程中气体对外所作的功；该过程中气体对外所作的功； (2) 若气体经绝热过程体若气体经绝热过程体积膨胀至原来的积膨胀至原来的3 倍，气体对外所作的功。倍，气体对外所作的功。 2121ddvvvvvvrtvpa j1072. 2312lnvvrtk1