宁夏银川一中高三第四次月考数学理试卷Word版含答案

1、高考数学精品复习资料 2019.5银川一中高三年级第四次月考理 科 数 学注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，则a b c d2复数是纯虚数，则实数等于a2 b1 c0 d-13设是两条直线，是两个平面，则“”的一个充分条件是 a bc d 4等比数列an的前n项和为sn，己知s23，s415，则s3111正视图侧视图俯视图1a7b9c7或9d5某多面体

2、的三视图如图所示，则该多面体的各棱中，最长棱的长度为a b c.2 d16设满足 则a有最小值，最大值 b有最大值，无最小值 c有最小值，无最大值 d有最小值，无最大值7若等边abc的边长为，平面内一点m满足：,则 a-2b1c2d-18已知f(x)是定义在r上的偶函数,且在区间(-,0)上单调递增,若实数a满足,则a的取值范围是ab c d9正项等比数列中，存在两项使得，且，则最小值是ab c d10将函数y=sin图象上的点p 向左平移s(s>0)个单位长度得到点p'若p'位于函数y=sin2x的图象上,则at=,s的最小值为 bt=,s的最小值为ct=,s的最小值为

3、 dt=,s的最小值为11已知函数设表示p、q中的较大值，表示p、q中的较小值）记的最小值为a，的最大值为b，则a-ba16b-16ca2-2a-16 da2+2a-112设函数，是公差为的等差数列，则a b c d （第14题图） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13已知为第二象限角，则_.14一个三棱锥的三视图如图所示，则其外接球的体积是   15的内角的对边分别为,已知，则为 16设函数，. 若存在两个零点，则的取值范围是 三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(

4、一)必考题：共60分)17(12分)如图，在abc中，已知点d在边ab ，ad3db，bc13(1)求的值；(2)求cd的长.18(12分)如图，在四棱锥pabcd中，已知pa平面abcd，且四边形abcd为直角梯形，abcbad，paad2，abbc1，点m、e分别是pa、pd的中点(1)求证：ce/平面bmd(2)点q为线段bp中点，求直线pa与平面ceq所成角的余弦值.19(12分)如图，在三棱柱abc-a1b1c1中，aa1c1c是边长为4的正方形平面abc平面aa1c1c，ab=3，bc=5（1）求证：aa1平面abc；（2）求二面角a1-bc1-b1的余弦值；（3）证明：在线段bc

5、1存在点d，使得ada1b，并求的值20(12分)已知数列，且满足（且）（1）求证：为等差数列；（2）令，设数列的前项和为，求的最大值.21（12分）（1）当时，求证：；（2）求的单调区间；（3）设数列的通项,证明(二)选考题：共10分。请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做则按所做的第一题记分。22选修44：坐标系与参数方程(10分)在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（，为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，若直线与曲线相切；（1）求曲线的极坐标方程；（2）在曲线上取两点，与原点构成，且满足，求面积的最大值23选修45：不等式选讲已知函数的定

6、义域为；（1）求实数的取值范围；（2）设实数为的最大值，若实数，满足，求的最小值银川一中高三第四次月考数学(理科)参考答案一、选择题：(每小题5分，共60分)题号123456789101112答案abccacaccabd二、填空题：(每小题5分，共20分)13. 14. 15. 16. 三、解答题：17： =18. 解：19.（1）是正方形，。又，。（2），。分别以为建立如图所示的空间直线坐标系。则，设平面的法向量为，平面的法向量，。可得可取。由图可知二面角a1-bc1-b1为锐角，所以余弦值为。（3）点d的竖轴坐标为t(0<t<4)，在平面中作于e,根据比例关系可知， ，又，。2

7、0.解（1）21解：（1）：的定义域为，恒成立；所以函数在上单调递减，得时即：（2）：由题可得，且. 当时，当有，所以单调递减，当有，所以单调递增， 当时，当有，所以单调递增， 当有，所以单调递减， 当时，当有，所以单调递增， 当时，当有，所以单调递增， 当有，所以单调递减， 当时，当有，所以单调递减，当有，所以单调递增， （3）由题意知.由（1）知当时当时即令则，同理:令则.同理:令则以上各式两边分别相加可得：即所以：22（1）由题意可知直线的直角坐标方程为， 曲线是圆心为，半径为的圆，直线与曲线相切，可得：；可知曲线c的方程为， 所以曲线c的极坐标方程为，即.(2)由（1）不妨设m（），（）， ， 当时， ，所以mon面积的最大值为. 2