机械设计基础课后答案

1、.第2章习题2-5计算题 2-5 图所示各机构的自由度。 并指出图中的复合铰、 局部自由度和虚约束。BACDE解答： a) n=7;Pl =10; P h=0，F=37-210=1C 处存在复合铰链b) n=7;Pl =10; P h=0，F=37-210=1EBCDAc) n=3; P l =3; P h=2，F=3 3 -2 3-2 = 1 D 处存在局部自由度， d) n=4; P l =5; P h=1，F=3 4 -2 5-1 = 1HEGCDFAIBCHG'EDBAJFGe) n=6; Pl =8; P h=1，F=3 6 -28-1 =1B处存在局部自由度， G或 G&#

2、39;处存在虚约束 ,f) n=9; Pl =12; P h=2， F=3 9 -212-2= 1C处存在局部自由度， I 处存在复合铰链 ,.下载可编辑 .第3章习题3-3 题 3-3 图所示铰链四杆机构中，已知 BC=100mm， CD=70mm， AD=60mm， AD 为机架。试问：（1）若此机构为曲柄摇杆机构，且AB为曲柄，求 AB的最大值；（2）若此机构为双曲柄机构，求AB最小值；（3）若此机构为双摇杆机构，求AB的取值范围。CBAD题3-3图解：（ 1）根据题意： AB为最短杆，且满足杆长之和条件，即：AB+ BCCD+ AD，得： AB 30mm， AB杆最大值为 30 mm。

3、（2）若此机构为双曲柄机构，那么AD一定为最短杆，即：AD+ BCCD+ AB，得： AB90mm， AB杆最小值为 90 mm。（3）若此机构为双摇杆机构，则可判定该机构不满足杆长之和条件，分三种情况讨论 :其一： AB是最短杆，则有： AB+ BCCD+ AD，得： 60 AB30；其二： AB不是最短杆也不是最长杆，则AD为最短杆，有： AD+ BC AB+ CD，得： 90AB60；其三： AB是最长杆，则有 :AD+ ABBC+ CD，得： AB110，又为了满足该机构能成为一个四杆机构，需保证：ABBC+ CD+ AD=230，即 230AB110。综上所述， AB的取值范围为：

4、AB (30,90) (110,230) 。3-4题 3-4 图所示四杆机构简图中，各杆长度为a =30 mm，b =60 mm，c =75 mm，d =80mm，试求机构的最大传动角和最小传动角、最大压力角和最小压力角、行程速比系数。（用图解法求解）.下载可编辑 .解：题3-4图1)min41.65°,108.63 °= 41.65°,71.37 °= 41.65 ° max 90°-41.65 ° =48.1 °max 90° min02) =17.62 ° 行程速比系数 K 1.213-5

5、题 3-5 图所示的四杆机构中，各杆长度为a=25 mm，b=90 mm，c=75 mm，d=100 mm，试求：1) 若杆 AB是机构的主动件，2) 若杆 BC是机构的主动件，3) 若杆 BC是机构的主动件，AD为机架，机构是什么类型的机构？- 曲柄摇杆机构AB为机架，机构是什么类型的机构？- 双曲柄机构CD为机架，机构是什么类型的机构？- 双摇杆机构题3-5图3-7 如题 3-7 图所示的曲柄滑块机构：（1）曲柄为主动件，滑块朝右运动为工作行程，试确定曲柄的合理转向，并简述其理由；（2）当曲柄为主动件时，画出极位夹角，最小传动角min。.下载可编辑 .（3）设滑块为主动件，试用作图法确定该

6、机构的死点位置；BB BCCAB 1AB2图题 3-7B解：（ 1）曲柄应为顺时针转动，理由可从下两方面说明：a) 顺时针转动，滑块朝右运动慢，向左返回运动快，即机构工作行程速度慢，回行程速度快，具 有急回特性 。b) 顺时针转动，则在工作行程中，机构的压力角比较小，传力特性好；（2）极位夹角如图角；最小传动角min ：当曲柄 AB 位于最上方 B处有工作行程最小传动角min ；当曲柄AB位于最下方 B处有回行程最小传动角min 。（3）滑块为主动件时，机构的死点位置：在曲柄与连杆共线的B1 和 B2 两个位置处。第4章习题4-8 在题 4-8 图所示的对心直动滚子从动件盘形凸轮机构中，凸轮的

