近六年安徽考题知识点分布分析

1、第一知识板块：实数（2008年安徽）1.3的绝对值是 【a.3b.-3c. 1 d. 133（2008年安徽）3. 2007年我省为135万名农村中小学生免费提供教科书，减轻了农民的负担，135万用科学计数法可表示为 【a.0.135 m） 6b.1.35 w 6c.0.135 w 7d.1.35 to 7（2008年安徽）11.化简 24 =（2009年安徽）1、（3） 2的的值是 【】a、9 b、- 9 c、6 d、- 6（2009年安徽）15、计算2| + 2sin30 03 2 + （tan45 ）1（2010年安徽）1.在2,1,0/这四个数中，既不是正数也不是负数的是（a） 1 b

2、） 0 c） 1 d） 2（2010年安徽）4.2010年一季度，全国城镇新增就业人数为289万人，用科学记数法表示289万正确的是（）a） 2.89 10 7.b） 2.89 10 6 .c） 2.89 10 5. d） 2.89 10 4.（2010年安徽）11.计算： 263.（2011年安徽）1. 2、0、2、一3这四个数中最大的是【】a. 2b. 0c. -2d. -3（2011年安徽）2.我省2010年末森林面积为3804.2千公顷，用科学记数法表示3804.2千正确的是【】*a. 3804.2 10 3 b. 380.42 10 4c. 3.8042 10 6 d. 3.8042

3、 10 7（2011年安徽）4.设2= 191, a在两个相邻整数之间，则这两个整数是【】a. 1和2b. 2和3c. 3和4d. 4和5（2012安徽）1.下面的数中，与-3的和为0的是 （）a.3b.-3 c. 1 d. 133（2012安徽）11.2011年安徽省棉花产量约378000吨，将378000用科学计数法表 示应是.（2013安徽）1、一2的倒数是（）a、2b、2c、 2d、2（2013安徽）2、用科学记数法表示537万正确的是（）a、537x0 4 b、5.37 10 5c、5.37 10 6d、0.537 10（2013安徽）15、计算：2sin30 0+ （ 1） 222

4、2题选择1题解答2008安徽2009安徽2010安徽2011安徽2012安徽2013安徽题型 2题选择、1题选择、2题选择、3题选择1题选择、题量 1题填空1题解答 1题填空1题填空分值13分 12分 13分 12分 8分 16分知识绝对值、科乘方运算、条目学记数法、绝对值特二次根式殊角三角的运算函数正整数指数幂负整数指负数的概比较数的有理数的倒数、科学念、科学记大小、用有运算、科学记数法、实数法、二次理数来估记数法数的运算根式的运计无理数算的大小、科学记数法数幂的混合运算第二知识板块：代数式(2008年安彳g2.下列多项式中，能用公式法分解因式的是a.x 2 xyb. x 2 xyc. x

5、2y2d. x 2y2（2009年安徽）a、a2 a 3=a6（2009年安徽）（2010年安徽）a） 28 b） 26（2010年安徽）（2011年安徽）（2011年安徽）（2011年安徽）论：3、下列运算正确的是【】b、 （一a） 4=a4 c、a2 + a3=a5 d、 （02） 3=a512、因式分解：a 2-b2- 2b-1 =2.计算3（2% 的结果正确的是（）c） 38 d） 3615.先化简，再求值:211(),其 2441 aa a 1aa11.因式分解：a 2b+2ab+ b=15.先化简，再求值： j,其中x= 2.1 xx 114.定义运算a b=a（1 b）,下面给出

6、了关于这种运算的四个结 2 ( 2) = 6 a b=b a若a+ b=0,则(a a)+ (b b)=2ab 若a b=0,则2= 0.其中正确结论的序号是（填上你认为所有正确结论的序号）.（2012安徽）3.计算x结巢是（）a.52xb. 68x c.62x d.58x（2012安徽）4.下面的多项式中，能因式分解的是（）a.12mb. 12mmc.r2md.122mm（2012安徽）5.某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了 10%, 5月份比4月份增加了 15%,则5月份的产值是（）a. （a-10%） （a + 15%）万元 b. a （110%） （1+15%）万元c.

