适用于三相不平衡的新型谐波检测方法研究剖析

1、第*卷第*期电测与仪表vol.* no.*年第*期electrical measurement & instrumentationdec.*第*卷第*期电测与仪表vol.* no.*年 第*期electrical measurement & instrumentationdec.*适用于三相不平衡的新型谐波检测方法研究赵辉1,2,吕新亚2,王红君2,岳有军2(1.天津农学院，天津，300384;2.天津市复杂控制理论与应用重点实验室(天津理工大学)，天津， 300384)摘要：针对传统谐波检测方法在三相不平衡条件下检测结果误差较大的问题，本文提出一种适用于三相不平 衡的新型谐波

2、检测方法，可以同时补偿三相电压不平衡和电网谐波电流。该方法中，补偿参考电压信号由补 偿三相不平衡参考电压信号和补偿谐波电流参考电压信号两部分组成。采用对称分量法得到三相不平衡的参 考电压信号。采用电压矢量分解得到代表不同功率成分的电压分量，提取代表谐波功率成分的电压分量作为 补偿系统谐波电流的参考电压信号，再把两部分的参考信号进行叠加，得到总的补偿参考电压信号。最后， 把新型谐波检测方法带入rithapf实验模型进行验证，结果表明，新型谐波检测方法能够同时补偿三相不平衡电压和电网谐波电流，且在硬件实现上更加简单、快速，具有较好的实用性。关键词：谐波检测；三相不平衡；广义瞬时功率理论；电压矢量分

3、解；补偿电压参考信号中图分类号：tm464文献标识码：a文章编号：study on new method for harmonic detection working under unbalancedsupply conditionszhao hui 1,2, lv xinya 2 , wang hongjun 2, yue youjun 2 (1.tianjin agricultural university, tianjin 300384,china;2.tianjin key laboratory of control theory & applications in compl

4、icated system, tianjin university of technolog y, tianjin 300384,china)abstract: aiming at the problem of large error of the traditional detection method under unbalanced supply conditions, a new method for harmonic detection working under unbalanced supply conditions is put forward, which can compe

5、nsates for source voltage unbalance and source current harmonics. the reference voltage signal is composed of the unbalanced reference voltage signal and the compensation harmonic current reference voltage signal. the unbalanced reference voltage signal is obtained by the symmetrical component metho

6、d. the voltage vector is decomposed to different voltage components which represent power components, and the harmonic components are extracted as the reference signal of the compensation harmonic current reference voltage signal.then the total compensation reference voltage signal is obtained by su

7、perimpossing the two part of the reference signals. finally, the new harmonic detection method is brought into the rithapf model for verification. the results show that the new harmonic detection method can compensates for source voltage unbalance and source current harmonics, and the digital implem

8、entation is simpler and faster, has great practicability.keywords: harmonic detection, unbalanced supply, generalised instantaneous, power theory, decomposition of-2 -voltage vector, compensation reference voltage signal0引言随着电力电子非线性负荷在工业和民用现场应 用越来越广泛，电网中的谐波污染问题越来越严重。随着谐波不断注入电网，造成电力系统电压、电流基金项目：天津科技支撑

9、计划项目(13zczdgx03800 );天津自严重变，影响仪器仪表正常工作 ，增加电力元件 损耗，危及电力系统安全运行1。目前，由无源滤波器(ppf)和有源滤波器(apf)共同构成的混合有源电 力滤波器，因兼顾无源滤波器成本低和有源滤波器 滤波效果好的优点，具有良好的实用性和经济性， 成为电网谐波治理的重要手段。谐波检测作为有源电力滤波器的关键，将直接 影响到有源滤波器在复杂谐波环境下基波正序电流 的快速、准确检测。电力系统的谐波由于受随机性、 分布性、非平稳性等因素影响，对其进行准确检测并 非易事。日本学者赤木泰文于 1983年提出了三相电 路瞬时无功功率理论，又称为p-q理论，为三相电路

