最新人教A版数学必修四导学案：2.5平面向量的应用

1、最新人教版数学精品教学资料 课题:2.5平面向量的应用班级： 姓名： 学号： 第 学习小组【学习目标】1、 能用向量的知识解决有关实际问题；2、 能用向量知识解决相关的物理问题。【课前预习】1、已知(1，2)，(4，3)，(2，4)，则|= ，·= 。= ；若四边形为平行四边形，则点坐标为 。2、与=同向，且·=10，则= ；若=（2，1），则··= 。3、若|=1，|=，则：（1）若，则·= ；（2）若与的夹角为60°，则|+|= ，|= 。（3）若与垂直，则与的夹角为 。4、一条向正东方流淌的河，河水流速为3m/s，若一条小船为m

2、/s的速度向正北方向航行，求该船的实际航速和航向。【课堂研讨】例1、如图所示，无弹性的细绳，的一端分别固定在，处，同质量的细绳下端系着一个称盘，且使得，试分析，三根绳子受力的大小，并判断哪根绳受力最大。例2、已知，求证：。思考：你能画一个几何图形来解释例2吗？例3、已知(7，8)，(3，5)，(4，3)，若，与交于点，求向量。【学后反思】 课题:2.5平面向量的应用检测案 班级： 姓名： 学号： 第 学习小组【课堂检测】1、在中，的长分别为，试用向量的方法证明：。2、已知(2，1)，(3，2)，(3，1)，边上的高为，求向量。【课后巩固】1、当太阳光线与地面成角时(0°<<

3、;90°)，长为l的木棍在地面上的影子最长为 2、当两个学生提着重为|的书包时，夹角为，用力都为|，则= 3、某人在静水中游泳速度为m/s，河水自西向东流速为1m/s，若此人朝正南方向游去，则他的实际前进的方向_，速度大小_。4、点(1，2)，若与=共线，则点的坐标为 5、在四边形中，+=，·= 0，试证明：四边形为菱形。6、已知向量，满足条件+=，且|=|=|=1，求证：为正三角形。7、以原点和为两个顶点作等腰直角三角形，使得，求点和向量的坐标。8、设为原点，点在以为端点的线段上，求的最大值和最小值。 课题:2.5平面向量的应用班级： 姓名： 学号： 第 学习小组【学习目

4、标】3、 能用向量的知识解决有关实际问题；4、 能用向量知识解决相关的物理问题。【课前预习】1、已知(1，2)，(4，3)，(2，4)，则|= ，·= 。= ；若四边形为平行四边形，则点坐标为 。2、与=同向，且·=10，则= ；若=（2，1），则··= 。3、若|=1，|=，则：（1）若，则·= ；（2）若与的夹角为60°，则|+|= ，|= 。（3）若与垂直，则与的夹角为 。4、一条向正东方流淌的河，河水流速为3m/s，若一条小船为m/s的速度向正北方向航行，求该船的实际航速和航向。【课堂研讨】例1、如图所示，无弹性的细绳，的一端

5、分别固定在，处，同质量的细绳下端系着一个称盘，且使得，试分析，三根绳子受力的大小，并判断哪根绳受力最大。例2、已知，求证：。思考：你能画一个几何图形来解释例2吗？例3、已知(7，8)，(3，5)，(4，3)，若，与交于点，求向量。【学后反思】 课题:2.5平面向量的应用检测案 班级： 姓名： 学号： 第 学习小组【课堂检测】1、在中，的长分别为，试用向量的方法证明：。2、已知(2，1)，(3，2)，(3，1)，边上的高为，求向量。【课后巩固】1、当太阳光线与地面成角时(0°<<90°)，长为l的木棍在地面上的影子最长为 2、当两个学生提着重为|的书包时，夹角为，用力都为|，则= 3、某人在静水中游泳速度为m/s，河水自西向东流速为1m/s，若此人朝正南方向游去，则他的实际前进的方向_，速度大小_。4、点(1，2)，若与=共线，则点的坐标为 5、在四边形中，+=，·= 0，试证明：四边形为菱形。6、已知向量，