7、 （a-10%+15%）万元d. a （110%+15%）万元（2012安徽）6.化简的结果是（）xxa. x+1 b. x-1 c. x d. x（2012安彳教）15.计算：）2（）1）（3（ aaaa（2013安徽）4、下列运算正确的是（）a、2x+3y=5xyb、5mm 3=5*c、（a b）2=32b2d、rmm 3=m6（2013安徽）11、若 3x在实数范围内有意义，则x的取值范围（2013安徽）12、因式分解：x 2y-y=2008安徽2009安徽2010安徽2011安徽2012安徽2013安徽题型 1题选择1题选择、题量 1题填空分值 4 9 12 18分 24分 14分知识

8、 因式分解 整式运算、条目 因式分解1题选择、1题解答整式运算、 分式运算2题填空、1题解答因式分解、 分式运算4题选择、1题解答整式的运 算、分式的1题选择、2题填空整式的运 算、二次根的填空题、运算、列代式的意义、代数式的数式、因式因式分解 变形 分解、第三知识板块：方程（组）（2008年安彳t） 5.分式方程 x1的解是 【】x 12a. x=1 b. x= 1c. x=2 d. x= - 2（2008年安彳t） 17.某石油进口国这几个月的石油进口量比上个月减少了 5%,由于 国际油价油价上涨，这个月进口石油的费用反而比上个月增加了 14%。求这个月的 石油价格相对上个月的增长率。（2

9、008年安彳t） 23.刚回营地的两个抢险分队又接到救灾命令：一分队立即出发 往30千米的a镇；二分队因疲劳可在营地休息a （0男）小时再往a镇参加救 灾。一分队了发后得知，唯一通往 a镇的道路在离营地10千米处发生塌方，塌方 地形复杂，必须由一分队用1小时打通道路，已知一分队的行进速度为 5千米/时，二分队的行进速度为（4+a）千米/时。若二分队在营地不休息，问二分队几小时能赶到a镇？若二分队和一分队同时赶到 a 镇，二分队应在营地休息几小时？（ 2009年安徽）4、甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任

10、务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是 【】a、 8 b、 7 c、 6d、 5（2009年安彳t） 7、某市2008年国内生产总值（gdp）比2007年增长了 12%,由于受 到国际金融危机的影响，对预计今年比 2008年增长7%。若这两年gdp年平均增率 为x%,则x%满足的关系是【】a、 12% 7%= x% b、（ 1 12%）（ 1 7%） =2（1 x%）3月c、12% + 7%=2 x% d、 （1 + 12%） （1 + 7%） = （1+x%）（ 2010年安徽）19 在国家下身的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年分的 14000元/2 m 下降到5月分的12600元/2

11、m问4、5两月平均每月降价的百分率是多少？（参考数据：95.09.0 ）如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到7月分该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/2 m ?请说明理由。（2011年安徽）8. 一元二次方程x（x 2）=2 x的根是【】a. 1b. 2c. 1 和2d. 1 和2（2011年安徽）16.江南生态食品加工厂收购了一批质量为10000kg的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加的这种山货质量比粗加 工的质量的3倍还多2000kg,求粗加工的这种山货的质量.（2012 安徽）16.解方程：122 xxx（2013安徽）7、目前我国已建立了比较完善

12、的经济困难学生资助体系，某校去年上半年发放给每个经济困难学生 389元，今年上半年发放了 438元。设每半年发放 的资助金额的平均增长率为x,则下面列出的方程中正确的是（）a、438 （1+x） 2=389b、389 （1+x） 2=438 c、389 （1+2x） =438 d、438 （1+2x） =389（2013安徽）20、某校为了进一步开展 阳光体育”活动，购买了一批乒乓球拍和羽毛球拍，已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍费贵20元，购买羽毛球拍的费用比购买乒乓球拍的2000元要多，多出部分能购买25副乒乓球拍。（1）若每副乒乓球拍的价格为x元，请你用含x的代数式表示该校购买这批乒乓球 拍

13、和羽毛球拍的总费用。（ 2）若购买的两种球拍数一样，求x 。2008安徽 2009安徽 2010安徽 2011安徽 2012安徽 2013安徽题型题量分值 知识 条目1题选择、1题解答1题解答（压轴题第1、 2问）18 8 10 12分解分式方程、增长率问题的实际应用题、列一次方程解2题选择1题解答 1题选择、1题解答8分 14分工程问题的应用题、增长率问题的实际应用题增长率问题 的实际应用 题解一元二次 方程、列一 元一次方程 解决实际问 题1题解答1题选择1题解答一元二次方程的解法增长率问题 的实际应用 题、可化为 一元二次方 程的分式方决实际问题程3工-1>-4，并把它的解集表示在