7、实际廓线为一圆，圆心在点 A，半径 R=40 mm，凸轮绕轴心 O逆时针方向转动， LOA=25mm，滚子半径为 10 mm，试求：凸轮的理论廓线；凸轮的基圆半径；从动件行程；图示位置的压力角。解：（ 1）理论廓线：在实际廓线上画一系列滚子圆，连接圆心而成。（ 2）凸轮的基圆半径指理论廓线的最小向径：r0=40-25+10=25 mm。（ 3）从动件行程最大向径减去最小向径： h=40+25-15=50 mm。（ 4）压力角如图所示。4-9 一对心直动滚子从动件盘形凸轮机构，已知基圆半径r 0=50 mm，滚子半径 r T=10 mm，凸轮逆时针等速转动。凸轮转过 140°，从动件按

8、简谐运动规律上升 30 mm；凸轮继续转过40°时，从动件保持不动。在回程中，凸轮转过 120°时，从动件以等加速等减速运动规律.下载可编辑 .返回原处。凸轮转过其余60°时，从动件保持不动。试绘出其从动件位移曲线，并用图解法设计凸轮的轮廓曲线。4-13 画出题 4-13 图所示凸轮机构中凸轮基圆, 在图上标出凸轮由图示位置转过60°角时从动件的位移和凸轮的压力角。解：（ a）对心直动滚子从动件盘形凸轮机构：从动件上升，位移如图中h=OA2-OA1所示；压力角如图所示；（ b）对心直动平底从动件盘形凸轮机构：从动件下降，位移如图中h 所示；压力角 =0&

9、#176;；（ c）摆动从动件盘形凸轮机构：从动件与机架之间的夹角减小，角位移为： 0 1；压力角如图 所示。v 0FFhA1vA21=0°h题 4-13 图第5章习题5-2已知一正常齿制标准直齿圆柱齿轮z，模数 m，°，a试分别求=26=3mm=20h* =1,出分度圆、基圆、齿顶圆上渐开线齿廓的曲率半径和压力角。解 :分度圆半径rmz/2326/239mm基圆半径 :rbr cos39cos2036.7mm齿顶圆半径rar ha * m391342mm分度圆上渐开线齿廓的曲率半径:r 2rb239236.7213.33mm.下载可编辑 .分度圆上渐开线齿廓的压力角基圆上

10、渐开线齿廓的曲率半径为b0 ；压力角 b0 。齿顶圆上渐开线齿廓的曲率半径:ara2rb242 236.7220.5mm齿顶圆上渐开线齿廓的压力角:arbars cos36.7arccos29.24ra425-3 已知一对外啮合齿标准直齿圆柱齿轮的标准中心距 a=160mm，齿数 z1=20，齿数z2=60，求模数和分度圆直径。解:由可得模数.下载可编辑 .分度圆直径.下载可编辑 .5-6 试根据渐开线特性说明一对模数相等，压力角相等，但齿数不等的渐开线标准直齿圆柱齿轮，其分度圆齿厚、齿顶圆齿厚和齿根圆齿厚是否相等？哪一个较大？解:模数相等、压力角相等的两个齿轮，分度圆齿厚相等。但是齿数多的齿

11、轮分度圆直径大， 所以基圆直径就大。 根据渐开线的性质， 渐开线的形状取决于基圆的大小，基圆小 , 则渐开线曲率大 , 基圆大，则渐开线越趋于平直。因此，齿数多的齿轮与齿数少的齿轮相比，齿顶圆齿厚和齿根圆齿厚均为大值。5-9已知一对外啮合正常齿制标准斜齿圆柱齿轮传动的中心距a=250mm，法面模数mn=4mm，法面压力角n =20°，齿数z1 =23，z2=98，试计算该对齿轮的螺旋角、端面模数、分度圆直径、齿顶圆直径和齿根圆直径。解 :因.下载可编辑 .螺旋角端面模数分度圆直径:.下载可编辑 .齿顶圆直径 :.下载可编辑 .齿根圆直径 :5-10 试设计一对外啮合圆柱齿轮，已知 z

