最新数学考试大纲解读

1、汇报人：周颖20182018年考纲与年考纲与20172017年相比变化情况：年相比变化情况： 仔细对照仔细对照20182018年高考理科数学考试大纲年高考理科数学考试大纲与与20172017年高考理科数学考试大纲年高考理科数学考试大纲，会发现两者无，会发现两者无论是考核目标、考试范围与要求都没有变动。这论是考核目标、考试范围与要求都没有变动。这说明说明20182018年高考数学的命题仍然保持相对的稳定年高考数学的命题仍然保持相对的稳定。新的一轮高考改革从。新的一轮高考改革从20212021年开始进行，在此之年开始进行，在此之前高考命题也必将保持稳定，以平稳方式过渡到前高考命题也必将保持稳定，以

2、平稳方式过渡到新高考。另一方面，高考试题在稳定的同时，也新高考。另一方面，高考试题在稳定的同时，也会有一些变化，在变中求新，这一点在会有一些变化，在变中求新，这一点在20172017年的年的高考试题中已经有所体现。高考试题中已经有所体现。 20172017高考试题在降低起点的同时，强调能力立意、高考试题在降低起点的同时，强调能力立意、注重思维；在立足基础的同时，着力内容创新、稳中注重思维；在立足基础的同时，着力内容创新、稳中求活；在兼顾考点的同时注重基础，突出主干，多层求活；在兼顾考点的同时注重基础，突出主干，多层次多角度考查学生的数学素养和应用能力，不仅兼顾次多角度考查学生的数学素养和应用能

3、力，不仅兼顾知识点、思想方法与能力的考查，也关注了数学的应知识点、思想方法与能力的考查，也关注了数学的应用意识与创新意识。用意识与创新意识。1三角或数列模块三角或数列模块(17分分+10分分)4圆锥曲线模块圆锥曲线模块(22分分)6选修选修4-4 、4-5模块模块(10分分)2立体几何模块立体几何模块(22分分)5函数与导数模块函数与导数模块(22分分)20172017年高考试题研究年高考试题研究 高频考点高频考点3统计概率模块统计概率模块(17分分)由此可以看出：由此可以看出：圆锥曲线圆锥曲线与方程，函数与导数及其与方程，函数与导数及其应用，立体几何应用，立体几何这三个模这三个模块占比均为块

4、占比均为11.43%，概率概率与统计，三角函数与解三与统计，三角函数与解三角形，数列角形，数列占比分别为，占比分别为，9.36%，7.69%，6.34%（1 1）突出对数学知识的应用性的考查，而且背景来自）突出对数学知识的应用性的考查，而且背景来自于现实生活，富有时代气息。于现实生活，富有时代气息。例如第例如第1212题将数表问题题将数表问题与大学生创业相联系，将趣味性与现实生活有机结合，与大学生创业相联系，将趣味性与现实生活有机结合，通过创设新颖的情境，让考生在新的情境中实现知识通过创设新颖的情境，让考生在新的情境中实现知识迁移，创造性地解决问题。迁移，创造性地解决问题。（2 2）突出跨模块

5、知识的综合性的考查，突出跨模块知识的综合性的考查，将平面几何、将平面几何、立体几何、导数不等式等知识有机结合，注重考查学生立体几何、导数不等式等知识有机结合，注重考查学生的思维转换能力，如第的思维转换能力，如第16题。题。（3 3）难度与近几年高考试题基本持平，甚至略有降低，）难度与近几年高考试题基本持平，甚至略有降低，但运算量、阅读量较大，选择题、填空题、解答题层层但运算量、阅读量较大，选择题、填空题、解答题层层递进，多题把关。递进，多题把关。如第如第1919题，同时第题，同时第1212、1616题的难度有题的难度有所提升，而导数压轴题即第所提升，而导数压轴题即第2121题的（题的（2 2）

6、难度有所下降，）难度有所下降，另外，选做题第另外，选做题第2222题（参数方程与极坐标）的难度有明题（参数方程与极坐标）的难度有明显提升显提升。（4 4）全）全全面考查学生的全面考查学生的空间想象能力、抽象概括能力、空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力， 如第如第1212、1616、1919题等体现了命题的新特点，注重对题等体现了命题的新特点，注重对“五个能五个能力力”和和“两个意识两个意识” （应用意识和创新意识应用意识和创新意识）的）的考查。考查。选择填空题：选择填空题：集合、复数、程序框图、三视图、三角集合、复数、程