14、数2k <x + 2第四知识板块：不等式（组） （2008年安彳氯）15.解不等式组轴上：【解】321o-1-2-3 第 15题图x ,24（2010年安彳数）12.不等式组x84蜘解集是h1 0（2011年安徽）23.第3问：又 3卜。解得0vh1<21nl 032（2012安徽）21.甲、乙两家商场进行促销活动，甲商场采用慢200减100”的促销方式，即购买商品的总金额满 200元但不足400元，少付100元；满400元但 不足600元，少付200元；，乙商场按顾客购买商品的总金额打 6折促销。(3)品牌、质量、规格等都相同的某种商品，在甲乙两商场的标价都是x (200wx&l

15、t;400)元，你认为选择哪家商场购买商品花钱较少？请说明理由(2013安徽)5、已知不等式组x :准解集在数轴上表示正确的是x 012008安徽2009安徽2010安徽2011安徽2012安徽2013安徽题型1题解答 无1题填空1题解答中 题量1题解答中 一个环节一个环节1题选择题分值8 0 5 4 4分4分知识解不等式解不等式条目组组解不等式解不等式组解不等式 组并在在 数轴上表 示第五知识板块：反比例函数(2008年安彳t) 7.函数y x勺图象经过点 (1, 2),则k的值为【 】a. 1b. 1 c, 2 d. -222(2010年安彳t) 17. 点p(1,a)在反比例函数ky图象

16、上，它关于、 ，x在一次函数42 xy的图象上，求此反比例函数的解析式。y轴的对称点(2011年安徽)21.如图，函数y1=k1x + b的图象与函数y2 =k2丫(x>0)的图象交 x于点a(2, 1)、b,与y轴交于点c(0, 3).(1)求函数y1的表达式和点b的坐标；【解】ycba(2)观察图象，比较当*>0时丫1与丫2的大小. 【解】（2012安徽）21.甲、乙两家商场进行促销活动，甲商场采用慢200减100”的促销方式，即购买商品的总金额满 200元但不足400元，少付100元；满400元但 不足600元，少付200元；，乙商场按顾客购买商品的总金额打 6折促销。（1）

17、若顾客在甲商场购买了 510元的商品，付款时应付多少钱？（2）若顾客在甲商场购买商品的总金额为 x （400»<600）元，优惠后得到商家 的优惠率为p （p=购买*x额），写出p与x之间的函数关系式，并说明p随x的变 化情况；（2013安徽）9、图1所示矩形abcd中，bc=x, cd=y, y与x满足的反比例函数关 系如图2所示，等腰直角三角形aef的斜边ef过c点，m为ef的中点，则下列结 论正确的是（）a、当 x=3时，ecvemb、当 y=9时，ec>emc、当x增大时，ec cf的值增大。d、当y增大时，be df的值不变。（ 2013安徽）22、某大学生利用

18、暑假40天社会实践参与了一家网店经营，了解到一种成本为20元/件的新型商品在第x天销售的相关信息如下表所示。销售量p （件）p=50 x当1菽攵0时，q=30+销售单价q （元/件）当21今酱0时，q=20+525x3）这40天中该网店第几天获得的利润最大？最大利润是多少？2008安徽 2009安徽 2010安徽 2011安徽 2012安徽 2013安徽题型 1题选择 无 1题选择1题解答 1题解答中 1题选择题题量 安排了 1问 1题解答题分值 4 0 8 6 4 4+2知识 条目反比例函 求反比例数解析式求反比例 函数解析 式 函数组合）求反比例 函数的解 析式，并说 明增减性反比例函 数

19、图像与 几何题综 合、反比例函数的增 减性第六知识板块：一次函数（ 2008年安徽）23 刚回营地的两个抢险分队又接到救灾命令：一分队立即出发往30千米的a镇；二分队因疲劳可在营地休息a （0<a小时再往a镇参加救灾。一分队了发后得知，唯一通往a 镇的道路在离营地10千米处发生塌方，塌方地形复杂，必须由一分队用1小时打通道路，已知一分队的行进速度为 5千米/时， 二分队的行进速度为（4+a）千米/时。下列图象中，分别描述一分队和二分队离 a镇的距离y（千米）和时间x（小时） 的函数关系，请写出你认为所有可能合理的代号，并说明它们的实际意义。yiyy4y|yoxoxoxd c b a（20