12、1=21，z2 =32，mn=2mm，实际中心距为 55mm，问：（ 1）该对齿轮能否采用标准直齿圆柱齿轮传动？ （2）若采用标准斜齿圆柱齿轮传动来满足中心距要求，其分度圆螺旋角 、分度圆直径 d1、d2 和节圆直径 d1、 d2各为若干？解： （1）不能。若采用标准直齿圆柱齿轮传动，其中心距am(z1z2 )53mm ，与所给实际中2心距不相等。（ 2）斜齿轮中心距 an12m ( zz )0.9636 故15.4987m (zz) ，所以 cos n 122 cos2a分度圆直径为： d1 mn z1 / cos43.59mm ， d2mn z2 / cos66.42mm标准斜齿齿轮传动，

13、未采用变位，其节圆与分度圆重合，故：d1 d1 ， d2 d2 。.下载可编辑 .第6章习题6-1在题6-6图所示的轮系中，已知各轮齿数为：z120，z240，' 20，z3，z230z3' 20， z4 32，z5 40，试求传动比 i15 。z2 z3z4 z5i156z1z2 z3' z4题6-6 图6-7 在题 6-7 图所示轮系中，已知齿轮1 转向如图所示， n1= 405 r/min。各轮齿数为：z1= z2 = z4 =20，z2=z3=z5=30，z4=z6=60，试求： (1) 传动比 i16 ；(2) 齿轮 6 的转速 n6 的大小及转动方向。解：(

14、1)此为定轴轮系，先判定方向，首末两轮转向相反，传动比为：i16z2 z3z4 z5 z6z2 z4 z613.5z1 z2 z3 z4 z5z1 z2 z4（2） n6n1 / i1630r / min6-9 在题 6-9图所示的一手摇提升装置中，已知各轮齿数，试求传动比i15 ，并指出提升重物时手柄的转向。解：此为定轴轮系，先判定方向，提升重物时，齿轮 5 逆时针转动；蜗轮4 顺时针转动，在啮合点处受力与速度向上，则蜗杆在啮合点处受力向下，又蜗杆右旋，对蜗杆用右手定则，判定其转动方向为由右指向左；锥齿轮 2' 方向向上；最后得出齿轮 1 方向向上。.下载可编辑 .z2 z3 z4

15、z5577.8i15传动比：z1 z2 z3 z46-10 题 6-10 图(a) 、(b) 分别为两个不同结构的锥齿轮周转轮系，已知 z1=20，z2=24，z2 =30，z3=40， n1=200 r/min，n3=-100 r/min 。试求两轮系中行星架H 的转速 nH的大小和方向。解： (a)i13Hn1Hn1nHz2z31.6 ，代入已知数据得：nH600r / min ；n3Hn3nHz1z2Hn HnnHz2z31.6 ，代入已知数据得：nH15.4r / min 。(b)i1311n3Hn3nHz1 z26-11 在题 6-11 图所示的手动葫芦中， A 为手动链轮， B 为

16、起重链轮。已知 z1=12， z2=28， z2'=14，z3=54，求传动比 iAB。解：齿轮 1 与手动链轮 A 相连，系杆 H与起重链轮 B 相连，求传动比 iAB 即为求 i1H 。挂钩不动，可看作机架。此为周转轮系中的行星轮系（中心轮3 固定），其转化轮系的传动比为：i13Hn1Hn1nHz2z39n3Hn3nHz1z2将 n3 0 代入得： iAB=i 1H =10。6-12 在图 6-12所示的电动三爪自定心卡盘传动轮系中，设已知各轮的齿数为z16 ,z2 z2 25 ， z357 ， z456，试求传动比 i14 。34解：该轮系为3K-H 型周转轮系，固定系杆 H，转