7、序框图、三视图、三角函数的图象和性质、线性规划、平面向量、数列的概函数的图象和性质、线性规划、平面向量、数列的概念与性质、圆锥曲线的简单几何性质、解三角形、导念与性质、圆锥曲线的简单几何性质、解三角形、导数与不等式的结合、函数的性质、排列组合、二项式数与不等式的结合、函数的性质、排列组合、二项式定理以及数学文化的考察。定理以及数学文化的考察。第第17题数列或者三角函数题数列或者三角函数：数列的考查主要是等差：数列的考查主要是等差等比数列的性质，重点是错位相减法和裂项相消法等比数列的性质，重点是错位相减法和裂项相消法求和，三角函数的考查涉及诱导公式，三角恒等变求和，三角函数的考查涉及诱导公式，三

8、角恒等变换公式，以及与平面向量，正余弦定理的结合；换公式，以及与平面向量，正余弦定理的结合；第第18题立体几何题立体几何：考查立体几何平行与垂直关系，尤：考查立体几何平行与垂直关系，尤其是线面垂直，面面垂直等有关定理的应用，以及运其是线面垂直，面面垂直等有关定理的应用，以及运用空间向量解决线面角、二面角等；用空间向量解决线面角、二面角等；第第19题概率与统计题概率与统计：考查离散型随机变量分布列，也：考查离散型随机变量分布列，也会重点考察频率分布直方图、茎叶图，独立性检验，会重点考察频率分布直方图、茎叶图，独立性检验，正态分布以及线性回归方程分析；正态分布以及线性回归方程分析；第第20题解析几

9、何题解析几何：考查圆锥曲线的定义和性质（包括：考查圆锥曲线的定义和性质（包括图形的几何对称性），弦长、面积、范围、最值、定图形的几何对称性），弦长、面积、范围、最值、定点、定值等；点、定值等；第第21题导数题导数：导数单调性、极值、零点、导数与不等：导数单调性、极值、零点、导数与不等式、不等式恒成立求参数范围等；式、不等式恒成立求参数范围等；第第22、23题选考内容题选考内容：“参数方程与极坐标参数方程与极坐标”：三种：三种方程之间的互化，利用参数方程或极坐标解决弦长、方程之间的互化，利用参数方程或极坐标解决弦长、面积等最值问题。面积等最值问题。“不等式选讲不等式选讲”：解绝对值不等式：解绝对

10、值不等式，不等式恒成立或是证明不等式。，不等式恒成立或是证明不等式。1、选择、填空题得分率偏低，考试时耗时过大，直接、选择、填空题得分率偏低，考试时耗时过大，直接影响后面解答题的答题。选择题中，一部分学生还不影响后面解答题的答题。选择题中，一部分学生还不会熟练利用排除、验证等技巧快速选出正确答案；填会熟练利用排除、验证等技巧快速选出正确答案；填空题错误率太高，要么是解题方法不合适，要么是运空题错误率太高，要么是解题方法不合适，要么是运算能力不够，会做但算不出正确答案。算能力不够，会做但算不出正确答案。2、解答题答题不规范，结果表述不准确，如立体几何、解答题答题不规范，结果表述不准确，如立体几何

11、中求二面角的余弦值，不少学生会用空间向量求出两中求二面角的余弦值，不少学生会用空间向量求出两个法向量夹角余弦，但没有把结果准确表述出来；再个法向量夹角余弦，但没有把结果准确表述出来；再比如用不等式求最值时，没有把等号成立的条件完整比如用不等式求最值时，没有把等号成立的条件完整写出来。写出来。3、一些学生在考场上的心理状态需要调整，以郑州一、一些学生在考场上的心理状态需要调整，以郑州一测为例，不少学生在做到第测为例，不少学生在做到第9题开始，连续几个题目有题开始，连续几个题目有难度，且运算量偏大，导致一个题做不出来，连着几难度，且运算量偏大，导致一个题做不出来，连着几个题都做不出来，或者会做但运

12、算出错，耗费大量时个题都做不出来，或者会做但运算出错，耗费大量时间，更重要的在心理上造成极大影响，导致慌乱、不间，更重要的在心理上造成极大影响，导致慌乱、不自信，严重影响了后面题目的正常发挥。自信，严重影响了后面题目的正常发挥。具体到知识方面，存在以下问题：具体到知识方面，存在以下问题：（1）函数的性质函数的性质，部分学生还不能够熟练应用，尤其，部分学生还不能够熟练应用，尤其是函数的单调性、奇偶性、周期性、对称性综合运用是函数的单调性、奇偶性、周期性、对称性综合运用能力还不够；能力还不够；（3）立体几何中有关三视图的综合题目以及证明平立体几何中有关三视图的综合题目以及证明平行或垂直行或垂直，尤