20、09年安彳t） 8、已知函数y=kx + b的图象如图，则y=2kx + b的图象可能是（2009年安彳t） 23、已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图（1）所示.【解】（1）请说明图中、两段函数图象的实际意义“批发单价（元）i -皿1:-iq.1 t|iii1*ii1 iii.ji i 1*i 2060批发量（kg）第23题图（1）（2）写出批发该种水果的资金金额 w（元）与批发量n（kg）之间的函数关系式；在下图 的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什么范围内，以同样的资金可以批发到较 多数量的该种水果.（2010年安彳t） 10.甲、乙两个准备在一段长为1200米的笔直公路上进行

21、跑步，甲、乙跑步的速度分别为4小/sm跑前乙在起点，甲在乙前面100米处，若同时起跑，则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙两之间的距离）w与时间）（st 的函数图象是（2010年安徽）22.春节期间某水库养殖场为适应市场需求，连续用20天时间,采用每天降低水位以减少捕捞成本的办法，对水库中某种鲜鱼进行捕捞、销售。九（1）班数学建模兴趣小组根据调查，整理出第天（2q1且x为整数）的捕捞与:鲜鱼销售单价（元/用）20单位捕捞成本（元/k3）q 工5-t捕符量（如）950 -10xk2v (x>0)的图在此期间该养殖场每天的捕捞量与前一末的捕捞量相比是如何变化的?（2011年安徽）

22、21.如图，函数y1 = k1x+b的图象与函数y2 =象交于点a（2, 1）、b,与y轴交于点c（0, 3）.（1）求函数y1的表达式和点b的坐标；【解】（2）观察图象，比较当*>0时丫1与丫2的大小.【解】2008安徽2009安徽2010安徽2011安徽2012安徽2013安徽题型1题解答题量 （压轴题第3问）分值 6 11 6 6 0 0知识一次函数图条目像1题选择、1题选择1题解答1题解答（压轴题第 （第 1问）1、 2问）一次函数图一次函数图像、一次函像、一次函1题解答 无 无一次函数解 析式求法数解析式数解析式第七知识板块：二次函数（2008年安彳t） 14.如图为二次函数y

23、=ax 2+ bx+c的图象，在下列说法中:ac< 0;方程 ax 2+bx+c=0的根是 x1= 1, x2= 3a+ b+c>0当x>1时，y随x的增大而增大。正确的说法有。（把正确的答案的序号都填在横线上）y0第21父（米）（2008年安徽）21.杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端a处弹跳到人梯顶端椅子b处，其身体（看成一点）的路线是抛物线+ +2时空部分，如图。5（1）求演员弹跳离地面的最大高度；【解】（2）已知人梯高bc=3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点 a的水平距离是4米, 问这次表演是否成功？请说明理由。（2009年安彳t） 14、已知二次函数的图象经过原

24、点及点 11,24 ，且图象与x轴的另 一个交点到原点的距离为1,则该二次函数的解析式为 .（2009年安彳t） 23、已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图（1）所示.（3）据调查，某经销商销售该种水果的日最高销售量与零售价之间的函数关系如图（2）所示。该经销商拟每日售出60kg以上该种水果，且当日零售价不变，请你帮助该经销商设计进货和销售的方案，使得当日获得的利润最大4日最高捐售量（kg）111 i 1b t u ' 。2468零售价（元）（2010年安彳t） 7,若二次函数52题遮图bxxy配方后为kxy 2）2（则b、k的值分别为（）a） 0.5 b） 0.1c） 4,5

25、 d） 4.1（2010年安徽）22.春节期间某水库养殖场为适应市场需求，连续用20天时间，采用每天降低水位以减少捕捞成本的办法，对水库中某种鲜鱼进行捕捞、销售。九（1）班数学建模兴趣小组根据调查，整理出第 x天（2g1且x为整数）的捕捞与销售的相关信息如下：鲜量销售单价（元/kg）20单位捕捞成本（元/如）捕捞童（kg）_950 10z假定该养殖场每天捕捞和销售的鲜鱼没有损失，且能在当天全部售出，求第的收入y （元）与x （天）之间的函数关系式？（当天收入=日销售额 一日捕捞成本） 试说明中的函数y随x的变化情况，并指出在第几天 y取得最大值，最大值是多 少？（2011年安徽）10.如图，点