17、化为定轴轮系。22对 1-2-3-H 可得：Hi1H 1 i13H1z310.5z11对 3-2-2'-4-H可得：.下载可编辑 .i4H 1 i 43H1z2z31z2z456所以 i141Hi1 Hi H 4 10.5 ( 56)58814H4轮 1 与轮 4 转向相反。注：此题有多种解法，请思考。第8章习题8-1机械零件的主要失效形式是什么？相应的计算准则是什么？8-2简述机械零件设计的一般步骤。8-3按应力随时间的变化关系，交变应力分为几种？许用应力和极限应力有什么不同？8-4什么是钢？什么是铸铁？碳素钢的力学性能主要取决于什么？如何划分高碳钢、中碳钢、低碳钢？8-5在机械设计

18、中，常用的材料有哪些？8-6钢、铸铁和铜合金等材料的牌号是怎样表示的？说明下列材料牌号的含义及材料的主要用途： Q235，45，40Cr，65Mn，20CrMnTi，ZG310-570，HT200，QT500-7，ZCuSn10P1，ZCuAl10Fe3。第9章习题9-1试计算 M20、 M20×1.5 螺纹的升角，并通过计算指出哪种螺纹的自锁性较好。解 : 由教材表 9-1 、表 9-2 查得M 20，粗牙，螺距 P2.5mm ，中径 d2 18.376mmarctanP2.5arctan2.48螺纹升角d 23.14 18.376.下载可编辑 .M20 1.5 ，细牙，螺距P 1

19、.5mm ，中径 d2d 1 0.026 19.026mmarctanP1.51.44d2arctan螺纹升角3.14 19.026对于相同公称直径的粗牙螺纹和细牙螺纹，细牙螺纹的升角较小，更易实现自锁。9-8解1）选用 C型平键，查教材表9-7 ，由轴的直径 d=52mm可得平键的截面尺寸，；由轮毂宽度初估键的长度L70（ 510） 6065，由平键长度系列，取键的标准长度L 63mm。2）验算平键的挤压强度由材料表 9-8 查得，铸铁的许用挤压应力（按静载荷考虑）.下载可编辑 .C 型键的工作长度l L b 263 8 55mm4T4400103p521056MPadhl55p则该平键挤压

20、强度合格。其标记为：键 C 16×63 GB1096-2003如用 A 型平键： 键的工作长度l L b63 16 47mm4T4400103p521066MPapdhl47则键挤压强度合格。其标记为：键 16×63 GB1096-2003如用 B 型平键： 键的工作长度l L 63mm4T4400103p521048MPapdhl63则键挤压强度合格。其标记为：键 B16×63 GB1096-2003.下载可编辑 .第10章习题10-8 如图所示为二级斜齿圆柱齿轮减速器，已知主动轴的转速和斜齿轮“ 4”的螺旋线方向（图示）。为使得 II 轴所受的轴向力较小，试分

21、析确定：（1）其余斜齿轮的合理螺旋线方向；（2）各齿轮在啮合点所受各分力的方向。4解：根据 I 轴的转向，画出 II 轴和 III 轴的转向如图。III轴（ 1） 齿轮 4 为右旋，齿轮 3 为左旋，对 3 用左手定则，判断其轴向力方向向右，则齿轮 2 所受的轴向力的方向应2Fr3F a3向左，齿轮 1 所受的轴向力的方向应向右，对齿轮 1 用左Ft3右手定则判断出其应为右旋， 则齿轮 2 为左旋。如图所示。II轴（ 2）如图标出了齿轮 1 和齿轮 3 的受力，包括径向力、F r1圆周力F a13和轴向力；齿轮 2 和齿轮 4 的受力分别与 1、 3 各力成反I 轴F t1力， 大小相等，方向