13、其是利用平面几何来证明平行或垂直，尤其是利用平面几何来证明平行或垂直，平面与平面垂直性质定理的应用，对不少学生而，平面与平面垂直性质定理的应用，对不少学生而言，始终是一个难点；言，始终是一个难点；（2）平面向量平面向量，对于平面向量中有关数量积最值等综，对于平面向量中有关数量积最值等综合问题还不会熟练解决，尤其是向量中坐标的运算技合问题还不会熟练解决，尤其是向量中坐标的运算技巧还需加强；巧还需加强；（4）圆锥曲线中的计算题（选择填空题）或定点定值圆锥曲线中的计算题（选择填空题）或定点定值范围等问题（解答题）范围等问题（解答题），相当一部分学生惧怕此类题，相当一部分学生惧怕此类题目，首先是不知道

14、思路和方法，然后是会做了但结果目，首先是不知道思路和方法，然后是会做了但结果算不出来；算不出来；（5）导数题目中含参数讨论问题导数题目中含参数讨论问题，不少学生不会讨，不少学生不会讨论（尤其是导数中出现二次形式的时候），或者讨论（尤其是导数中出现二次形式的时候），或者讨论不完全，作答不规范。论不完全，作答不规范。（6）选做题目中参数方程与极坐标选做题目中参数方程与极坐标，不少学生还不，不少学生还不会直接运用参数方程或极坐标解决有关弦长、面积会直接运用参数方程或极坐标解决有关弦长、面积等问题。等问题。针对以上情况，特制定以下改进方法：针对以上情况，特制定以下改进方法：（1）利用每周一次的限时训练

15、（）利用每周一次的限时训练（40分钟），提升选择分钟），提升选择填空题的得分能力与做题效率；填空题的得分能力与做题效率；（2）利用现阶段的复习时间，有计划的安排对应专题）利用现阶段的复习时间，有计划的安排对应专题复习，解决知识上的不足；复习，解决知识上的不足；（3）充分利用每次考试，认真研究考试中出现的相关）充分利用每次考试，认真研究考试中出现的相关题目，结合学生答题情况，有针对性的进行讲评，更要题目，结合学生答题情况，有针对性的进行讲评，更要督导学生的纠错；督导学生的纠错；（4）在平时讲解这类题目时，多引导学生如何利用已）在平时讲解这类题目时，多引导学生如何利用已知条件和已有知识去解决，注重

16、一些解题技巧和规律的知条件和已有知识去解决，注重一些解题技巧和规律的及时总结，便于学生掌握和提高。及时总结，便于学生掌握和提高。预测预测2018年高考试题在保持稳定性的同时，会出现一年高考试题在保持稳定性的同时，会出现一些新的变化，在变化中体现创新性。些新的变化，在变化中体现创新性。20182018年高考命题趋势研究年高考命题趋势研究（1）继续强化运算，把运算求解能力作为一种重要）继续强化运算，把运算求解能力作为一种重要能力在整套试题中体现出来。要求学生不但能够根据能力在整套试题中体现出来。要求学生不但能够根据公式、法则进行运算，还要能够设计出合理简洁的运公式、法则进行运算，还要能够设计出合理

17、简洁的运算方法，把结果准确算出来。如在圆锥曲线中求椭圆算方法，把结果准确算出来。如在圆锥曲线中求椭圆或者双曲线的离心率问题。或者双曲线的离心率问题。（2）把逻辑推理能力作为考察重点，通过多种方）把逻辑推理能力作为考察重点，通过多种方式让学生进行逻辑判断，既可以是生活中的实际问式让学生进行逻辑判断，既可以是生活中的实际问题，也可以是数学中的类比和归纳。题，也可以是数学中的类比和归纳。（3）继续命制数据分析题目，利用生活中的一些实）继续命制数据分析题目，利用生活中的一些实际例子，加上新的知识，给出相关数据，要求学生首际例子，加上新的知识，给出相关数据，要求学生首先读懂题目，利用所给数据进行合理分析

18、，准确计算先读懂题目，利用所给数据进行合理分析，准确计算，从而去解决实际问题。，从而去解决实际问题。（4）在知识交汇处继续出创新题目（难度较大）在知识交汇处继续出创新题目（难度较大），要求学生能够综合运用所学知识，加上逻辑推理，要求学生能够综合运用所学知识，加上逻辑推理、空间想象、运算求解等，才能正确求出。、空间想象、运算求解等，才能正确求出。20182018年高考命题趋势研究年高考命题趋势研究1.三角形：三角形：考查三角恒等变换、三角函数的图像与性质，解三角考查三角恒等变换、三角函数的图像与性质，解三角形（正余弦定理的应用），尤其要注意平面几何的直形（正余弦定理的应用），尤其要注意平面几何的

