09 第4章 债券和股票估价

1、第五章 债券和股票估价第一节第一节 债券估价涉及的相关概念债券估价涉及的相关概念1.1.债券面值债券面值指设定的票面金额，它代表发行人借入指设定的票面金额，它代表发行人借入并且承诺于未来某一特定日期偿付给债并且承诺于未来某一特定日期偿付给债券持有人的金额。券持有人的金额。债券发行可能有折价发行或者溢价发行。债券发行可能有折价发行或者溢价发行。面值构成持有人未来的现金流入。面值构成持有人未来的现金流入。一、债券估价涉及的相关概念一、债券估价涉及的相关概念2.2.票面利率票面利率指债券发行者预计指债券发行者预计一年内一年内向投资者支付向投资者支付的利息占票面金额的比率。的利息占票面金额的比率。债券

2、的计息和付息方式：债券的计息和付息方式：单利单利、复利计息复利计息利息支付可能半年一次利息支付可能半年一次、一年一次一年一次、到到期日一次总付期日一次总付票面利率票面利率有效年利率有效年利率例如例如（1 1）甲债券票面利率）甲债券票面利率10%10%，复利，复利计息，每年支付一次利息；计息，每年支付一次利息；（2 2）乙债券票面利率）乙债券票面利率10%10%，复利，复利计息，每半年支付一次。计息，每半年支付一次。票面利率票面利率有效年利率有效年利率同等风险程度下，投资人要求的最低同等风险程度下，投资人要求的最低投资报酬率。投资报酬率。凡是利率，都可以分为名义的和实际的。凡是利率，都可以分为名

3、义的和实际的。当一年内要复利几次时，给出的年利率是当一年内要复利几次时，给出的年利率是名义利率名义利率，名义利率除以年内复利次数得，名义利率除以年内复利次数得出出实际的周期利率实际的周期利率。3.3.必要报酬率必要报酬率等风险投资的必要报酬率，市场利率、折现率等风险投资的必要报酬率，市场利率、折现率在计算债券价值时，除非特别指明，在计算债券价值时，除非特别指明，票面利率与必要报酬率票面利率与必要报酬率采用同样的采用同样的计息规计息规则）。则）。计息规则：计息规则： 计息方式计息方式（单利或复利）（单利或复利） 计息期计息期 利息率性质（报价利率或实际利率）利息率性质（报价利率或实际利率）4.4

4、.票面利率与必要报酬率一致性惯例票面利率与必要报酬率一致性惯例（一）债券估价的基本原理（一）债券估价的基本原理二二. .债券价值的计算与应用债券价值的计算与应用债券的价值债券的价值 发行者发行者 到期日到期日 支付支付 现值现值折现率折现率 等风险投资的必要报酬率等风险投资的必要报酬率 当前的利率当前的利率 现金流量的风险水平现金流量的风险水平债券价值债券价值 利息收入现值利息收入现值 + + 本金或售价现值本金或售价现值（二）债券价值计算（二）债券价值计算二二. .债券价值的计算与应用债券价值的计算与应用1.1.债券估价的基本模型债券估价的基本模型pvpv债券价值；债券价值；ii每年的利息；

5、每年的利息；mm到期的本金；到期的本金；ii折现率折现率nn债券到期前的年数。债券到期前的年数。例例 债券估价的基本模型计算债券估价的基本模型计算abcabc公司拟于公司拟于20201 1年年2 2月月1 1日发行面额为日发行面额为1 1 000000元的债券，其票面利率为元的债券，其票面利率为8%8%，每年，每年2 2月月1 1日计算并支付一次利息，并于日计算并支付一次利息，并于5 5年后年后的的1 1月月3131日到期。同等风险投资的必要报日到期。同等风险投资的必要报酬率为酬率为10%10%，则债券的价值为：，则债券的价值为：pv=80 pv=80 （p/ap/a，10%10%，5 5）+

