上海版高考数学分项汇编 专题06 数列含解析文

1、高考数学精品复习资料 2019.5专题06 数列一基础题组1. 【20xx上海,文10】设无穷等比数列的公比为q，若，则q= .【答案】【考点】无穷递缩等比数列的和.2. 【20xx上海,文2】在等差数列an中，若a1a2a3a430，则a2a3_.【答案】153. 【2013上海,文7】设常数ar.若的二项展开式中x7项的系数为10，则a_.【答案】24. 【20xx上海,文7】有一列正方体，棱长组成以1为首项、为公比的等比数列，体积分别记为v1，v2，vn，则_.【答案】5. 【20xx上海,文8】在(x)6的二项展开式中，常数项等于_【答案】206. 【20xx上海,文14】已知，各项均

2、为正数的数列an满足a11，an2f(an)若a2 010a2 012，则a20a11的值是_【答案】7. 【20xx上海,文18】若(nn*)，则在s1，s2，s100中，正数的个数是()a16 b72 c86 d100【答案】 c8. 【2008上海,文14】若数列是首项为1，公比为的无穷等比数列，且各项的和为a，则的值是（）1 2 【答案】b9. 【2007上海,文14】数列中， 则数列的极限值（）.等于.等于.等于或.不存在【答案】b二能力题组1. 【20xx上海,文23】（本题满分18分）本题共3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分6分，第3小题满分9分.已知数列满足.（1） 若，

3、求的取值范围；（2） 若是等比数列，且，正整数的最小值，以及取最小值时相应的仅比；（3） 若成等差数列，求数列的公差的取值范围.【答案】（1）；（2）；（3）的最大值为1999，此时公差为.【考点】解不等式（组），数列的单调性，分类讨论，等差（比）数列的前项和.2. 【20xx上海,文22】已知函数f(x)2|x|，无穷数列an满足an1f(an)，nn*.(1)若a10，求a2，a3，a4；(2)若a10，且a1，a2，a3成等比数列，求a1的值；(3)是否存在a1，使得a1，a2，an，成等差数列？若存在，求出所有这样的a1；若不存在，说明理由【答案】(1) a22，a30，a42 ;(2

4、) a1(舍去)或a1; (3) 当且仅当a11时，a1，a2，a3，构成等差数列3. 【20xx上海,文23】对于项数为m的有穷数列an，记bkmaxa1，a2，ak(k1,2，m)，即bk为a1，a2，ak中的最大值，并称数列bn是an的控制数列如1,3,2,5,5的控制数列是1,3,3,5,5.(1)若各项均为正整数的数列an的控制数列为2,3,4,5,5，写出所有的an；(2)设bn是an的控制数列，满足akbmk1c(c为常数，k1,2，m)，求证：bkak(k1,2，m)；(3)设m100，常数a(，1)，若，bn是an的控制数列，求(b1a1)(b2a2)(b100a100)【答

5、案】(1) 参考解析;(2) 参考解析;(3) 2 525(1a)4. 【20xx上海,文23】已知数列an和bn的通项公式分别为an3n6，bn2n7(nn*)将集合x|xan，nn*x|xbn，nn*中的元素从小到大依次排列，构成数列c1，c2，c3，cn，.(1)求三个最小的数，使它们既是数列an中的项又是数列bn中的项；(2) c1，c2，c3，c40中有多少项不是数列bn中的项？请说明理由；(3)求数列an的前4n项和s4n(nn*)【答案】(1)9,15,21; (2)10; (3) 5. 【20xx上海,文21】已知数列an的前n项和为sn，且snn5an85，nn*.(1)证明

6、：an1是等比数列；(2)求数列sn的通项公式，并求出使得sn1sn成立的最小正整数n.【答案】(1)参考解析; (2) snn75·()n190, 最小正整数n156. (2009上海,文23)已知an是公差为d的等差数列,bn是公比为q的等比数列.(1)若an=3n+1,是否存在m、kn*,有am+am+1=ak?请说明理由;(2)若bn=aqn(a,q为常数,且aq0),对任意m存在k,有bm·bm+1=bk,试求a、q满足的充要条件;(3)若an=2n+1,bn=3n,试确定所有的p,使数列bn中存在某个连续p项的和是数列an中的一项,请证明.【答案】(1) 不存在

7、m、kn*, (2) a=qc,其中c是大于等于-2的整数;(3) p为奇数7. 【2008上海,文21】（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分分，第2小题满分分，第3小题满分8分已知数列：，（是正整数），与数列：，（是正整数）记（1）若，求的值；（2）求证：当是正整数时，；（3）已知，且存在正整数，使得在，中有4项为100求的值，并指出哪4项为100【答案】（1）4;（2）参考解析;（3） 8. 【2007上海,文20】（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分6分，第3小题满分9分.如果有穷数列（为正整数）满足条件，即（），我们称其为“对称数列”. 例如，数列与数列都是“对称数列”. （1）设是7项的“对称数列”，其中是等差数列，且，.依次写出的每一项；（2）设是项的“对称数列”，其中是首项为，公比为的等比数列，求各项的和；（3）设是项的“对称数列”，其中是首项为，公差为的等差数列.求前项的和. 【答案】（1）;（2）67108861;（3）参考解析9. 【2006上海