七年级数学上册 3.3 一元一次方程的解法第2课时课件 新版湘教版

1、精 品 数 学 课 件2019 届 北 师 大 版 3.3 一元一次方程的解法第2课时 1.1.会解含有分母的一元一次方程会解含有分母的一元一次方程.(.(重点重点) )2.2.探索去分母的方法及灵活选择解方程的步骤探索去分母的方法及灵活选择解方程的步骤.(.(难点难点) )问题：当问题：当x x为何值时，代数式为何值时，代数式 的值与代数式的值与代数式 的的值相等？值相等？解：根据题意，得解：根据题意，得去分母，得去分母，得_(x+3)-_=_(x-1)+_(x+3)-_=_(x-1)+_去括号，得去括号，得_-21=_+21_-21=_+21移项，合并同类项，得移项，合并同类项，得4x=_

2、4x=_方程两边都除以方程两边都除以4 4，得，得x=x=x 313x 117x 3x 11137 7 721213 321217x+217x+213x-33x-3181892 _.【思考思考】(1)(1)根据题意所列出的方程与前面学过的方程有何区根据题意所列出的方程与前面学过的方程有何区别？别？提示：提示：所列方程含有分母所列方程含有分母. .(2)(2)如何把所列方程转化为已学过的方程，根据是什么？如何如何把所列方程转化为已学过的方程，根据是什么？如何转化？转化？提示：提示：去分母去分母. .根据等式的性质根据等式的性质2 2，方程两边同乘以各分母的最，方程两边同乘以各分母的最小公倍数小公

3、倍数21.21.【总结总结】解一元一次方程的基本步骤：解一元一次方程的基本步骤：(1)(1)去去_.(2).(2)去括号去括号.(3).(3)_.(4).(4)合并同类项得合并同类项得ax=b(a,bax=b(a,b是常数，是常数，a0).(5)a0).(5)方程两边都除以方程两边都除以a a得得分母分母移项移项bxa_. ( (打打“”“”或或“”)”)(1)(1)三个数三个数2 2，3 3，1010的最小公倍数是的最小公倍数是60.( )60.( )(2)(2)解方程解方程 去分母时，两边同乘去分母时，两边同乘6 6最合适最合适.( ).( )(3)(3)方程方程 去分母得去分母得4(x+

4、1)= 20 x.( )4(x+1)= 20 x.( )(4)(4)方程方程 去分母得去分母得2(y-21)+7=10y.( )2(y-21)+7=10y.( )(5)(5)方程方程 去分母得去分母得15-x-2=18x.( )15-x-2=18x.( )12x 1x23 x 15x,4y 21y752 ，x 256x,3知识点知识点 1 1 解含分母的一元一次方程解含分母的一元一次方程【例例1 1】解方程：解方程：【教你解题教你解题】x 3x 41.53 【总结提升总结提升】解一元一次方程的一般步骤及注意事项解一元一次方程的一般步骤及注意事项变形变形名称名称具体做法具体做法注意事项注意事项依

5、据依据去分母去分母在方程两边同乘以在方程两边同乘以各分母的最小公倍各分母的最小公倍数数不要漏乘不含分母不要漏乘不含分母的项，若分子是多的项，若分子是多项式，去分母后应项式，去分母后应加括号加括号等式性质等式性质2 2去括号去括号先去小括号，再去先去小括号，再去中括号，最后去大中括号，最后去大括号括号(1)(1)注意括号前的符注意括号前的符号号.(2).(2)括号外的数括号外的数要乘括号内的每一要乘括号内的每一项项去括号去括号法则法则变形变形名称名称具体做法具体做法注意事项注意事项依据依据移项移项把含有未知数的项移把含有未知数的项移到方程的一边，其他到方程的一边，其他的项移到另一边的项移到另一边

6、移项要变号，移项要变号，不移项不变号不移项不变号等式性质等式性质1 1合并合并同类项同类项把方程化成把方程化成ax=b(a,bax=b(a,b是常数是常数a0)a0)的形式的形式系数相加，字系数相加，字母及字母指数母及字母指数不变不变合并同类项合并同类项法则法则两边都两边都除以未除以未知数的知数的系数系数在方程两边都除以未在方程两边都除以未知数的系数知数的系数a(a0)a(a0)得到方程的解为得到方程的解为x=x=分子、分母位分子、分母位置不要颠倒了置不要颠倒了等式性质等式性质2 2ba知识点知识点 2 2 灵活解一元一次方程灵活解一元一次方程【例例2 2】依据下列解方程依据下列解方程 的过程