6、 + 1,000 1,000（p/fp/f，10%10%，5 5） = = 924.28 924.28（元）（元）（二）债券价值计算（二）债券价值计算2.2.其他模型其他模型（1 1）平息债券）平息债券公式：公式：平息债券价值平息债券价值= =未来各期利息的现值未来各期利息的现值+ +面值（或售价）的现值面值（或售价）的现值（1 1）平息债券）平息债券 如果平息债券一年复利多次，计算价如果平息债券一年复利多次，计算价值时，通常的方法是按照周期利率折现。值时，通常的方法是按照周期利率折现。 例：例：有一债券面值为有一债券面值为1 0001 000元，票面利率元，票面利率为为8%8%，每半年支付一

7、次利息，每半年支付一次利息，5 5年到期。假年到期。假设折现率为设折现率为10%10%。pv=80/2pv=80/2(p/a,5%,10)+1000(p/a,5%,10)+1000(p/f,5%,1(p/f,5%,10)0) = 922.77 = 922.77（元）（元）每年付息一次（每年付息一次（924.28924.28元）元）（1 1）平息债券）平息债券注：注：债券付息期越短价值越低债券付息期越短价值越低的现象，仅的现象，仅出现在折价出售的状态。如果债券溢价出出现在折价出售的状态。如果债券溢价出售，则情况正好相反。售，则情况正好相反。 例：例：有一面值为有一面值为1 0001 000元，元

8、，5 5年期，票面利年期，票面利率为率为8%8%，每半年付息一次的债券。假设折，每半年付息一次的债券。假设折现率为现率为6%6%，则债券价值为？，则债券价值为？pv = 40pv = 40（p/ap/a，3%3%，1010）+1 000+1 000（p/fp/f，3%3%，1010）= 1 085.31= 1 085.31（元）（元）每年付息一次时的价值为每年付息一次时的价值为1 084.291 084.29元元每半年付息一次使其价值增加到每半年付息一次使其价值增加到1 085.311 085.31元元 （2 2）纯贴现债券）纯贴现债券（二）债券价值计算（二）债券价值计算2.2.其他模型其他模

9、型 也称作也称作 零息债券零息债券 ，指承诺在未来某，指承诺在未来某一确定日期作一确定日期作某一单笔支付某一单笔支付的债券。的债券。注：若没有标明利息计算规则的，通常采注：若没有标明利息计算规则的，通常采用用（复利、按年利息）（复利、按年利息）的计算规则。的计算规则。（2 2）纯贴现债券）纯贴现债券 【特殊情况】【特殊情况】到期一次还本付息债券到期一次还本付息债券在到期日一次还本付息债券，实际上也是在到期日一次还本付息债券，实际上也是一种纯贴现债券，只不过到期日不是按票一种纯贴现债券，只不过到期日不是按票面额支付而是按本利和作单笔支付。面额支付而是按本利和作单笔支付。（3 3）永久债券）永久债

10、券（二）债券价值计算（二）债券价值计算2.2.其他模型其他模型 指没有到期日，永不停止定期支付利指没有到期日，永不停止定期支付利息的债券。息的债券。优先股优先股实际上也是一种永久债实际上也是一种永久债券，如果公司的股利支付没有问题，将会券，如果公司的股利支付没有问题，将会持续地支付固定的优先股息。持续地支付固定的优先股息。（4 4）流通债券）流通债券（二）债券价值计算（二）债券价值计算2.2.其他模型其他模型 指已经发行并在二级市场上流通的债指已经发行并在二级市场上流通的债券。券。特点：特点：（1 1）到期时间小于债券的发行在外的时间。）到期时间小于债券的发行在外的时间。（2 2）估价的时点不

11、在计息期期初，可以是）估价的时点不在计息期期初，可以是任何时点，会产生任何时点，会产生“非整数计息期非整数计息期”问题。问题。（4 4）流通债券）流通债券例例 有一面值为有一面值为10001000元的债券，票面利元的债券，票面利率为率为8%8%，每年支付一次利息，每年支付一次利息，20002000年年5 5月月1 1日发行，日发行，20052005年年4 4月月3030日到期。现日到期。现在是在是20032003年年4 4月月1 1日，假设投资的必要日，假设投资的必要报酬率为报酬率为10%10%，问该债券的价值是多少？，问该债券的价值是多少？（4 4）流通债券）流通债券第二节第二节 股票的价值