26、p是菱形abcd的对角线ac上的一个动点，过点p 垂直于ac的直线交菱形abcd的边于m、n两点.设ac = 2, bd = 1, ap = x, 小mn的面积为y,则y关于x的函数图象大致形状是【】yyyydno 1 2 1 2 1x2 1 2 ox ox oxa pca b c d mb2011年安徽）23如图，正方形abcd 的四个顶点分别在四条平行线l1、 l2、 l3、14上，这四条直线中相邻两条之间的距离依次为 h1、h2、h3（h1>0, h2>0, h3 >0）.11121314ah1h2d h3c3(3)若2 h1 + h2=1,当hl变化时，说明正万形ab

27、cd的面积s随hl的变化情况.【解】(2012安徽)23.如图，排球运动员站在点 o处练习发球，将球从o点正上方2m 的a处发出，把球看成点，其运行的高度 y (m)与运行的水平距离x(m)满足关系 式y=a(x-6) 2+h.已知球网与o点的水平距离为9m,高度为2.43m,球场的边界距o 18m。(1)当h=2.6时，求y与x的关系式(不要求写出自变量x的取值范围)(2)当h=2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由；(3)若球一定能越过球网，又不出边界，求h的取值范围。ya2球网边界 ox1896（ 2013安徽）16、已知二次函数图像的顶点坐标为（1， 1），且经过原点（ 0

28、， 0），求该函数的解析式。（ 2013安徽）22、某大学生利用暑假40天社会实践参与了一家网店经营，了解到一种成本为20元/件的新型商品在第x天销售的相关信息如下表所示。销售量p （件）p=50 x1x；2525x当1菽攵0时，q=30+销售单价q （元/件）当21今宙0时，q=20+1）请计算第几天该商品的销售单价为35元/件？（2）求该网店第x天获得的利润y关于x的函数关系式。3）这40天中该网店第几天获得的利润最大？最大利润是多少？1题解答题2008安徽 2009安徽 2010安徽 2011安徽 2012安徽 2013安徽题型 1题填空、 1题填空、1题选择、1题选择、 1 1题解答题

29、量 1题解答1题解答1题解答题解答题中 （压轴题）一问分值17 12 14 8分左右14分 12分知识二次函数的条目图像及其性质、二次函求二次函数二次函数的解析式、二配方、二次次函数的应函数的解析二次函数的建立二次函图像及其性数解析式解质决实际问题数的应用 用 式及其性质建立二次函 数解析式， 利用最值性 解决问题第八知识板块：探究规律(2008年安徽)18.如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点 p处开始依次关 于点a、b、c作循环对称跳动，即第一次跳到点 p关于点a的对称点m处，接着跳 到点m关于点b的对称点n处，第三次再跳到点n关于c的对称点处，.如此下(1)在图中画出点m、n,并写出点

30、m、n的坐标： (2)求经过第2008次跳动之后，棋子落点与点p的距离。(2009年安彳t) 17、观察下列等式：ii；，22 22 ,33 :：22334 4(1)猜想并写出第n个等式；【猜想】(2)证明你写出的等式的正确性【证】(2010年安彳黔 9.下面两个多位数1248624、6248624，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位。对第2位数字再进行如上操作得到第 3位数字，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的。当第 1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前100位的所有数字之和

31、是()a) 495b) 497 c) 501 d) 503(2011年安徽)18.在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点o出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动 1个单位，其行走路线如下图所示ya1a2a5a6aa1010a3a4a7aba11a12x(1)填写下列各点的坐标：a4(, 卜a8(, 卜a12(,)；(2)写出点a4n的坐标(n是正整数)；【解】(3)指出蚂蚁从点a100到点a101的移动方向.【解】(2012安徽)17在由m<n (m<n>1)个小正方形组成的矩形网格中，研究它的 一条对角线所穿过的小正方形个数f,(1)当m、n互质(m、n除1外

32、无其他公因数)时，观察下列图形并完成下表：m n mn f1 2 3 21 3 4 33x4猜想：当m、n互质时，在mxn的矩形网格中，一条对角线所穿过的小正方形 的个数f与m、n的关系式是（不需要证明）；（2）当m、n不互质时，请画图验证你猜想的关系式是否依然成立，解：（2013安徽）18、我们把正六边形的顶点及其对称中心称作如图（1）所示基本图的特征点，显然这样的基本图共有 7个特征点。将此基本图不断复制并平移，使得相邻两个基本图的一边重合，这样得到图（2）、图（3）,（1）观察以上图形并完成下表：图形的名称 基本图的个数 特征点的个数图（1） 1 7图（2） 2 12图（3） 3 17图