10、 谐波检测提出了新的方法。但在电压畸变或不对称 的情况下，此种方法的检测误差较大2,应用范围受 到了很大的限制。 基于p-q理论改进的ip-iq法，最大 的特点是采用锁相环(pll)和正余弦发生器来获得与 三相电压基波分量同相位的正余弦信号，有效解决 了电网电压不平衡时对检测结果产生误差的问题3,具有更好的实用性。但当电网电压不对称时，为获 取a相电压的参考电压，就需要进行滤波，滤波结 果对此方法检测的精确度有很大影响4-5,且ip-iq法结构复杂，需要进行多次的计算，实际应用时会产 生较大的时延。 并且，无论是传统的p-q法，还是改 进白ip-iq法，都只能产生电网谐波电流的补偿信号， 电网

11、三相不平衡问题并没有得到很好的解决。因此，本文提出一种新型的谐波检测方法，能 同时补偿三相电压不平衡和电网谐波电流。该方法中，补偿参考电压由两部分组成，即补偿三相不平 衡参考电压信号和补偿谐波电流参考电压信号。第 一部分使用对称分量法导出，补偿电网三相不平衡 电压。第二部分首先采用广义瞬时功率理论推导， 求得瞬时有功功率和无功功率的多矢量表达式。然 后采用电压矢量分解，根据功率表达式求出负载瞬 时有功电压和无功电压分量，使用低通滤波器(lpf)滤除有功电压和无功电压分量的基波部分，得到补 偿谐波电流的有功电压和无功电压参考信号。最后， 将两部分的参考信号进行叠加，便可得到有源滤波 器的补偿参考

12、电压信号。通过实验分析，采用新型 谐波检测方法的混合有源滤波器有效地补偿了电网 三相电压不平衡和谐波电流。并且新方法在生成电 压参考信号的计算步骤上大大减少，因此相对于传 统白ip-iq法，其实现起来更加简单、快速，具有良 好的应用前景。1系统结构和原理串联谐振注入式混合有源滤波器(rithapf)的系统结构图如图1所示。us为电网电压，zs为电网 等效阻抗，lci构成基波串联谐振支路，cc为注入支路电容，l0、c0构成输出滤波器，用于滤除变 器输出的高频毛刺。rithapf系统的有源部分采用 ipm模块构成电压型逆变器(vsi),其无源部分采用 单调谐回路。图1串联谐振注入式混合有源滤波器的

13、系统结构图fig.1 system structure diagram of srithapf由图1可以看出，有源部分通过耦合变压器与 li、ci构成的基波串联谐振支路并联后，再与注入 支路电容cc串联接入电网。由于基波串联谐振支路电压几乎完全加在注入电容上，因而vsi部分只承受很小的谐波电压，有效降低了 ipm模块的容量；而在高频处，基波串联谐振支路的阻抗迅速增加，在基波处阻抗远远小于注入支路的阻抗，电网基波注入支路阻抗显著减小，对有源部分的谐波输出影第*卷第*期电测与仪表vol.* no.*electrical measurement & instrumentation*年第*期响

14、很小6。无源滤波器组主要用于滤除电网中含量较 大的的主要次数谐波，在基频时还起到固定补偿无 功的作用。二阶高通滤波器主要负责滤除电网中含 量较少的高频谐波，进一步降低有源部分的补偿容 量，有利于实现有源滤波器的大功率应用。因此， rithapf更加适用于功率因数高、谐波污染严重的 工业企业。在无功需求较大的场合，通过调整单调 谐滤波器的容量，或增加单调谐滤波器组，实现大 容量无功补偿和谐波动态治理 7。2谐波检测方法本文提出的谐波检测方法的核心思想是能同时 补偿电网三相不平衡电压和谐波电流。补偿参考信 号分两个部分计算。首先，使用对称分量法求出三 相的正序电压分量，其成分可以认为是基波电压加d