22、相反，图中简化未标出。（自己补（主1上）题 10-8 图10-9一直齿圆锥齿轮斜齿圆柱齿轮传动系统如图所示。已知主动轴的转速，为使得II轴所受的轴向力较小，试分析确定：（1）斜齿轮的合理螺旋线方向；（2）各齿轮在啮合点所受各分力的方向。解：（1）根据 I 轴的转向，画出 II轴和 III轴的转向如图。锥齿轮2 所受的轴向力的方向向左 ( 由小端指向大端 ) ，则斜齿轮 3 所受的轴向力的方向应向右， 对齿轮 3 用左右手定则判断出其应为右旋，则齿轮4 为左旋。如图所示。（2）如图标出了齿轮 1、齿轮 2 和齿轮 3 的受力，齿轮 4 各力与 3 成反力，图中简化未标出。4I 轴（主动）III

23、轴Fr2Fr3F r1F t1Fa2F a31Ft3Ft2 Fa1II 轴23题 10-9 图. 下载可编辑 .10-11设计一用于带式运输机上的单级齿轮减速器中的斜齿圆柱齿轮传动。已知：传递功率 P1=10kW，转速 n1=1450r/min ，n1=340r/min ，允许转速误差为± 3%，电动机驱动，单向旋转，载荷存在中等冲击。 要求使用寿命 10 年，每年按 300 工作日计，每日工作 8 小时（不要）。解：分析：通用机械一般齿轮传动，按软齿面闭式齿轮传动设计。设计准则：按接触强度设计，然后验算其弯曲强度（ 1 ）材料及许用应力查教材表 10-1 、表 10-2 ：小齿轮

24、45 钢调质，硬度：197 286HBS；大齿轮 45 钢正火，硬度：156 217HBS。查教材表 10-1 ：H lim 1550 620MPa （书上有误）；H lim 2350 400MPa查教材表10-1：；FE 1 410 480MPa ；FE 2280 340MPa查教材表10-3：按一般可靠度，取SH 1， SF1.25故：H1H lim 1600600MPaSH1H lim 2380H 2SH380MPa1FE 1450F1SF360MPa1.25F 2FE1320SF256MPa1.25（ 2 ）按齿面接触疲劳强度设计，其设计公式：2KT 1u 1ZEZHZ2mmd 13u

25、dH其中：小齿轮转矩：T1 9.55106P9.55 106106.59104 Nmmn11450传动比： i=n1/n2=1450/340=4.265初定齿轮精度为： 8 级；初取15载荷系数查教材表10-4 得 K1.2 1.6齿宽系数查教材表10-8 ，按对称布局，取d0.8 1.4. 下载可编辑 .齿数比 u=4.265 ；Zcos0.983查表 10-5 ： ZE189.8;标准齿轮 ZH=2.5 ；HminH1H 2,1.23H 2min600 380 ,1.23380许用应力：22代入设计公式467MPa则：3 21 .56 .5910 44 .2651189.8 2.5 0 .

26、99242d 160 .61 . 14 .265467取中心距 a(1 i) d1 159.3;圆整为 a=160mm2确定模数：模数mn=(0.0070.02)a=1.12 3.2mm;取mn=2.5mm确定齿数：由z1z22a cos和 iz2mnz1得：z1=23.4, 取 z1=23, 则 z2=98, 则 i实 =98/23=4.26演算：实际的转速： n 2n1z1145023340.31r / minz298340.31340100%0.09%3%, 可行n2340精确螺旋角arccos mn (z1z2 )19.032amn z12.5 2360.82,dmn z22.5 98

27、d1cos19.032cos259.18coscos19.03（ 3 ）验算其齿根弯曲疲劳强度：小齿轮当量齿数zv1z12327.22cos3cos319.03大齿轮当量齿数zv 2z298116cos3cos319.03查教材表 10-6YF 12.57; YF22.167得：Ys11.60;Ys21.817bdd11.160.8266.9取 b1=75, b2=67F12KT1YF 1Ys 12 1.5 6.59 1042.57 1.6079.8MPaF 1bd1mn67 60.822.5. 下载可编辑 .YF 2Ys 22.1671.817F 2F12.5779.8 76.4MPaF 2

