山东省日照市高三下学期第二次模拟考试数学文试卷及答案

1、高考数学精品复习资料 2019.5二o一七年高三校际联合检测文科数学20xx05 本试卷分第i卷和第卷两部分，共5页满分150分考试120分钟考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回注意事项： 1答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。 2第i卷每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。 3第ii卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的

2、答案无效。 4填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。参考公式： v圆柱=，v圆锥= (其中为底面直径，h为几何体的高)第i卷(共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的(1)若复数的实部与虚部互为相反数，则a的值等于(a)2(b)1(c)-2(d)-1 (2)设集合，则等于(a)(2，4) (b)(4，2) (c)(4，6) (d)(4，6(3)已知点p(3,5)，q(2，1)，向量，若，则实数等于(a) (b) (c) (d) (4)已知抛物线c：的焦点为f，点p(2，)为抛物线c上一点，则等于(a

3、)2 (b)3 (c)4 (d)6(5)已知0，2，则事件“”发生的概率为(a) (b) (c) (d) (6)某几何体的三视图如图所不，则该几何体的体积为(a) (b) (c) (d) (7)已知等差数列的a1=20，公差为d，前项和为sn，则“3<d<5”是“sn的最小值仅为s6”的 (a)充分不必要条件 (b)必要不充分条件(c)充要条件 (d)既不充分也不必要条件(8)已知函数，则的图象大致为(9)函数为偶函数，且在单调递增，则的解集为(a) (b) (c) (d) (10)已知双曲线c：的左、右焦点分别为，左、右顶点分别为a、b，虚轴的上、下端点分别为c、d，若线段bc与

4、双曲线的渐近线的交点为e，且，则双曲线的离心率为(a) (b) (c) (d) 第ii卷(共100分)二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分 (11)已知函数，则=_.(12)给出下列等式： ，则从中归纳出第个等式： =_(13)设为锐角，若，则_(14)如图是判断“实验数”的程序框图，在30，80内的所有整数中，“实验数”的个数是_(15)已知下列命题：的否定是： ；若，则；若，；在abc中，若a>b，则sin a>sin b其中真命题是_(将所有真命题序号都填上)三、解答题：本大题共6小题，共75分(16)(本小题满分l 2分) 近期中央电视台播出的中国诗词大会火遍全

5、国某选拔赛后，随机抽取100名选手的成绩，按成绩由低到高依次分为第1，2，3，4，5组，制成频率分布直方图如图所示：(i)在第3、4、5组中用分层抽样抽取5名选手，求第3、4、5组每组各抽取多少名选手；(ii)在(i)的前提下，在5名选手中随机抽取2名选手，求第4组至少有一名选手被抽取的概率(17)(本小题满分12分)已知函数(i)求函数的对称轴方程；(ii)将函数的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标伸长为原来的2倍，然后再向左平移个单位，得到函数的图象若分别是abc三个内角a，b，c的对边，a=2，c=4，且g(b)=0，求b的值(18)(本小题满分12分) 已知数列的前n项和为，且满足，数

6、列为等差数列，且(i)求数列与的通项公式；(ii)令，求数列的前2n项和(19)(本小题满分12分)如图，三棱柱abc-a1b1cl中，m，n分别为cc1，a1b1的中点cacb1，ca=cb1，ba=bc=bb1.(i)求证：直线mn/平面cab1；(ii)求证：直线ba1平面cab1(20)(本小题满分13分) 已知椭圆的上、下焦点分别为，上焦点到直线 4x+3y+12=0的距离为3，椭圆c的离心率e=(i)求椭圆c的标准方程；(ii)设过椭圆c的上顶点a的直线与椭圆交于点b(b不在y轴上)，垂直于的直线与交于点m，与轴交于点h，若=0，且，求直线的方程(21)(本小题满分14分)已知函数

7、与有相同的极值点(i)求函数的解析式；(ii)证明：不等式（其中e为自然对数的底数）； (iii)不等式对任意恒成立，求实数的取值范围。 二一七年高三校际联合检测文科数学参考答案和评分标准 20xx.05一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.adcbb abadc（1）答案：a解析： （2）答案：d 解析： ，.（3）答案：c解析：，因为，所以，解得.（4）答案：b解析：由定义（5）答案：b解析：几何概型（6）答案：a解析：由三视图可得，直观图为圆锥的与圆柱的组合体，由图中数据可得几何体的体积为（7）答案：b解析：的最小值仅为， ，又“”是的必要不充分条件（8）答案：a解析：法一