15、ec.*载到非线性负载得到。再用三相电压减去各相正序 电压分量，即得三相不平衡电压的参考信号。第二 部分首先采用广义瞬时功率理论推导，求得瞬时有 功功率和无功功率的多矢量表达式，然后采用电压 矢量分解，根据功率表达式求出负载瞬时有功电压 和无功电压分量；再使用高通滤波器滤除有功电压 和无功电压分量的基波部分，得到补偿谐波电流的 有功电压和无功电压参考信号。最后，将两部分的 参考信号进行叠加，便可得到混合有源滤波器的补 偿参考电压信号。采用滞环比较控制法，差值信号 输入比较器后，比较器产生pwm信号，对电压型逆 变器开关的状态进行控制8。图2为谐波检测及控制 电路的整体框图，下面将对新型谐波检测

16、方法的推 导过程进行详细的分析。-4 -滞环控制器d i图2谐波检测及控制电路整体框图fig.2 the overall block diagram of the harmonic detection and control circuit2.1 补偿三相不平衡电压的参考信号 这是补偿参考电压的一部分，系统电压的正序分量 可以认为是基波电压加载到非线性负载得到。为了生成补偿三相不平衡的参考电压信号，首先使用对称分量法求出三相不平衡电压的正序分量：vsi1 +,1 a12a21,vsapsb=一 a 132” aavsb1 1'sc 一其中a =ej(2w3 )。在电力系统三相平衡时，三

17、相正2.2 补偿谐波电流的参考信号用于补偿电网谐波电流的电压参考信号，以广 义瞬时功率理论、电压矢量分解和抑制谐波的参考 信号生成这三个部分进行详细分析。2.2.1 广义瞬时功率理论对4三相电力系统，”和电流的瞬时量可以表示为 v =jvsa,vsb,vsc】t , i = ea,ib,ic t。多矢量瞬时(2)积,qt=vt it=it = vt-vt 二 it序电压就等于三相电网电压。在三相不平衡情况 下，电网电压还包含负序分量和零序分量。补偿三 相不平衡电压的关键是补偿电网中的负序分量和 零序分量。因此，补偿三相不平衡电压的参考电压st =v t i t =v t i t vt i t

18、瞬时有功功率p '定义为电压和电流矢量的内积：一一 tp t )=v t i t )：=v i =vsaia vsbib vscic (4) 瞬时无功功率q'定义为电压和电流矢量的外第*卷第*期电测与仪表vol.* no.*年第*期electrical measurement & instrumentationdec.*其中电流与电压的张量积为:vsc j -iavsaibvsa电压和电流的张量积为:4vsa 1(t pi (t尸任1vse%aiaic 】=4bia vsciaiavsb ibvsb icvsbvsaib vsbib %cib用式(6)减去式(7)便可得

19、到瞬时无功功率的 阵表达式为avsc i b成c c%c |(6)vsaic ivsbic(7)vsci c q'的矩i t q t)=i t vq t i t 一口 3 vq t r (vq "tit tvq t -0于是可以得到vq( t)的表达式为：(14)0-(%/b -bia ) vscia 一必aicq1尸 vjb -vsba-(vscia -vsdc )式(8)可以一步简化为:yvsjc -vsh )0(8)(t )=：vqa,vqb,vqct =与尊 t 在几何运算范畴内，将式(15)中的7(t pq(t)利 用公式: q=；xq=q；转换为矩阵乘法，得：0t

20、 1(15)vq t -qabqcaqab0-qbc-qcaqbcib(16)一 一 一°q(t 尸(t*(t 尸 qab.-qca-qab0qbcqca-qbc0(9)其中叶，忤j忤 qx=(vi ) viq =v i0 jjcj,向量;(t)表示瞬其中， qab sjjb vfebia ； cbc =成#c cib ；qca =/cia vsjc。这个二阶张量可以直接简单的表示瞬时无功量，可 以应用于三相三线制及三相四线制的电力系统中。 本节中所定义的有功、无功功率表达式将进一步带 入求出参考电压，用于补偿电网谐波电流。2.2.2电压矢量分解_多矢量瞬时功率s(t )可以分解为瞬

