河北省唐山一中高三下学期开学调研试题数学文试题及答案

1、高考数学精品复习资料 2019.5河北省唐山一中20xx届高三下学期开学调研试题数学（文）说明：1考试时间120分钟，满分150分。2将卷答案用2b铅笔涂在答题卡上,卷用蓝黑钢笔或圆珠笔答在试卷上.。3卷卷头和答题卡均填涂本次考试的考号，不要误填学号，答题卡占后位。卷(选择题 共60分) 一选择题（共12小题，每小题5分，计60分。在每小题给出的四个选项中，有且只有一个选项正确.） 1已知复数，是的共轭复数，且 则a、b的值分别为（ ）a b c d2已知全集,集合, 若，则等于（ ）a. b. c.或 d. 或3.已知命题，命题，则( )a.命题是假命题 b.命题是真命题c.命题是真命题 d

2、.命题是假命题4.已知等差数列中，, 则的值是（ ）a 15 b30 c31 d645已知（,），sin=,则tan（）等于（ ）a 7 b c 7 d 6. 某四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示， 则该四棱锥的体积等于（ ）a b c d 7. 实数满足条件,则的最小值为（ ）a16b4c1 d8.程序框图如图所示：如果上述程序运行的结果s1320，那么判断框中应填入()ak10? bk10? ck9? dk11?9.如图，正方体的棱长为，以顶点a为球心，2为半径作一个球，则图中球面与正方体的表面相交所得到的两段弧长之和等于（ ）a. b. c. d. 10.已知向量a，b，c满足，则的

3、最小值为（ ）a b c d11. 已知，规定：当时, ；当时, ，则（ ）a. 有最小值,最大值1 b. 有最大值1,无最小值c. 有最小值,无最大值 d. 有最大值,无最小值12. 已知双曲线上一点，过双曲线中心的直线交双曲线于两点，记直线的斜率分别为，当最小时，双曲线离心率为（ ） a . b. c d 姓名_ 班级_ 考号_卷(非选择题 共90分)二填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 甲 乙 7 1 2 62 8 2 3 1 96 4 5 3 1 2 13.如图是甲、乙两名篮球运动员20xx年赛季每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人比赛得分的中位数之和为 .14.已知函数满足=1

4、且， 则=_.15.圆心在曲线上，且与直线相切的面积最小的圆的方程是_.16如右图，在直角梯形abcd中，ab/dc,adab , ad=dc=2,ab=3,点是梯形内或边界上的一个动点，点 n是dc边的中点，则的最大值是_ 三解答题：本大题共6小题，满分70分。解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤。17.（本题满分12分）若的图像与直线相切，并且切点横坐标依次成公差为的等差数列.(1)求和的值； (2) abc中a、b、c分别是a、b、c的对边。若是函数 图象的一个对称中心，且a=4，求abc面积的最大值。 18. （本小题满分12分）20xx年9月20日是第25个全国爱牙日。某区卫生部门

5、成立了调查小组，调查 “常吃零食与患龋齿的关系”，对该区六年级800名学生进行检查，按患龋齿和不患龋齿分类，得汇总数据：不常吃零食且不患龋齿的学生有60名，常吃零食但不患龋齿的学生有100名，不常吃零食但患龋齿的学生有140名.（1）能否在犯错概率不超过0.001的前提下，认为该区学生的常吃零食与患龋齿有关系？（2）4名区卫生部门的工作人员随机分成两组，每组2人，一组负责数据收集，另一组负责数据处理.求工作人员甲分到负责收集数据组，工作人员乙分到负责数据处理组的概率.0.0100.0050.0016.6357.87910.828附：19.（本小题满分12分）在四棱锥中，底面为菱形，其中，为的中

6、点() 求证：；() 若平面平面，且为的中点，求四棱锥的体积20、（本小题满分12分）已知是椭圆e：的两个焦点，抛物线的焦点为椭圆e的一个焦点，直线y上到焦点f1，f2距离之和最小的点p恰好在椭圆e上，（1）求椭圆e的方程；（2）如图，过点的动直线交椭圆于a、b两点，是否存在定点m，使以ab为直径的圆恒过这个点？若存在，求出点m的坐标；若不存在，请说明理由。21(12分)已知函数f(x)2ax(2a)lnx(a0).（1）当a0时，求f(x)的极值；（2）当a0时，讨论f(x)的单调性；（3）若对任意的a(2, 3)，x1, x21, 3，恒有(mln3)a2ln3|f(x1)f(x2)|成立

7、，求实数m的取值范围。请考生在22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.22. （本小题满分10分）已知为半圆的直径，为半圆上一点，过点作半圆的切线，过点作于，交圆于点， （）求证：平分；（）求的长23.（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程选讲. 在极坐标系中, o为极点, 半径为2的圆c的圆心的极坐标为.(1) 求圆c的极坐标方程；(2) 在以极点o为原点，以极轴为x轴正半轴建立的直角坐标系中，直线的参数方程为 （t为参数），直线与圆c相交于a，b两点，已知定点,求|ma|·|mb|。24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲设函数（）若时，解

8、不等式；（）若不等式的对一切恒成立，求实数的取值范围唐山一中调研考试文科数学试卷 答案一、选择题： 1 c 2d 3c4a 5a 6b 7 d 8a 9 d 10b 11c 12.b二、填空题：13. 54 14. 1023 15. 16. 6三、解答题：17. 解：（1）= 3分由题意，函数的周期为，且最大（或最小）值为，而,所以， 6分（2）（是函数图象的一个对称中心 又因为a为abc的内角，所以 9分abc中，设外接圆半径为r，则由正弦定理得：， 即：则abc的外接圆面积 12分 18. 解：（1）由题意可得列联表：不常吃零食常吃零食总计不患龋齿60100160患龋齿140500640总

9、计200600800因为。所以能在犯错率不超过0.001的前提下,为该区学生常吃零食与患龋齿有关系。（2）设其他工作人员为丙和丁，4人分组的所有情况如下表小组123456收集数据甲乙甲丙甲丁乙丙乙丁丙丁处理数据丙丁乙丁乙丙甲丁甲丙甲乙分组的情况总有6中，工作人员甲负责收集数据且工作人员乙负责处理数据占两种，所以工作人员甲负责收集数据且工作人员处理数据的概率是。19. 解析：解：（），为中点， 连，在中，为等边三角形，为的中点，, ,平面,平面 ,(三个条件少写一个不得该步骤分) 平面. 4分（）连接,作于. ,平面,平面平面abcd,平面平面abcd， , , . , 又,. 在菱形中，,方法一:, . 12分方法二:， , 12分20. 解：（1）由抛物线的焦点可得：，点关于直线的对称点为故，因此，椭圆方程为.4分（2）假设存在定点m，使以ab为直径的圆恒过这个点。当ab轴时，以ab为直径的圆的方程为： 当ab轴时，以ab为直径的圆的方程为： 由知定点m。（6分）下证：以ab为直径的圆恒过定点m。设直线，代入，有。设，则。 则，在轴上存在定点m，使以为直径的圆恒过这个定点。（12分）21.解：（1）当时，由,解得 ，可知在上是增函数，在上是减函数. 的极大值为，无极小值. 4分.当时，在和上是增函数，在上是减函数；当时，在上是增函数； 当时，在和上是增函数，在上是减函数