四川省成都高新区高三10月统一检测数学理试卷及答案

1、高考数学精品复习资料 2019.5 命题学校：成都高新实验中学 高三备课组 学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：高成都高新区10月统一检测数学（理）（考试时间：10月10日下午2：004：00 总分：150分）第卷（选择题，共 50 分）一选择题：本大题共小题，每小题分，满分分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1若集合，集合 ，则 a.b.c.d.2复数等于a b c d3已知命题p： x，>0，则a非p：x， b非p：x， c非p：x， d非p：x，4设，则函数的零点位于区间 a(0 ,1) b(-1, 0) c(1, 2) d(2 ,3)5. 设，是两条不同的直线

2、，是一个平面，则下列命题正确的是 a若，则 b若，则 c，则 d若，则6设等差数列an的前n项和为,若，, 则当取最大值等于 a4b5c6d77已知函数，则不等式的解集为 a . b. c . d. 8设,二次函数的图象为下列之一，则的值为 a. bc1d9 函数是定义域为的函数，对任意实数都有成立若当时，不等式成立，设，则，的大小关系是 a b c doxyy=10已知是定义域为的奇函数，,的导函数的图象如图所示， 若两正数满足，则的取值范围是 a b c d 高成都高新区10月统一检测数学（理）（考试时间：10月10日下午2：004：00 总分：150分） 第卷（非选择题，共 100 分）

3、二填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上）11.函数的定义域是 _ ; 12.程序框图(即算法流程图)如图所示，其输出结果是_;a>20?a>2013中央电视台1套连续播放5个广告，其中3个不同的商业广告和2个不同的公益宣传广告，要求 最后播放的必须是公益宣传广告，且2个公益宣传广告不能连续播放，则不同的播放方式有 _ 种 （用数字作答）14.在处有极大值，则常数的值为_15.下面关于的判断： 与的图象关于直线对称； 若为偶函数，且，则的图象关于直线对称； 设函数，且，若，则 函数，存在，使得其中正确的判断是_ _（把你认为正确的判断都填上）三解答题：

4、本大题共小题，共分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。16.（本题满分12分）如图，在四棱锥中，底面abcd是正方形，侧棱底面abcd，e是pc的中点 （）证明 平面edb； （）求eb与底面abcd所成的角的正切值17.（本题满分12分）一个袋中装有大小相同的球10个，其中红球8个，黑球2个，现从袋中有放回地取球，每次随机取1个 求： （）连续取两次都是红球的概率； （）如果取出黑球，则取球终止，否则继续取球，直到取出黑球，取球次数最多不超过4次，求取球次数的概率分布列及期望18.（本题满分12分）已知函数， （）求函数的最小值和最小正周期；（）设的内角、的对边分别为、，满足，且，求、

5、的值.19(本题满分12分)已知且),设()是首项为4，公差为2的等差数列()设a为常数，求证：an成等比数列；()若的前n项和是，当时，求.20（本题满分13分）定义在上的函数，当时，且对任意的 ,有， （）求证：；（）求证：对任意的，恒有；（）若，求的取值范围。21. （本题满分14分） 已知函数（）若试确定函数的单调区间；（）若且对于任意恒成立，试确定实数的取值范围；（）设函数求证：.高成都高新区10月统一检测数学（理）参考答案及评分标准（考试时间：10月10日下午2：004：00 总分：150分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中。只有一项是

6、符合题目要求的。1-5：bdcab, 6-10：badac二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上）11.+） 12. 31 13. 36 14. 6 15.三、解答题16.解：（）令ac、bd交于点o，连接oe,o是ac中点，又e是pc中点 oeap 3分又oe面bde，ap面bde 5分ap面bde 6分 （）令f是cd中点，又e是pc中点，连结ef，bfefpd，又pd面abcdef面abcd 8分ebf为面be与面abcd所成的角。令pd=cd=2a则cd=ef=a, bf= 10分在rtbef中，故be与面abcd所成角的正切是。 12分17. 解：（

7、）连续取两次都是红球的概率 3分 （）的可能取值为1，2，3，4， . 4分， . 8分的概率分布列为 1234 10分e=1×2×3×4×= 12分18.解（）3分则的最小值是，最小正周期是； 6分（），则， 7分,所以，所以， 9分因为，所以由正弦定理得 10分由余弦定理得，即 11分由解得：， 12分19()证明f(an)4(n1)×22n2， 2分即logaan2n2，可得ana2n2.a2 (n2)为定值 4分an为以a2为公比的等比数列 5分()解bnanf(an)a2n2logaa2n2(2n2)a2n2 当a时，bn(2n2)(

8、)2n2(n1)2n2. 7分sn2·233·244·25(n1)·2n2，2sn2·243·254·26n·2n2(n1)·2n3， ，得sn2·2324252n2(n1)·2n3 9分16(n1)·2n3162n324n·2n32n3n·2n3.snn·2n3 12分20.解：（）令a=b=0，则f(0)=f(0)2 f(0)0 f(0)=12分（）令a=x，b=-x则 f(0)=f(x)f(-x) 4分由已知x>0时，f(x)>1>0，当x<0时，-x>0，f(-x)>0 又x=0时，f(0)=1>0 6分 对任意xr，f(x)>0 7分()任取x2>x1，则f(x2)>0，f(x1)>0，x2-x1>08分 f(x2)>f(x1) f(x)在r上是增函数 10分 f(x)·f(2x-x2)=fx+(2x-x2)=f(-x2+3x) 又1=f(0)，f(x)在r上递增 由f(3x-x2)>f(0)得：x-x2>0 0<x<3 13分21.解：（）由得，所以 由得，故的单调递增区间是， 3分由得