7、，请在前面的的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据. .解：原方程可变形为解：原方程可变形为 (_)(_)去分母，得去分母，得3(3x+5)=2(2x-1).(_3(3x+5)=2(2x-1).(_ _) )去括号，得去括号，得9x+15=4x-2.(_9x+15=4x-2.(_ _) )(_(_ _),),得得9x-4x=-15-2.(_9x-4x=-15-2.(_ _) )合并同类项，得合并同类项，得5x=-17.(5x=-17.(合并同类项法则合并同类项法则) )(_(_ _) )，得，得x= (_x= (_ _)

8、)0.3x 0.52x 10.233x 52x 1.2317.5【思路点拨思路点拨】系数化为整数系数化为整数去分母去分母去括号去括号移项移项合并同合并同类项类项两边都除以未知数的系数两边都除以未知数的系数. .【自主解答自主解答】原方程可变形为原方程可变形为 ( (分数的基本性质分数的基本性质) )去分母，得去分母，得3(3x+5)=2(2x-1).(3(3x+5)=2(2x-1).(等式性质等式性质2)2)去括号，得去括号，得9x+15=4x-2.(9x+15=4x-2.(去括号法则或乘法分配律去括号法则或乘法分配律) )( (移项移项) )，得，得9x-4x=-15-2.(9x-4x=-1

9、5-2.(等式性质等式性质1)1)合并同类项，得合并同类项，得5x=-17.(5x=-17.(合并同类项法则合并同类项法则) )( (两边同除以两边同除以5)5)，得，得x= (x= (等式性质等式性质2)2)3x 52x 1.2317.5【互动探究互动探究】解方程解方程 时，第一步怎么做，能时，第一步怎么做，能使解题比较简便？使解题比较简便？提示：提示：去括号去括号. .7 82x 11658 7【总结提升总结提升】解一元一次方程如何选择步骤解一元一次方程如何选择步骤解一元一次方程一般有五个步骤：去分母、去括号、移项、合解一元一次方程一般有五个步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、两边都除

10、以未知数的系数，但并不是解每一个方程并同类项、两边都除以未知数的系数，但并不是解每一个方程都需要五个步骤，这五个步骤的顺序也是可以改变的都需要五个步骤，这五个步骤的顺序也是可以改变的. .若方程若方程中带有小数，应先把小数化为整数；某些带有括号的方程可能中带有小数，应先把小数化为整数；某些带有括号的方程可能先去括号更简单；若方程的各项含有公约数，先把公约数约掉先去括号更简单；若方程的各项含有公约数，先把公约数约掉也可以使方程简单也可以使方程简单. .总之，解方程的步骤不能生搬硬套，应根总之，解方程的步骤不能生搬硬套，应根据方程特点灵活选择据方程特点灵活选择. .题组一：解含分母的一元一次方程题

11、组一：解含分母的一元一次方程1.1.解方程解方程 去分母时，两边同乘以去分母时，两边同乘以( )( )a.72 b.36 a.72 b.36 c.18 c.18 d.12d.12【解析解析】选选c.c.去分母时，方程两边都乘各分母的最小公倍数，去分母时，方程两边都乘各分母的最小公倍数，故需乘故需乘18.18.x 4 1x 3 1x 5,186322.2.把方程把方程 去分母正确的是去分母正确的是( )( )a.18x+2(2x-1)=18-3(x+1)a.18x+2(2x-1)=18-3(x+1)b.3x+(2x-1)=3-(x+1)b.3x+(2x-1)=3-(x+1)c.18x+(2x-1

12、)=18-(x+1)c.18x+(2x-1)=18-(x+1)d.3x+2(2x-1)=3-3(x+1)d.3x+2(2x-1)=3-3(x+1)【解析解析】选选a.a.方程两边都乘以方程两边都乘以6 6得得18x+2(2x-1)=18-3(x+1).18x+2(2x-1)=18-3(x+1).2x 1x 1 3x332 3.3.下列解方程步骤正确的是下列解方程步骤正确的是( )( )a.a.由由2x+4=3x+12x+4=3x+1，得，得2x+3x=1+42x+3x=1+4b.b.由由7(x-1)=2(x+3)7(x-1)=2(x+3)，得，得7x-1=2x+37x-1=2x+3c.c.由由

13、0.5x-0.7=5-1.3x0.5x-0.7=5-1.3x，得，得5x-7=5-13x5x-7=5-13xd. d. 得得2x-2-x-2=122x-2-x-2=12【解析解析】选选d.a.d.a.移项没有变号，移项没有变号，b.b.去括号时漏乘去括号时漏乘, ,c.c.方程变形时方程变形时5 5漏乘漏乘10,10,d.d.方程两边都乘以方程两边都乘以6 6得得2x-2-x-2=12,2x-2-x-2=12,故正确故正确. .x 1 x 2236由，4.4.若代数式若代数式4x-74x-7与代数式与代数式 的值相等，则的值相等，则x x的值是的值是( )( )a.-9 b.1 a.-9 b.