28、YF 1Ys 11.60满足弯曲强度。（4）精度验算 :由表 10-7Vd1 n160.82 14504.6r / min 10.6r / min100060100060则 8 级精度等级可用（ 5）计算主要几何尺寸 ：d1mn z12.5 23mn z22.5 98259.18cos60.82,d2cos19.03cos19.03cosda1d12ha60.82 22.565.82mmda2d22ha259.182 2.5 264.18mmd1d2(60.82259.18) / 2 160mma2（6）结构设计 ：略第11章习题11-2如题 11-2 图所示，蜗杆主动，T120 N m ，

29、m4mm， z12， d150mm ，蜗轮齿数 z2150 ，传动的效率0.75 。试确定：（ 1）蜗轮的转向；（ 2）蜗杆与蜗轮上作用力的大小和方向。题 11-2 图11-4 题 11-4 图所示为某手动简单起重设备，按图示方向转动蜗杆，提升重物 G。试确定：（ 1）蜗杆与蜗轮螺旋线方向；（ 2）蜗杆与蜗轮上作用力的方向；（ 3）若蜗杆自锁，反转手柄使重物下降，求蜗轮上作用力方向的变化。解： （1）重物上升，即蜗轮2 为顺时针转动，即2 所受到的圆周力的方向向右，则蜗杆1. 下载可编辑 .所受的轴向力的方向应向左， 对蜗杆 1 用左右手定则判断出其应为右旋， 则蜗轮 2 也为右旋。（ 2）蜗

30、杆与蜗轮上作用力的方向如图所示。 （3）若蜗杆自锁，反转手柄使重物下降，蜗轮上的作用力：径向力方向不变，圆周力和轴向力方向与原来相反。Fr2F t1F t2F a1Fa2F r1题 11-4 图11-5 如题 11-5 图所示为蜗杆传动和锥齿轮传动的组合，已知输出轴上的锥齿轮4 的转向，（ 1）欲使轴所受轴向力互相抵消一部分，试确定蜗杆传动的螺旋线方向和蜗杆的转向；（ 2）各轮啮合点处所受作用力的方向。解：（ 1）根据 III 轴的转向，画出 II 轴的转向如图。 锥齿轮 3 所受的轴向力的方向向左 ( 由小端指向大端 ) ，则蜗轮 2 所受的轴向力的方向应向右，即蜗杆 1 所受的圆周力方向向

31、左，根据主反从同， 则蜗杆 1 应为逆时针转动； 又根据蜗轮 2 的转动方向知蜗轮 2 的圆周力方向向内，则蜗杆 1 的轴向力方向向外，对蜗杆 1 用左右手定则判断出其应为右旋，则蜗轮 3 也为右旋。 I（ 2）如图标出了蜗杆1 和锥齿轮 3 的受力，其余齿轮受力简化未标出，自己补上。Fa1Ft1F r1Fa3F t3F r3题 11-5 图第12章习题. 下载可编辑 .第13章习题13-1 说明下列型号轴承的类型、尺寸系列、结构特点、公差等级及其适用场合。6005，N209/P6，7207C，30209/P5。解 : 6005 ：深沟球轴承，窄宽度，特轻系列，内径 d25mm ，普通精度等级

32、（ 0 级）。主要承受径向载荷，也可承受一定的轴向载荷；可用于高速传动。N209/P6：圆柱滚子轴承，窄宽度，轻系列，内径d 45mm ，6 级精度。只能承受径向载荷，适用于支承刚度大而轴承孔又能保证严格对中的场合，其径向尺寸轻紧凑。7207C：角接触球轴承，窄宽度，轻系列，内径 d35mm ，接触角15，钢板冲压保持架，普通精度等级。既可承受径向载荷，又可承受轴向载荷，适用于高速无冲击,一般成对使用，对称布置。30209/P5：圆锥滚子轴承，窄宽度，轻系列，内径d 45mm ，5 级精度。能同时承受径向载荷和轴向载荷。适用于刚性大和轴承孔能严格对中之处，成对使用，对称布置。13-6根据工作条件，决定在某传动轴上安装一对角接触球轴承，如题13-6