21、时有功功率 p和瞬时无功功率 q。相应的，电压矢量 v(t)亦可 以被曾成两个部分，即对应瞬时有功功率的电营 分量vp (t和对应瞬时无功功率的电压分量vq (t )o将v(t )=vp(t )+vq (t再入式(3),可以得到： 山"久 t t "|lvp tvq t i t m|vp t vq t根据内外积运算定理9-10,进一步简化为：st =t ；t；二式(11)中，等式后面分别代表了t(t刘q(t)。(10)(11)对应时无功电压张量。由式(12)和(16)得出的vp(t)和vq (t )量对应负载瞬时有功电压和无功电压分量，这 些分量与三相瞬时电压和电流有直接关

22、系，可以在 三相坐标系中被分解。2.2.3补偿谐波电流的参考信号生成由式(4)得出的瞬时有功功率p(t)又可分解为两个部分，即基波有功功率p(t)和谐波有功功率p(t)11。对应于这两部分有功功率的电压可分解 为：6 t p j=vp tvp t (17)瞬时有功功率的电压vp t|vpa，vpb，vpcvp (t )可以表示为:t w =it ptp t(12)类似的，由式(9)得出的瞬时无功功率 q(t)也可 分成基波无功功率 q(t)和谐波无功功率 q(t)两部 分，对应于这两3分的好功啰j电压可表示为：t tvq t(18)谐波补偿所需考虑的有功功率和无功功率成分为ph(t )= p(

23、t), qh(t )=q(t ),则又芈的补偿电压参考信号为 vph(t )=vp(t ), vqh(t )=vq(t )。在实际应用时，同传统瞬时无功理论ip-iq法一致，采.低通滤普器其中，向量vp(t津示瞬时有功电压张量。对应瞬时无功功率的电压 vq (t )可以由下式推导：q t =vq i t(13)左右两端同时叉乘电流矢量i (t ),利用相量的二重外积公式化简，可得：(lpf)便可分离出两种谐波电压成分 vp(t)和vq(t )。 则补偿谐波电流的参考信号为 :(t )=v (t )+v(t ):44pqvap(t )+vaq(t )1vhavhb=vbp(t )+vbq(t )

24、(19)vhc' vcp( t )+vcq(t )最终，式(2)和(19)的和即为通过新型谐波检测 方法得到的补偿参考电压信号：-10 -vsbub +vhb- vscub +vhcvsaub由式（20）得出的参考电压可以同时补偿电网谐(20)滤波器电感l/mh电容c/uf电阻r/q5次单谐调滤波器12.3232.88无7次单谐调滤波器6.2932.88无基波谐振支路27636无高通滤波支路2.3629.8817.75输出滤波器1.3550无波电流和三相不平衡电压。基于传统瞬时无功功率 理论的谐波检测算法，要求变换中使用的正余弦信 号与电网电压信号的频率一致，这个条件很苛刻， 如果使用

25、固定频率的低通滤波器，由于控制器存在 延迟时间，所以会引起谐波检测的误差，使得补偿 效果变差，甚至在某些高次谐波上有放大谐波的可 能。本文提出的新型检测方法是基于广义瞬时功率 理论，通过功率矢量分解得到对应的电压分量，通 过低通滤波器便可直接得到补偿电压成分，运算过 程大大较少，提高了谐波检测的速度和精度。3实验分析为了充分验证新型谐波检测方法的合理性，设 计研制了一套rithapf的实验模型。控制电路采用 stm32f407vgt6微处理器。三相电压源电压额定值 为100v,频率为 50hz。电网电阻 rs=0.5乌电感 ls=0.1mh。耦合变压器变比为1:1。逆变器直流侧电 压vdc=1