33、（4） 4o1的猜想：在图（n）中，特征点的个数为（用n表示）（2）如图，将图（n）放在直角坐标系中，设其中第一个基本图的对称中心坐标为（x1, 2）,则x1=;图（2013）的对称中心的横坐标为图（司2008安徽2009安徽2010安徽2011安徽2012安徽2013安徽题型1题解答1题解答1题选择1题解答题量分值8 84 8分8分8分知识探究规律 猜想规律 借助规律条目（具体到 并验证解决问题一般规律到解决问题）2008 2009 2010 2011 2012 20131题解答1题解答探究规律 探究规律探究规律数与式 17 21 25 30 33 30方程（组）与不等式 26 8 15 1

34、6 12 18（组）函数 27 23 28 20 20 16探究规律 8 8 4 8 8 8近几年在数与代数这一板块中，题型及考察知识点年年会有变化，但也有些固定的规律特点，如：（ 1）越来越重视基础知识技能的考查；数与代数中，实数的相关运算、科学记数法、因式分解、函数的性质及应用，待定系数法求函数解析式，应用一、二次函数解决实际问题，是每年的必考内容，分式方程、解不等式（组）、列方程（组）解决实际问题等则是考查的核心内容，尤其是对方程的应用的考查，越来越普遍。函 数一直是考查的主角，因为它综合了数与式、方程(组)与不等式(组)的所有知 识，它是初中代数知识的最高领导人，复习时要理清函数与其他

35、知识之间的联系， 以函数为主线形成数与代数的知识网络。(2)规律探索题基本稳定在一道解答题；(3)抽象数学语言、表格、图像三者之间的转化年年常客；(4)注重代数与几何的联姻；(情投意合非生拉硬拽)(5)对学生的创新意识和自主探究能力进行考查的试题有所增加。这些题都具有 一定的探究性和挑战性，有利于考查学生的创新意识和探究能力，同时也使试卷具 有恰当的区分度，符合中考试题具有部分选拔功能的要求。第九知识板块：相交线与平行线（2008年安徽）12.如图，已知 a/lb, /1=70°, / 2=40°,贝 u/3=，(2009年安徽)a、 150°2、如图，直线11

36、/ i2,则/讷b、 140°c、 130°d、 120°/向j=l-130h（2010年安徽）55°, / 2=65°,则/ 3为、0、a) 50.b)3.如图,、 0d) 65（2013安徽）6、如图,ab / cd, z a+ z e=7?5 则/ c为(a、600,b、6。c、75,d、800第6通图2008安徽2009安徽2010安徽2011安徽2012安徽2013安徽1题填空1题选择1题选择 无 无1题选择5 4 4 0 0 4型量值识题题分知相交线平 条目行线相关相交线平相交线平行线相关行线相关平行线的性质与三角形中角 的关系的

37、综合d. 16图形中角 图形中角的计算 的计算第十知识板块：三角形（2008年安徽）10.如图，在 aabc 中，ab=ac=5 , bc=6,点m为bc中点，mn 1ac于点n,则mn等于a. 6b. 9c. 1255cb(2008年安彳数)22.已知：点o到从bc的两边ab、ac所在直线的距离相等，且ob = oco(1)如图1,若点o在bc上，求证：ab=ac;aaoobccb第22题图 2 第22题图 1(2)如图2,若点o在从bc的内部，求证：ab=ac;ffi(3)若点o在mbc的外部，ab= ac成立吗？请画图表示【解】bamgfc(2009年安彳数)22、如图，m为线段ab的中

38、点，ae与bd交于点c, /dme=/a=/b=% 且dm交ac于f, me交bc于g.(1) 写出图中两对相似三角形，并证明其中的一对；d第22题图(2)请连接fg.如果 产45° ab=42, af=3 ,求fg长.（2010年安彳颗）14.如图，ad是丛bc的边bc上的高，由下列 条件中的某一个就能推出 从bc是等腰三角形的是o （把所有正确答案的序号都填写在横线上）/ bad = / acd / bad = / cad , ab+bd = ac+cd ab-bd = ac-cd（2010年安徽）23.如图,已知 aabcs、i1cba相似比为k （1）,且从bc的三边若1 a