19、直接应用。接应用。2.数列：考查等差或等比数列的通项公式、基本量的数列：考查等差或等比数列的通项公式、基本量的求法、数列求通项、数列求和（尤其是数列求和中的求法、数列求通项、数列求和（尤其是数列求和中的裂项求和与错位相减法求和）。裂项求和与错位相减法求和）。20182018年高考核心考点备考策略年高考核心考点备考策略【三角形或数列】【三角形或数列】1、三视图：常出现由棱柱或棱锥填补或切割形成的组、三视图：常出现由棱柱或棱锥填补或切割形成的组合体，求体积、表面积，要加强学生的空间感；合体，求体积、表面积，要加强学生的空间感；2、球的外接多面体或内切多面体也是高考的特点，要、球的外接多面体或内切多

20、面体也是高考的特点，要让学生抓住解决这类题目的关键就是找准球心；让学生抓住解决这类题目的关键就是找准球心；3、截面问题要求学生用好书上的几个公理，抓好线共、截面问题要求学生用好书上的几个公理，抓好线共点、点共线、线共面等。平面图形的折叠问题也是考点、点共线、线共面等。平面图形的折叠问题也是考查的重点，一定要让学生抓好折叠前后的不变量；查的重点，一定要让学生抓好折叠前后的不变量；4、熟练应用线面平行的性质定理和面面垂直的性质定、熟练应用线面平行的性质定理和面面垂直的性质定理解决相应问题。理解决相应问题。20182018年高考核心考点备考策略年高考核心考点备考策略【立体几何】【立体几何】1、熟练运

21、用互斥、对立、相互独立等概率计算公式，、熟练运用互斥、对立、相互独立等概率计算公式，使计算省时省力，同时概念要明确，比如古典概型与使计算省时省力，同时概念要明确，比如古典概型与独立重复试验的区别等；独立重复试验的区别等；2、线性回归问题（尤其要注意可以转化为线性回归的、线性回归问题（尤其要注意可以转化为线性回归的非线性回归问题）；正态分布问题（数据的处理与运非线性回归问题）；正态分布问题（数据的处理与运算能力）；独立性检验问题等，每一个知识点都不能算能力）；独立性检验问题等，每一个知识点都不能遗漏。遗漏。20182018年高考核心考点备考策略年高考核心考点备考策略【概率统计】【概率统计】201

22、82018年高考核心考点备考策略年高考核心考点备考策略【解析几何】【解析几何】1、选择填空题考查圆锥曲线的基本量（定义、方程、选择填空题考查圆锥曲线的基本量（定义、方程、性质），要求学生的基础知识一定要扎实，同时要适性质），要求学生的基础知识一定要扎实，同时要适当当记忆一些重要的结论，提高运算速度。记忆一些重要的结论，提高运算速度。2、解答题考查轨迹问题，、解答题考查轨迹问题，圆锥曲线的方程圆锥曲线的方程，直线与，直线与圆锥曲线的位置关系，圆锥曲线的位置关系，定点定值问题，范围与最值问题、存在性问题、证明等，这就要求学生在打好基础这就要求学生在打好基础的前提下，的前提下，有意识的积累解题经验（

23、比如先验证特殊有意识的积累解题经验（比如先验证特殊情况，再去证明一般情况），提升解题能力。情况，再去证明一般情况），提升解题能力。1、扎实掌握导数有关的基础知识（如求导运算，求单、扎实掌握导数有关的基础知识（如求导运算，求单调区间和极值，求切线方程等），同时要特别注意含参调区间和极值，求切线方程等），同时要特别注意含参讨论这一基本方法的熟练应用；讨论这一基本方法的熟练应用；2、引导学生总结，积累，体会，利用导数研究单调性、引导学生总结，积累，体会，利用导数研究单调性（需要对参数讨论）、最值、零点、求参、证明等，还（需要对参数讨论）、最值、零点、求参、证明等，还要熟记一些基本的函数模型，便于快速

24、找到解题思路。要熟记一些基本的函数模型，便于快速找到解题思路。20182018年高考核心考点备考策略年高考核心考点备考策略【导数】【导数】22：一是考查极坐标方程、参数方程、直角坐标方程一是考查极坐标方程、参数方程、直角坐标方程之间的互化之间的互化 ，二是考查弦长问题，距离或面积的最值、，二是考查弦长问题，距离或面积的最值、范围等问题。已经明显倾向于必须利用极坐标或参数才范围等问题。已经明显倾向于必须利用极坐标或参数才能顺利解决。能顺利解决。23：考查绝对值不等式的解法（频率较高），基本不考查绝对值不等式的解法（频率较高），基本不等式的应用、不等式的证明（尤其是绝对值不等式和等式的应用、不等式