高考数学备考艺体生百日突围系列 强化训练01理解析版 Word版含解析

1、高考数学精品复习资料 2019.52106届艺体生强化训练模拟卷一（理）一选择题.1. 已知集合，那么（ ）ab cd【答案】b【解析】因为又因为 ，所以，所以应选b.2. 已知复数，则复数在复平面内对应的点位于 （）a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限【答案】b【解析】由于，所以，所以，对应点，在第二象限，故选b3. 下列说法正确的是（ ）a命题“若，则”的否命题是“若，则”b“”是“”的必要不充分条件c命题“若，则”的逆否命题是真命题d“”是“”的充分不必要条件【答案】c【解析】 4. 已知向量，若，则（ ） 【答案】c 【解析】由题意，则，故选c.5. 已知等差数列中, ,则前

2、10项和（）a55b155c350d400【答案】b【解析】 由.6某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是6，则输入的整数的可能值为（ ）a5 b6 c8 d15【答案】c【解析】 7函数的图象大致是（ ）【答案】b【解析】 8某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分为6组：40,50）,50,60），60,70),70,80)， 加以统计，得到如图所示的频率分布直方图，已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为（ ）a b c d【答案】b【解析】由频率分布直方图可知，该模块测试成绩不少于60分的频率为，所以该模块测试成绩不少于6

3、0分的学生人数为，故选b9在中，角所对边分别为, 且 , , ，则的面积为( )a. b. c. d.【答案】d【解析】，结合可得 ，由正弦定理可得 ， ，故选d.10已知双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为（为双曲线的半焦距长），则双曲线的离心率为（ ）a b c d 【答案】c【解析】二、填空题.11. 二项式的展开式中常数项为 【答案】.【解析】因为二项式的展开式的通项为：，令，即，所以其展开式中的常数项为：，故应填.12设变量满足约束条件则目标函数的最小值为 .【答案】【解析】如图作出约束条件的可行域，内部（含边界），再作出直线，当把直线向下平移时对应的在减小，向上平移时，增大，因此当

4、平移直线过点时，取得最小值.13. 若函数在区间是减函数，则的取值范围是 .【答案】【解析】三解答题14. 在公差不为零的等差数列中，成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）设数列的前项和为，记. 求数列的前项和.【解析】设的公差为，依题意得，解得 ， 即 . 故 tn=. 15. 汽车是碳排放量比较大的行业之一，某地规定，从开始，将对二氧化碳排放量超过130g/km的轻型汽车进行惩罚性征税.检测单位对甲、乙两品牌轻型汽车各抽取5量进行二氧化碳排放量检测，记录如下（单位：g/km）经测算得乙品牌轻型汽车二氧化碳排放量的平均值为.（）求标准x的值，并比较甲、乙两品牌轻型汽车二氧化碳排放量的稳定

5、性；（）从被检测的5量甲品牌轻型汽车中任取2量，二氧化碳排放量超过130g/km的车辆数为x，求x的分布列与期望.【解析】（）被检测的辆甲品牌轻型汽车中二氧化碳排放量超过130g/km的车辆数为2，故x的可能取值为0,1,2，所以=，=，=，所以x的分布列为x012p10分=12分16. 如图，已知是正三角形,且的中点 求证：； 【解析】 17. 已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，长轴长为，且点在椭圆上求椭圆的方程.【答案】【解析】因为的焦点在轴上且长轴为，故可设椭圆的方程为（）， 因为点在椭圆上，所以， 解得， 所以，椭圆的方程为 18. 已知函数讨论的单调性.【答案】【解析】请考生在第19、20、21三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.19. 如图，在中，以为直径的圆交于，过点作圆的切线交于，交圆于点（1）证明：是的中点；（2）证明：【解析】（1）证明：连接，因为为的直径，所以又，所以切于点，且切于于点，因此，所以，得，因此，即是的中点（2）证明：连接，显然是斜边上的高，可得，于是有，即，同理可得，所以 20. 已知在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数）（1）以原点为极点、轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆的极坐标方程；（2）直线的坐标方程是，且直线圆交于