理论力学6hpt课件

1、 建立机械运动的描述方法 建立运动量之间的关系运动学的任务运动学的任务运动分类运动分类运动学的一些基本概念运动学的一些基本概念运动学运动学是研究物体在空间位置随时间变化的几何性质几何性质的科学 (包括:轨迹，速度，加速度等),不考虑运动的原因。为后续课打基础及直接运用于工程实际。运动的相对性运动的相对性(relativity )：参考体(物)；1)点的运动 2)刚体的运动引引 言言 参考系：与参考体固连的坐标系第六章第六章 点的运动学点的运动学第七章第七章 刚体的简单运动刚体的简单运动第八章第八章 点的合成运动点的合成运动第九章第九章 刚体的平面运动刚体的平面运动 61 矢量法矢量法 62 直

2、角坐标法直角坐标法 63 自然法自然法 第六章第六章 点的运动学点的运动学6一一、点的运动方程、点的运动方程)(trr 6-1 6-1 矢量法矢量法v运动轨迹trvt0lim二、点的速度二、点的速度tvat0limvvv三、三、点的点的加速度加速度trddtvdd22ddtrrrmr(t+t)r7一、运动方程一、运动方程kzj yi xrtrvdd6-2 6-2 直角坐标法直角坐标法)()()(321tfztfytfx消去时间 t 可得到运动轨迹二二、点的速度点的速度 kvjvivvzyx将速度v在坐标轴上投影：)(ddkzjyixtktzjtyitxdddddd8 三、点的加速度三、点的加速

3、度. tvaddvvivx)cos(vvjvy)cos(vvkvz)cos(速度方向：2z2y2xvvvv速度大小：tzvzddtyvyddtxvxddktzjtyitx222222dddddd)(ddkvjvivtzyxktvjtvitvzyxdddddd9222zyxaaaa )cos(aaiax222222ddddddtzatyatxazyxkajaiaazyx将加速度 a 在坐标轴上投影：加速度大小：加速度方向：10 利用点的运动轨迹建立弧坐标，用来描述和分利用点的运动轨迹建立弧坐标，用来描述和分析点的运动的方法叫析点的运动的方法叫自然法自然法。 一、弧坐标、自然轴系一、弧坐标、自然轴

4、系1.以弧坐标表示的点的运动方程以弧坐标表示的点的运动方程s=f (t)6-3 6-3 自然法自然法mn自然轴系自然轴系弧坐标弧坐标11二、点的速度二、点的速度vv tsvddtsdd12切向加速度切向加速度 -表示速度大小的变化tvaddt三、点的加速度三、点的加速度法向加速度法向加速度 -表示速度方向的变化tva ddnntaaa)(ddddvttvatvtvdddd22ddtsnv2nvtv2 ddds ddstvn1dsdd13nt2n2t|arctan ,aaaaant aaatvaddtmaanatnaant2nva 14 题题6-5(p151)已知 v0（常数），求滑块a的速度和

5、加速度与距离x的关系式。xlv0aob解：设 t =0 时，ab=a2202)(ltvax等式两边求导：（1 1）对（1）式两边求导：220 lxxv00)(22vtvaxxxvtvax00)(20vxxxx 15 xlxxvv)(22220203220 xlvxxvx22016 例例已知动点m沿圆弧运动，b为起点， r=18cm，运动规律为s= t2 cm，求：t=3s时动点m的位置、速度和加速度。解： t =3s 时，s=9 cmbrmrs2vbrmtsvdd6cm/satbrman22tddtsa rva2n17 题题6-7已知滑块m沿圆弧bc和摇杆oa运动，摇杆绕o以等角速度转动，当运动开始时摇杆在水平位置，圆弧bc的半径为 r。分别用直角坐标法和自然法给出点m 的速度和加速度。xycosrxsinrytr2costr2sintrx2sin2try2cos222yxv r2rstr2直角坐标法：自然法：tsvddr218 题题6-11杆abc以速度v=常数向左运动，曲线轨道的曲线方程为y2=2px ，求：环m的速度和加速度的大小（以x的函数表示）。解：txvxddv txptyydd2dd22