39、c求证:k ca若1 ac试给由符合条件的一对 abc和m整数，并加以说明；若1知1bc是否存在abc和mcb a使得a、b、c和a、b、c进都是正c艘得2 ?请说明理由。长分别为a、b、c （cba , 2x111cb的二边长分别为伞、b、c o（2011年安徽）6.如图，d是9bc内一点，bdxcd, ad=6,bd = 4, cd = 3, e、f、g、h分别是ab、ac、cd、bd的中点, 则四边形efgh的周长是【】a. 7b. 9c. 10d. 11ae fdh gbc（2011 年安徽）9.如图，在四边形 abcd 中，/ bad =/adc=90 ab = ad =22,cd

40、= 2,点p在四边形abcd的边上.若点p到bd的距离为3,则点p的个数为a. 1b. 2c. 3d. 4（2011 年安徽）22.在 aabc 中，/acb = 90°, /abc = 30°,将 aabc绕顶点 c顺时针旋转，旋转角为 (0 < <180°),得到从1b1c.a aiacd b caaiepb cbbibibi图1图2图3(i)如图i,当ab/cbi时，设aibi与bc相交于点d.证明： 从icd是等边三角 形；【证】(2)如图2,连接aai、bbi ,设丛cai和abcbi的面积分另u为si、s2.求证：si ： =i ：够【证】

41、(3)如图3,设ac的中点为e, aibi的中点为p, ac = a,连接ep.当 =时，ep的长度最大，最大值为(20i2安徽)i0.在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯 形，其中三边长分别为2、4、3,则原直角三角形纸片的斜边长是第10题图a.10b.54 c. 10 或 54d.10 或 172(2012安徽)22.如图1,在从bc中，d、e、f分别为三边的中点，g点在边ab上，abdg与四边形acdg的周长相等，设bca=a、ac=b、 ab=c.(1)求线段bg的长；解：(2)求证：dg平分/ edf;gf

42、ebdcagfe(3)连接cg,如图2,若4bdg与4dfg相似,c求证:bgxcg.证：cd=y, y与x满足的反比例函数关证:(2013安徽)9、图1所示矩形abcd中，bc=x,系如图2所示，等腰直角三角形aef的斜边ef过c点, 论正确的是（a、当x=3时，c、当x增大时, 的值不变。m为ef的中点，则下列结b、当 y=9时，eoemd、当y增大时，be df（2013安徽）13、如图，p为平行四边形abcd边ad上一点，e、f分别为pb、pc 的中点，apef、妒dc、apab的面积分别为s、s1、s2。若s=2,则s1+s2=（2013安徽）23、我们把由不平行于底边的直线截等腰三

43、角形的两腰所得的四边 形称为准等腰梯形工如图1,四边形abcd即为准等腰梯形:其中/ b=/c（1）在图1所示的 准等腰梯形" abcdk选择合适的一个顶点引一条直线将四 边形abcd分割成一个等腰梯形和一个三角形或分割成一个等腰三角形和一个梯形（画出一种示意图即可）(2)如图2,在准等腰梯形" abcdk / b=/c, e为边bc上一点，若ab ii de,ae ii dc,求证：ab be ddc ec（3）在由不平行于bc的直线截apbc所得的四边形abcd中，/ bad= / adc的平分 线交于点e,若eb=ec,请问当点e在四边形abcd内部时（即图3所示情形

44、），四 边形abcd是不是准等腰梯形工为什么？若点e不在四边形abcd内部时，情况 又将如何？写出你的结论（不必说明理由）2008安徽2009安徽2010安徽2011安徽2012安徽2013安徽题型1题选择1题解答1题填空2题选择1题选择1题选择题量 1题解答 1题解答 1题解答 1题解答 1题填空分值 16 12 19 20 16 20分左右知识等腰三角相似三角条目形的性质形、与判定、直直角三角角三角形、形相似三角全等三角直角三角形、几何与形、相似三形代数的综角形、一般、相似三角合三角形的形的性质性质、等腰 三角形、 直角三角 形1题解答三角形的 中位线定 理、相似三 角形的判 定与性质第十

45、一知识板块：四边形点r为de（2008年安彳氮）20.如图四边形abcd和四边形aced都是平行四边形, 的中点，br分别交ac、cd于点p、qo请写出图中各对相似三角形（相似比为1除外）;ad【解】rqp(2)求bp : pq ： qrmbce第20题图（2009年安徽）19、学校植物园沿路护栏的纹饰部分设计成若干个全等菱形图 案，每增加一个菱形图案，纹饰长度就增加 dcm,如图所示.已知每个菱形图案的 边长为103cm,其一个内角为60°.（1）若d=26,则设纹饰要用231个菱形图案，求纹饰的长度l;（2）当d=20时，若保持（1）中的纹饰长度不变，则需要多少个这样的菱形图案？

