高三数学第一轮复习排列、组合、概率小结教案

1、排列、组合、概率1从数字 1,2,3, 4,5 中，随机抽取3 个数字（允许重复）组成一个三位数其各位数字之和等于 9的概率为（D）(A) 1(B) 4(C) 1(D) 199432从 5 位男教师和4 位女教师中选出3 位教师，派到 3 个班担任班主任 （每班 1位班主任），要求这 3 位班主任男、女教师都有，则不同的选派方案共有（B）( A) 210种(B) 420种(C) 630种(D) 840种3某校高三年级举行一次演讲赛共有10 位同学参赛，其中一班有3 位，二班有2 位，其它班有 5 位，若采用抽签的方式确定他们的演讲顺序，则一班有3 位同学恰好被排在一起（指演讲序号相连），而二班

2、的2 位同学没有被排在一起的概率为（D）(A) 1(B) 1(C) 1(D )11020401204若 (1 2x) 2004a0 a1 x a2 x2. a2004 x2004 (xR) ，则 (a0a1 ) ( a0 a2 )(a0a3 ) .(a0a2004 )2004(用数字作答 )5某班试用电子投票系统选举班干部候选人. 全班 k 名同学都有选举权和被选举权，他们的编号分别为 1,2, k ，规定：同意按“ 1”，不同意（含弃权）按“0 ”，令 aij1,第 i号同学同意第j 号同学当选0, 第 i 号同学不同意第j 号同学当选其中 i1,2, k ，且 j1,2, k ，则同时同意

3、第1,2 号同学当选的人数为（B）( A) a11a12a1ka21a22a2k( B) a11a12a21a22ak1ak2(C ) a11a21a1ka12a22ak 2( D ) a11a21a12a22a1k a2k6从黄瓜、白菜、油菜、扁豆 4 种蔬菜品种中选出 3种，分别种在不同土质的三块土地上，其中黄瓜必须种植，不同的种植方法共 18种四例题分析：例 1对 5 副不同的手套进行不放回抽取，甲先任取一只，乙再任取一只，然后甲又任取一只，最后乙再任取一只（）求下列事件的概率： A：甲正好取得两只配对手套； B：乙正好取得两只配对手套；（） A 与 B 是否独立？并证明你的结论（ )

4、P(A)C51 2 A821C51 2 A821A1049 P(B)A1049（） P( AB)C522 C2121, 又 P( A) P(B)1，A1046381 P( A) P(B) P( AB) ，故 A 与 B 是不独立的例 2甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8 题，规定每次考试都从备选题中随机抽出3 题进行测试，至少答对2 题才算合格 .（）分别求甲答对试题数 k(k0,1,2,3) 的概率；（）求甲、乙两人至少有一人考试合格的概率.24. 本小题主要考查概率统计的基础知识，运用数学知识解决问题的能力.满分 12分.解：（）

5、依题意，甲答对试题数k 的概率分布如下：01用心爱心专心-1-1311301026A,B ，则（）设甲、乙两人考试合格的事件分别为P(A)C62C41C632C82C21C8314C103， P(B)C103315因为事件 A, B 相互独立，甲、乙两人考试均不合格的概率为P(A B)(12)(114)131545甲、乙两人至少有一人考试合格的概率为P1P(A B)44，44 45答：甲、乙两人至少有一人考试合格的概率为45例 3袋中装有 m 个红球和 n 个白球， mn2，这些红球和白球除了颜色不同以外，其余都相同 . 从袋中同时取出 2 个球 .m 必为奇(1) 若取出是2个红球的概率等于

6、取出的是一红一白的2 个球的概率的整数倍，试证数；(2) 在 m, n 的数组中， 若取出的球是同色的概率等于不同色的概率，试求失和 m n40 的所有数组 (m, n) .解：(1)设取出2 个球是红球的概率是取出的球是一红一白2 个球的概率的k 倍 (k 为整数 )则有Cm2Cm1Cn1k Cm2Cm2nn m( m1)kmnm2kn1 kZ ,n2Z ， m2kn1 为奇数(2) 由题意，有 Cm2Cn2Cm1Cn1， m(m1)n(n1)mnCm2nCm2n22 m2mn2n2mn 0即 (m n) 2m n ， m n2 ， m n4 ， 4mn407 ， mn 的取值只可能是2,3

7、, 4,5,6相应的 mn的取值分别是 4,9,16, 25,36 ，m3m6m10m15m21，n或n3或6或n或n151n10注意到 mn2 ( m,n) 的数组值为 (6,3),(10,6),(15,10),(21,15)五课后作业：班级学号姓名1甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是p1 ，乙解决这个问题的概率是 p2 ，那么恰好有 1人解决这个问题的概率是（）( A) p1 p2( B) p1 (1 p2 ) p2 (1 p1 )(C ) 1 p1 p2(D)1 (1p1 )(1p2 )2某人制定了一项旅游计划，从7 个旅游城市中选择5 个进行游览 . 如果 A, B 为

8、必选城市，并且在游览过程中必须按先A 后 B 的次序经过A, B 两城市（ A, B 两城市可以不用心爱心专心-2-相邻），则有不同的游览线路（）( A) 120种( B)240 种(C )480 种(D) 600种3某电视台邀请了 6 位同学的父母共12 人，请这 12 位家长中的 4 位介绍教育子女的情况，那么这 4 位中至多一对夫妻的选择方法为（）( A) 15种( B) 120种(C )240 种(D) 480种4由等式 x4a1x3a2 x2a3x a4( x1)4b1 (x1)3b2 (x1) 2b3 (x1)1b4 定义 f ( a1 , a2 , a3 , a4 ) (b1,

9、b2 ,b3 , b4 ) ，则f ( 4,3,2,1, ) 等于（）( A) (1,2,3,4)(B) (0,3,4,0)(C) (1,0,2,2)(D) ( 0, 3,4, 1)15若 (3a22a 3 ) n 展开式中含有常数项，则正整数n 的最小值是（）(A) 4(B) 5(C) 6(D) 86三人传球由甲开始发球，并作第一传球，经5 次传球后，球仍回到甲手中，则不同的传球方法共有（）(A) 6种(B) 8种(C )10 种(D) 16种7有两排座位，前排11个座位，后排12 个座位，现安排2 人就座，规定前排中间的3 个座位不能坐，并且这2 人不左右相邻，那么不同排法的种数是（）(

10、A) 234( B) 346(C) 350(D ) 3638口袋内装有10 个相同的球，其中5 个球标有数字 0 ， 5 个球标有数字 1，若从袋中摸出5个球，那么摸出的5 个球所标数字之和小于2 或大于 3 的概率是9若在二项式 (x+1) 10 的展开式中任取一项, 则该项的系数为奇数的概率是10将标号为 1,2,10 的 10个球放入标号为1,2,10 的 10 个盒子内， 每个盒内放一个球，则恰好有3 个球的标号与其所在盒子的标号不一致的放入方法共有11已知 10 件产品中有3 件是次品 .（ 1）任意取出3 件产品作检验，求其中至少有1件是次品的概率；（ 2）为了保证使3 件次品全部检验出的概率超过0.6 ，最少应抽取几件产品作检验？用心爱心专心-3-12已知：有6 个房间安排 4 个旅游者住，每人可以进住任一房间，且进住房间是等可能的，试求下列各事件的概率：（1）事件A：指定的4个房间各有人；1（ 2）事件 B ：恰有 4 个房间各有 1人；（ 3）事件 C ：指定的某个房间有2 人 .13已知甲、乙两人投篮的命中率分别为 0.4 和 0.