26、00v。在公共耦合点处测得电源电压和电流， 通过数模转换器（adc）把电压、电流信号传入控制器 中。pwm逆变器采用 6组st-microelectronics 公司 生产的stgw30nc120hd 型igbt模块，三相桥式 驱动器采用 international rectifier 公司的 ir2130 芯 片。开关转换频率为20khz,电压型逆变器（vsi）设计额定容量为2kva。所述rithapf实验装置与本 文提出的谐波检测方法用于同时补偿电网谐波电流 和三相不平衡电压，负载采用二极管整流器，模型 设定负载电阻为2650。通过将三相平衡电源与曲折 接线（zig-zag）变压器连接产生

27、系统电压，为了达到三相电压不平衡的效果，设计时在（zig-zag）变压器的每 相扩展三角绕组上采用不同的匝数12,通过设计得到系统相电压、线电压值分别为：van =57sin tvab =8 4 si n t 34vbn =49sin t -105 vbc =95sin t -72（21）vcn =64sin -133vca =1 0 0 s i nt 155表1为各滤波器参数。实验验证采用分段验证 的方法，首先投入无源滤波器组进行谐波治理，记 录滤波后系统电压、电流波形。然后将基于新型谐 波检测方法的串联谐振注入式混合有源滤波器 （rithapf）投入系统，进行谐波治理和三相不平衡电 压补偿

28、，记录滤波后系统电压、电流波形及输出补 偿波形。最后将两组滤波后电压、电流波形进行对 比，验证本文提出的新型谐波检测方法的正确性。表1滤波器参数tab.1 the parameters of filters图3为无滤波器投入时系统负载电压、电流波 形图。可以看出，在无滤波器投入系统时，系统电 流出现了严重畸变，其中系统a相电流的畸变率thd=25.8% , b相电流的畸变率 thd=35.2% , c相 电流的畸变率 thd=21.9%。负载电压出现了明显的 不平衡现象，其中a相相电压为57v, b相相电压为 49v , c相相电压为64v,根据不平衡度公式 136： 100%,其中 一：=v

29、ab vbc vca2 ,可得.1 3-6：vat vbc vca此时三相电压不平衡度为15.42%。图3无滤波器投入时系统负载电压、电流波形图fig.3 the system load voltage and current waveformwithout any filter然后投入无源滤波器组进行谐波治理及三相不 平衡补偿，补偿后的系统负载电压、电流波形图如 图4所示。图4仅投入无源滤波器组时系统负载电压、电流波形图fig.4 the system load voltage and current waveform after connecting ppf从图4中可以看出，仅投入无源滤波

30、器组时， 负载谐波电流畸变程度虽然有所减轻，但依然明显。经过检测，此时系统a相电流的畸变率 thd=11.7% ,b相电流的畸变率 thd=16.3% , c相电流的畸变率 thd=11.3%。负载电压仍然存在着明显的不平衡现 象，此时a相相电压为57v, b相相电压为49v, c 相相电压为 64.2v,三相电压不平衡度为15.62%,可见传统的无源滤波器组无法补偿三相不平衡问 题。最后将基于新型谐波检测方法的串联谐振注入 式混合有源滤波器(rithapf)投入系统，进行谐波治 理和三相不平衡补偿，补偿后的系统负载电压、电 流波形图如图5所示。图5投入rithapf时系统负载电压、电流波形图

31、fig.5 the system load voltage and current waveform after connecting rithapf 从图5中可以看出，当投入基于新型谐波检测方法的串联谐振注入式混合有源滤波器 (rithapf) 时，负载谐波电流的畸变程度有了很大的改善，基 本接近正弦波，经过检测，此时系统a相电流的畸变率thd=4.09% , b相电流的畸变率 thd=4.37% , c相电流的畸变率thd=3.9% ,谐波畸变率控制在合 理范围之内。三相电压不平衡问题基本消除，此时a相相电压为61.3v , b相相电压为60.7v , c相相电压 为61.9v,三相电压不