14、1 c.-5 c.-5 d.3 d.3【解析解析】选选a.a.依题意得：依题意得：4x-7= 4x-7= 去括号得：去括号得：4x-7=4x-7=5x+25x+2，移项、合并同类项得：，移项、合并同类项得：x=-9.x=-9.25(x)525(x),55.5.方程方程 的解是的解是x=_.x=_.【解析解析】去分母，得去分母，得x-3=2x-3=2，移项、合并同类项，得移项、合并同类项，得x=5.x=5.答案：答案：5 5x 3126.6.解方程：解方程：【解析解析】(1)(1)去分母，得去分母，得x+8=-3x,x+8=-3x,移项，得移项，得x+3x=-8,x+3x=-8,合并同类项，得合

15、并同类项，得4x=-8,4x=-8,两边都除以两边都除以4 4，得，得x=-2.x=-2.(2)(2)去分母，得去分母，得2(2x-1)=3(x+2)+6,2(2x-1)=3(x+2)+6,去括号，得去括号，得4x-2=3x+6+6,4x-2=3x+6+6,移项，得移项，得4x-3x=6+6+2,4x-3x=6+6+2,合并同类项，得合并同类项，得x=14.x=14. x 82x 1x 21x. 21.332题组二：灵活解一元一次方程题组二：灵活解一元一次方程1.1.将方程将方程 变形为变形为 时，其错在时，其错在( )( )a.a.不应将分子、分母同时扩大不应将分子、分母同时扩大1010倍倍

16、 b.b.移项时未改变符号移项时未改变符号c.c.漏加括号漏加括号 d.d.以上都不对以上都不对x110.5 0.710 x10157 【解析解析】选选b.b.当分子或分母是小数时，要利用分数的基本性当分子或分母是小数时，要利用分数的基本性质，将分子与分母同时乘以适当的数，将分子分母化为整数，质，将分子与分母同时乘以适当的数，将分子分母化为整数，故不选故不选a a选项；移项应变号，所以变形为选项；移项应变号，所以变形为 是错误是错误的，本题不存在需加括号的情况，所以错误不是漏加括号，故的，本题不存在需加括号的情况，所以错误不是漏加括号，故选选b.b.1010 x 157 2.2.解方程解方程4

17、(x+5)-20=84(x+5)-20=8，较简单方法的第一步是，较简单方法的第一步是_._.【解析解析】两边都除以两边都除以4 4得得x+5-5=2x+5-5=2，故，故x=2.x=2.答案：答案：两边都除以两边都除以4 43.3.方程方程20%(3x-1)-30%(x+5)=120%(3x-1)-30%(x+5)=1的解为的解为_._.【解析解析】原方程化为原方程化为0.2(3x-1)-0.3(x+5)=10.2(3x-1)-0.3(x+5)=1，解这个方程，得解这个方程，得x=9.x=9.答案：答案：x=9x=94.4.当当x=_x=_ _时，代数式时，代数式 互为相反数互为相反数. .

18、【解析解析】由题意知，由题意知，即即 去分母，得去分母，得3(3-2x)=2(x-2)3(3-2x)=2(x-2)去括号，得去括号，得9-6x=2x-4,9-6x=2x-4,移项，得移项，得-6x-2x=-4-9,-6x-2x=-4-9,合并同类项，得合并同类项，得-8x=-13,-8x=-13,两边都除以两边都除以-8-8，得，得x= x= 答案：答案： 3 2x2 x23与3 2x2 x,233 2xx 2,2313.81385.5.解方程：解方程：(1)(1)(2) (2) 【解析解析】(1)(1)去中括号，得去中括号，得去小括号，得去小括号，得 -1-3-x=2,-1-3-x=2,移项，得移项，得 -x=2+1+3,-x=2+1+3,合并同类项，得合并同类项，得 =6,=6,两边都除以两边都除以 得得x=-8.x=-8.(2)(2)移项，得移项，得(x-1)- (x-1)=0,(x-1)- (x-1)=0,合并同类项，得合并同类项，得两边都除以两边都除以 , ,得得x-1=0,x-1=0,移项，得移项，得x=1.x=1.3 2 x(1) 2x2.2 3 4 11xx 1