46、r4（2009年安彳氯）20、如图，将正方形沿图中虚线（其中 图形，用这四块图形恰能拼成 个 矩形（非正方形）.（1）画出拼成的矩形的简图；（2）求y的值.（2010年安徽）20.如图，ad/fe,点b、c在ad上，求证：四边形bcef是菱形若ab = bc = cd,求证：zsacfabdezaxvy）剪成四x xyxyyxy第20题图/ 1 = / 2, bf=bcfe2 cd(2011年安徽)23.如图，正方形abcd的四个顶点分别在四条平行线11、12、13、14上，这四条直线中相邻两条之间的距离依次为>0).(1)求证：h1 = h2;【证】h1、h2、h3(h1>0,

47、h2>0, h311l213h1h2d h314(2)设正方形abcd的面积为s,求证：s=(h1 + h2) 2+h彳; 【证】(2012安徽)14.如图，p是矩形abcd内的任意一点，连接pa、pb、pc、pd,得至uapab、zpbc> apcd、zpda,设它们的面积分别是 s1、 结论：s1+s2=s3+s4 s2+s4= s1+ s3若s3=2 s1,则s4=2 s2若s1= s2,则p点在矩s2、s3、s4,给出如下第14题图8形的对角线上其中正确的结论的序号是 (把所有正确结论的序号都填在横线 上).(2012安徽)13.如图，点a、b、c、d在oo上，o点在/ d

48、的内部，四边形oabc为平行四边形，则/ oad+/ocd=(2013安徽)14、已知矩形纸片abcd中，ab=1 , bc=2 ,将该纸片叠成一个平面图 形，折痕ef不经过a点(e、f是该矩形边界上的点)，折叠后点 a落在a '处，给 出以下判断：(1)当四边形a cdf为正方形时，ef=2一:f(2)当ef=2时，四边形a 'cdf为正方形j 1(3)当ef=5时，四边形ba 'cd为等腰梯形；"第乂题图'(4)当四边形ba，cd为等腰梯形时，ef=5o其中正确的是（把所有正确结论序号都填在横线上）。（2013安徽）23、我们把由不平行于底边的直线

49、截等腰三角形的两腰所得的四边 形称为 准等腰梯形如图1,四边形abcd即为 准等腰梯形其中/ b=/c。（1）在图1所示的 准等腰梯形" abcdk选择合适的一个顶点引一条直线将四边形abcd分割成一个等腰梯形和一个三角形或分割成一个等腰三角形和一个梯形（画出一种示意图即可）。（2）如图2,在准等腰梯形" abcds / b=/c, e为边bc上一点，若ab ii de,ae ii dc,求证：acbeec（3）在由不平行于bc的直线截apbc所得的四边形abcd中，/ bad= / adc的平分 线交于点e,若eb=ec,请问当点e在四边形abcd内部时（即图3所示情形）

50、，四 边形abcd是不是准等腰梯形工为什么？若点e不在四边形abcd内部时，情况 又将如何？写出你的结论（不必说明理由）2008安徽 2009安徽 2010安徽 2011安徽 2012安徽 2013安徽题型 1题解答 2题解答 1题解答 1题解答 2题填空1题填空题量分值 10 20 10 7 7分 10分左右1题解答知识平行四边菱形、正方菱形的判条目形形、矩形定正方形的矩形、平行性质四边形（图形变换）第十二知识板块：解直角三角形（2008年安彳数）16.小明站在a处放风筝，风筝飞到c处时的就线长为20米，这时测得/ cbd=60 ,若牵引底端b离地面1.5米，求此时风筝离地面高度。（计算结果

51、精确到0.1米，31.732 ）【解】600dbea第16（2009年安徽）13、长为4m的梯子搭在墙上与南面成45°角，作业时调整为60°角（如图所示），则梯子的顶端秘!睡高了m.工一第13题图（2010年安彳数）16. 若河岸的两边平行，河宽为900米，一只船由河岸的a处 沿直线方向开往对岸的b处，ab与河岸的夹角是60 °,船的速度为5米/秒，求船 从a到b处约需时间几分。（参考数据：7.13（2011年安徽）19.如图，某高速公路建设中需要确定隧道 ab的长度.已知在离 地面1500m高度c处的飞机上，测量人员测得正前方 a、b两点处的俯角分别 为60°和45°.求隧道ab的