32、平衡度仅为1.13%,通过新型检测方法得到的总体补偿电压参考信号波形图如图 6所示。4结论本文提出一种新型谐波检测方法，可以同时补 偿电网三相不平衡电压和谐波电流，并设计研制了 一套rithapf的实验模型进行测试。检测方法采用 对称分量法得到三相不平衡的参考电压信号，通过 电压矢量分解得到代表不同功率成分的电压分量，提取代表谐波功率成分的电压分量作为补偿系统谐 波电流的参考电压信号。相对于传统的谐波检测方 法，新型谐波检测方法有以下优点：1)参考电压信号与三相瞬时电压和电流直接相关。2)参考电压信号不需要像传统ip-iq法那样经过大量的坐标变换、反变换得到，大大较少了运算量， 提高了检测速度

33、，且检测方法在硬件实现上也比 传统方法更加简单、快速。3)检测得到的参考电压信号不需要根据系统补偿容量的不同选才i增益系数k,避免了因增益系数过小造成的谐波补偿容量不足， 或是因增益系数 过大造成的谐波补偿系统不稳定等缺陷13。通过向系统电网投入 rithapf后，系统的三相电流 谐波畸变率均在5%以下，三相电压不平衡度也低于 2%,符合电能质量国家标准14。因此，实验结果有 效证明了新型谐波检测方法能够同时补偿三相电压 不平衡和电网谐波电流，具有较好的实用性。参考文献1关 彬，崔玉龙，王圆月.基于瞬时无功功率理论的谐波检测方法研究 j.电测与仪表，2007, 44(10): 1-4.guan

34、 bin, cui yu-long, wang yuan-yue. research of harmonic detection means based on instantaneous reactive power theoryj. electrical measurement & instrumentation, 2007, 44(10): 1-4.2刘万勋.并联有源滤波器谐波检测算法研究及仿真分析d.吉林：东北电力大学，2008.liu wan-xun. study on algorithm of detecting harmonics and emulation on shun

35、t active power filterd. jilin: northest dianli university, 2008.3 chen c, lin c, huang c. reactive and harmonic current compensation for unbalanced three-phase systems using the synchronous detection methodj. electric power syst res, 1993, 26(3): 163-170.4 moran l, pastorini i, dixon j, et al. serie

36、s active power filter compensates current harmonics and voltage simultaneouslyj. ieee proc-gener transm distrib, 2000:147(1): 31-36.5 kim y, kim j, ko s. three-phase three-wire series active power filter, which compensates for harmonics and reactive powerj. iee procelectric power appl, 2004: 151(3):

37、 276 -82.6荣飞，罗安，唐杰.新型大功率串联谐振注入式混合有源电力滤波器j.电工技术学报，2007, 22(3): 121-127.rong fei, luo an,tang jie. a high-power series resonance hybrid injection active power filterj. transactions of china electrotechnical society, 2007, 22(3): 121-127.7赵伟，周尚礼，肖勇，等.大容量混合型有源电力滤波器的研制及节 能应用研究j.电测与仪表，2010, 47(536a) : 82-

38、86.zhao wei, zhou shang-li,xiao yong, et al. study on high capacity hapf and its energy saving applicationj. electrical measurement & instrumentation, 2010, 47(536a): 82-86.8曾祥君，胡京莹，王媛媛，等.基于柔性接地技术的配电网三相不平 衡过电压抑制方法j.中国电机工程学报，2014, 34(4): 678-684.zeng xiang-jun, hu jing-ying, wang yuan-yuan,et al. suppressing method of three-phase unbalanced overvoltage based on distribution networks flexible grounding controlj. proceedings of the csee, 2014, 34(4): 678-684.9孙公雨.赋范空间中的正交性与抽象正交性d.哈尔