12、股票的价值评估评估 股票的价值是指股票预期提供股票的价值是指股票预期提供的所有未来收益的现值。的所有未来收益的现值。（一）股票估价的基本模型（一）股票估价的基本模型股票持有者的现金流入：股票持有者的现金流入：股利收入股利收入& &售价售价第二节第二节 股票的价值股票的价值评估评估s1s10r1pr1dp （一）股票估价的基本模型（一）股票估价的基本模型s2s21r1pr1dp 2s22s2s11r1pr1dr1dp）（）（ 第二节第二节 股票的价值股票的价值评估评估（二）零增长股票的价值（二）零增长股票的价值 假设未来股利不变，其支付过程假设未来股利不变，其支付过程是一个永续年

13、金，则股票价值为：是一个永续年金，则股票价值为：第二节第二节 股票的价值股票的价值评估评估（二）零增长股票的价值（二）零增长股票的价值例：例：每年分配股利每年分配股利2 2元，最低报酬率元，最低报酬率16%16%，则股票价值为多少？，则股票价值为多少？12.516%2p0 若此时股票价格为若此时股票价格为1212元，是否元，是否该买该股票？该买该股票？第二节第二节 股票的价值股票的价值评估评估（三）固定增长股票的价值（三）固定增长股票的价值 企业的股利不应当是不变的，而企业的股利不应当是不变的，而是应当不断成长的。各个公司的成长是应当不断成长的。各个公司的成长率不同，但就整个平均来说应等于国率

14、不同，但就整个平均来说应等于国民生产总值的成长率，或者说是真实民生产总值的成长率，或者说是真实的的国民生产总值增长率加通货膨胀率国民生产总值增长率加通货膨胀率。第二节第二节 股票的价值股票的价值评估评估（三）固定增长股票的价值（三）固定增长股票的价值g-rg1dg-rdps0s1）（ 30200g1d,g1d,g1d）（）（）（ 3s302s20s0r1g1d,r1g1d,r1g1d）（）（）（）（）（第二节第二节 股票的价值股票的价值评估评估（四）非固定增长股票的价值（四）非固定增长股票的价值例：例：一持有人持有某公司股票，他的必一持有人持有某公司股票，他的必要报酬率为要报酬率为15%。预计

15、该公司未来。预计该公司未来3年内年内股利将高速发展，增长率为股利将高速发展，增长率为20%。此后。此后转为正常增长，增长率为转为正常增长，增长率为12%。公司最。公司最近支付的股利为近支付的股利为2，则该公司股票内在价，则该公司股票内在价值为多少？值为多少？第二节第二节 股票的价值股票的价值评估评估（四）非固定增长股票的价值（四）非固定增长股票的价值年份年份股利股利现值系数现值系数（15%）现值现值12*1.2=2.40.8702.08822.4*1.2=2.660.7562.17732.88*1.2=3.4560.6582.274合计（合计（3年股利的现值）年股利的现值）6.539第二节第二节 股票的价值股票的价值评估评估（四）非固定增长股票的价值（四）非固定增长股票的价值第三年年底的普通股内在价值：第三年年底的普通股内在价值：02.129g-rg1dg-rdps3s43 ）（91.37539. 63%,15,p/f129.02p0 ）（股票价值：股票价值：第三节第三节 股票的收益率（预期报酬率）股票的收益率（预期报酬率） 股票收益率指的是未来现金流入现值股票收益率指的是未来现金流入现值等于股票购买价格的折现率。等于股票购买价格的折现率。pdrrdp 固定股利：固定股利：固定增长：固定增长：gpdrg-rdp01ss1 第三节第三节 股票的收益率（预期报酬率）股票