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文档简介
1、高考数学精品复习资料 2019.5概率、算法及复数与推理证明0220.采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查,为此将他们随机编号为1,2,960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9,抽到的32人中,编号落入区间1,450的人做问卷a,编号落入区间451,750的人做问卷b,其余的人做问卷c.则抽到的人中,做问卷b的人数为 .【答案】10【解析】采用系统抽样方法从960人中抽取32人,将整体分成32组,每组30人,即,第k组的号码为,令,而,解得,则满足的整数k有10个.21.一个样本a,3,5,7的平均数是b,且分别是数列的第2和第4项,则这个样本的方差是( )a3
2、b4 c5 d6【答案】c【解析】由已知, 则22.在棱长分别为1,2,3的长方体上随机选取两个相异顶点,若每个顶点被选的概率相同,则选到两个顶点的距离大于3的概率为()a. b. c. d.【答案】b【解析】 从8个顶点中任取两点有种取法,其线段长分别有1,2,3,其中12条棱线,长度都;其中4条,边长(1, 2)对角线;故长度的有,故两点距离大于3的概率.23.在区间和分别取一个数,记为, 则方程表示焦点在轴上且离心率小于的椭圆的概率为 a b c d 【答案】b【解析】方程表示焦点在轴且离心率小于的椭圆时,有 ,即,化简得,又,画出满足不等式组的平面区域,如右图阴影部分所示,求得阴影部分
3、的面积为,故24.在长为10 cm的线段ab上任取一点c,并以线段ac为边作正方形,这个正方形的面积介于25 cm2与49 cm2之间的概率为25.将一枚骰子抛掷两次,所得向上点数分别为m和m,则函数在1,+)上为增函数的概率是a. b. c. d.26.如果一个位十进制数的数位上的数字满足“小大小大小大”的顺序,即满足:,我们称这种数为“波浪数”;从1,2,3,4,5组成的数字不重复的五位数中任取一个五位数,这个数为“波浪数”的概率是( )a. b. c. d.【答案】a【解析】显然中必有一个数字为5,由对称性,不妨先设,则. 若,则是的任意排列都满足,即种; 若,则是1,2的任意排列,且,
4、即2种; 则满足条件的概率是: 27.已知数列满足,一颗质地均匀的正方体骰子,其六 个面上的点数分别为1,2,3,4,5,6,将这颗骰子连续抛掷三次,得到的点数分别记为a,b,c则 满足集合a,b,c=a1,a2,a3的概率是( ) a. b. c. d.28.从3男2女这5位舞蹈选手中,随机(等可能)抽出2人参加舞蹈比赛,恰有一名女选手的概率是 【答案】【解析】29.如果随机变量,且,则 【答案】【解析】根据对称性可知,所以。30.已知某人每天早晨乘坐的某一班次公共汽车的准时到站的概率为,则他在3天乘车中,此班次公共汽车至少有2天准时到站的概率为( )a b c d 【答案】c【解析】设此班次公共汽车准时到站的天数为随机变量x,则此班次公共
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