高考调研复习新课标数学理题组训练第三章导数及应用题组14 Word版含解析

1、高考数学精品复习资料 2019.5题组层级快练(十四)1yln的导函数为()aybycylnx dyln(x)答案a解析ylnlnx，y.2(20xx·东北师大附中摸底)曲线y5xlnx在点(1，5)处的切线方程为()a4xy10 b4xy10c6xy10 d6xy10答案d解析将点(1，5)代入y5xlnx成立，即点(1，5)为切点因为y5，所以y56.所以切线方程为y56(x1)，即6xy10.故选d.3若曲线yx3在点p处的切线的斜率为3，则点p的坐标为()a(1，1) b(1，1)c(1，1)或(1，1) d(1，1)答案c解析y3x2，3x23.x±1.当x1时，

2、y1，当x1时，y1.4(20xx·衡水调研卷)设f(x)xlnx，若f(x0)2，则x0的值为()ae2 bec. dln2答案b解析由f(x)xlnx，得f(x)lnx1.根据题意知lnx012，所以lnx01，因此x0e.5设正弦函数ysinx在x0和x附近的平均变化率为k1，k2，则k1，k2的大小关系为()ak1>k2 bk1<k2ck1k2 d不确定答案a解析ysinx，y(sinx)cosx.k1cos01，k2cos0，k1>k2.6(20xx·云南师大附中适应性考试)曲线yax在x0处的切线方程是xln2y10，则a()a. b2cln2

3、 dln答案a解析由题知，yaxlna，ylna，又切点为(0，1)，故切线方程为xlnay10，a，故选a.7. (20xx·浙江十二校联考)函数f(x)的导函数f(x)的图像是如图所示的一条直线l，l与x轴的交点坐标为(1，0)，则f(0)与f(3)的大小关系为()af(0)<f(3) bf(0)>f(3)cf(0)f(3) d无法确定答案b解析由题意知f(x)的图像是以x1为对称轴，且开口向下的抛物线，所以f(0)f(2)>f(3)选b.8若函数f(x)ax4bx2c满足f(1)2，则f(1)等于()a1 b2c2 d0答案b解析f(x)4ax32bx，f(x

4、)为奇函数且f(1)2，f(1)2.9f(x)与g(x)是定义在r上的两个可导函数，若f(x)，g(x)满足f(x)g(x)，则f(x)与g(x)满足()af(x)g(x)bf(x)g(x)0cf(x)g(x)为常数函数df(x)g(x)为常数函数答案c10(20xx·高考调研原创题)设函数f(x)在(0，)内可导，且f(ex)xex，则f(2 016)()a1 b2c. d.答案d解析令ext，则xlnt，所以f(t)lntt，故f(x)lnxx.求导得f(x)1，故f(2 016)1.故选d.11(20xx·广东文)若曲线yax2lnx在点(1，a)处的切线平行于x轴，

5、则a_答案解析因为y2ax，依题意得y|x12a10，所以a.12已知yx3x11，则其导函数的值域为_答案2，)13(20xx·江西文)若曲线yx1(r)在点(1，2)处的切线经过坐标原点，则_答案2解析由题意yx1，在点(1，2)处的切线的斜率为k，又切线过坐标原点，所以2.14已知函数f(x)f()cosxsinx，所以f()的值为_答案1解析因为f(x)f()sinxcosx，所以f()f()sincos，所以f()1.故f()f()cossin1.15(20xx·广东肇庆一模)曲线f(x)在x0处的切线方程为_答案2xy10解析根据题意可知切点坐标为(0，1)，f

6、(x)，故切线的斜率为kf(0)2，则直线的方程为y(1)(2)(x0)2xy10，故填2xy10.16(20xx·河北邯郸二模)曲线ylog2x在点(1，0)处的切线与坐标轴所围成三角形的面积等于_答案log2e解析y，k.切线方程为y(x1)三角形面积为s×1×log2e.17若抛物线yx2xc上的一点p的横坐标是2，抛物线过点p的切线恰好过坐标原点，则实数c的值为_答案4解析y2x1，y|x25.又p(2，6c)，5.c4.18设f(x)是定义在r上的奇函数，且当x0时，f(x)2x2.(1)求x<0时，f(x)的表达式；(2)令g(x)lnx，问是否

7、存在x0，使得f(x)，g(x)在xx0处的切线互相平行？若存在，求出x0的值；若不存在，请说明理由答案(1)f(x)2x2(x<0)(2)存在，x0解析(1)当x<0时，x>0，f(x)f(x)2(x)22x2.当x<0时，f(x)的表达式为f(x)2x2.(2)若f(x)，g(x)在x0处的切线互相平行，则f(x0)g(x0)，当x>0时，f(x0)4x0g(x0)，解得，x0±.故存在x0满足条件1(20xx·济宁模拟)已知f(x)x(2 014lnx)，f(x0)2 015，则x0()ae2 b1cln2 de答案b解析由题意可知f(x

8、)2 014lnxx·2 015lnx.由f(x0)2 015，得lnx00，解得x01.2(20xx·大纲全国理)曲线yxex1在点(1，1)处切线的斜率等于()a2e bec2 d1答案c解析yex1xex1(x1)ex1，故曲线在点(1，1)处的切线斜率为yx12.3(20xx·衡水调研卷)曲线y在点(1，1)处的切线方程为()ayx2 by3x2cy2x3 dy2x1答案d解析由题意得y1，所以y，所以所求曲线在点(1，1)处的切线的斜率为2，故由点斜式得所求切线方程为y2x1.4(20xx·江西九江模拟)已知直线yx1是函数f(x)·

9、ex图像的切线，则实数a_答案e2解析设切点为(x0，y0)，则f(x0)·ex01，ex0a，又·ex0x01，x02，ae2.5(20xx·安徽毛坦厂中学月考)设曲线yxn1(xr*)在点(1，1)处的切线与x轴的交点横坐标为xn，令anlgxn，则a1a2a99的值为_答案2解析由题意可得，y|x1n1，则所求切线方程为y(n1)xn，令y0，得xn.由对数运算法则可知a1a2a3a99lg(x1·x2·x3··x99)lg2.6已知曲线c：yx33x22x，直线l：ykx，且直线l与曲线c相切于点(x0，y0)(x00)，求直线l的方程及切点坐标解析直线过原点，则k(x00)由点(