8、：取特殊值，即可排除bcd选项；法二：求导研究单调性可得；法三：利用常见结论，由于，可排除bd，时，可排除c（9）答案：d解析：函数为偶函数，二次函数的对称轴为轴，且，即再根据函数在单调递增，可得令，求得，或，故由，可得，或得，或，故的解集为或（10）答案：c解析：依题意，双曲线的渐近线方程为，因为，故由直线（1），又（2）联立（1）（2）解得，为中点，又，由三线合一知，即，故即.因为，解得.二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分. （11）1；（12）；（13）；（14）12；（15）（11）答案：1.解析：（12）答案：解：已知等式的右边系数是2，角是公比为的等比数列，即，所以（

9、13）答案：解析：因为为锐角，所以，则，因此.（14）答案：12解析：由程序框图知实验数是满足：能被3整除不能被6整除或能被12整除的数，在30，80内的所有整数中，所有的能被3整除数有：30，33，36，39，42，45，48，51，54，57，60，63，66，69，72，75，78共有17个数，在这17个数中能被12 整除的有36，48，60，72，共4个数，在这17个数中不能被6 整除的有33，39，45，51，57，63，69，75，共计8个数，所以在30，80内的所有整数中“试验数”的个数是12个故答案为：12（15）答案：解析：对于，命题：x（0，2），3xx3的否定是：x（0，

10、2），3xx3，正确；对于，若f（x）=2x2x，则xr，f（x）=f（x），正确；对于，对于函数f（x）=x+，当且仅当x=0时，f（x）=1，故错；对于在abc中，若ab，则ab2rsina2rsinbsinasinb，故正确三、解答题：本大题共6小题，共75分. （16）解： （）由频率分布直方图易知第3组的频率为，从而第3组的频数为，同理可得第4、5组的频数分别为20、10，所以第3、4、5组共有50名选手. 利用分层抽样在50名选手中抽取5名选手，每组抽取的人数分别为：第3组：人，第4组：人，第5组：人，所以第3、4、5组分别抽取2人、2人、1人. 6分（）设第3组的2位选手为，第4

11、组的2位选手为，第5组的1位选手为，则从这五位选手中抽取两位选手有，共10种.其中第4组的2位选手，中至少有一位选手入选的有：，共有7种，所以第4组至少有一名选手的概率为. 12分（17） 解：（）函数 令， 解得， 所以函数的对称轴方程为；6分（）函数的图象各点纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍， 得函数的图象， 再向左平移个单位，得函数的图象， 所以函数； 又中，所以，又 所以，则； 由余弦定理可知， ， 所以 12分（18）解析:（）由题意得，故, 当时, 又,所以 由, 解得（负值舍去），所以. 5分（）由（），所以 12分（19）证明：（）设与交于点，连接.因为四边形是平行四边形，所

12、以是是的中点，又是的中点，所以.又因为是的中点，所以.所以，所以四边形是平行四边形，所以.又因为平面，平面，所以直线平面. 6分（）因为，所以平行四边形是菱形，所以. 因为，是的中点，所以，又所以.又因为，所以，所以，故，即.又平面，平面，所以直线平面. 12分（20）解析：（）由已知椭圆方程为，设椭圆上焦点，由到直线 的距离为,得，又椭圆的离心率，所以，又，求得.椭圆方程为. 5分（）设直线的斜率为，则直线方程，设，,由，得，则有，所以，所以,由已知,所以,解得,，,方程，联立解得，由，解得，所以直线的方程为. 13分（21）解：（）函数的定义域为（0，+），令得或（舍），在（0，1）上单调递增，在（1，+）上单调递减，函数的极（最）大值为f（1）=1，即是函数的极值点，由上知，是函数的极值点，又与有相同极值点，是函数的极值点，解得经验证，当时，函数在时取到极小值，符合题意所以 4分（）不等式可化为，所以要证不等式，即证设，则，在上，是减函数；在上，是增函数所以，设，是减函数，所以，所以，即，所以不等式恒成立 8分（），因为9+2ln321，即，由（）知，当时，；当时，故在，1）上为减函数，在（1，3上为增函数，g（1）=2，g（3）=3+=，而2e+，1°当b10，即b1时，对于对于（e为自然对数