分数的应用讲义一

1、分数的应用讲义一教学目标1. 分析题目确定单位 1 ”2. 准确找到量所对应的率，利用量十对应率=单位T3. 抓住不变量，统一单位1 ”知识点拨：一、知识点概述分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化 ，另一方面，它有其自身的特点和解题规律 在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出 量”与 率”之间的 对应是解题的关键关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量也称为：单位1”，进行对比分析。例如：（1） a是b的几分之几，就把数b看作单位1 ”.1（2）甲比乙多 丄，乙比甲少几分之几？81 91 9 1方法

2、一：可设乙为单位 1 ”，则甲为1=,因此乙比甲少.8 88 8 91方法二：可设乙为8份，贝U甲为9份，因此乙比甲少 r 丄.9二、怎样找准分数应用题中单位 1”（一）、部分数和总数在同一整体中，部分数和总数作比较关系时 ，部分数通常作为比较量 ，而总数则作为标准量，那 么总数就是单位 1”。例如：我国人口约占世界人口的几分之几？一一世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口就是单位解答题关键：只要找准总数和部分数,确定单位”就很容易了 。（二）、两种数量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。有的是 比”字句，有的则没有 比”字，而是带有指向性特征的 占”、是”、相当于”。在含有 比

3、”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位1 ”。例如：六（2）班男生比女生多就是以女生人数为标准（单位1 ”），解题关键：在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看 占”谁的，相当于”谁的，是”谁的几分之几。这个 占”，相当于”，是”后面的数量一一谁就是单位“！ ”。（三）、原数量与现数量有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。这类分数应用题的单位1 ”比较难找。需要将题目文字完善成我们熟悉的类似带比”的文字，然后在分析。例如：水结成冰后体积增加了 ，冰融化成水后，体积减少了。完善后：水结成冰后体积增加了 t 水结成冰后体

4、积比原来增加了 ” t原来的水是单位 1”冰融化成水后，体积减少了 t冰融化成水后，体积比原来减少了 ” t原来的冰是单位 1”解题关键：要结合语文知识将题目简化的文字丰富后在分析例题1养殖专业户王老伯养了许多鸡鸭，鸡的只数是鸭的只数的1-倍.鸭比鸡少几分之几？41111【解析】方法一：把鸭看成单位 1 ”，那么鸡就是11，鸭比鸡少：（1丄一1）-:-1丄=丄（此时的单位1 ”是鸡的只444 5数）方法二：设鸭有4份，贝U鸡有5份，所以鸭比鸡少1“55例题2学校阅览室里有36名学生在看书，其中女生占-,后来又有几名女生来看书，这时女生人数占所有看9书人数的.问后来又有几名女生来看书 ？194【

5、解析】把总人数视为1 ”，紧抓住男生人数不变进行解答男生人数是36 （1-）= 20人，后来阅览室的总9人数是20亠（1-2） =38（名）,后来有38 -36 =2（名）女生进来.19例题3 工厂生产一批产品，原计划15天完成。实际生产时改进了生产工艺，每天生产产品的数量比原计划每天生产产品数量的-多10件，结果提前4天完成了生产任务。则这批产品有件。11【解析】设原计划每天生产11份，则实际每天生产 5份加10件，而根据题意这批产品共有11 15=165份，所以实际每天生产165-：-（15_4） =15份，所以15份与5份加10件的和相同，所以每份就是1件，所以这批产品共有165件或用方

6、程来解例题4（1）某工厂二月份比元月份增产10 %,三月份比二月份减产 10 %问三月份比元月份增产了还是减产了 ？（ 2） 一件商品先涨价 15 %,然后再降价15 %,问现在的价格和原价格比较升高、降低还是不变？10【解析】（1）设二月份产量是1,所以元月份产量为：仁- 1+10%二一,三月份产量为：1-10%=0.9,1110因为10 > 0.9 ,所以三月份比元月份减产了11（2）设商品的原价是1,涨价后为1+15%=115,降价15%为：1.15 1-15% =0.9775,现价和 原价比较为：0.9775 V 1,所以价格比较后是价降低了 。11例题5某校三年级有学生 240

7、人，比四年级多，比五年级少丄.四年级、五年级各多少人？45【分析】比四年级 可以设四年级为 4份，（一般情况下可设 比”、是”、等词后面的实际量的份数为分数的分 母），则三年级为5份恰有240人所以一每份就是 240“ 5=48,所以四年级就有48 4=192人，同 理可设五年级有 5份，则三年级有4份恰是240人，所以五年级就有300人.例题6新光小学有音乐、美术和体育三个特长班，音乐班人数相当于另外两个班人数的-,美术班人数53相当于另外两个班人数的-,体育班有58人，音乐班和美术班各有多少人 ？7【解析】条件可以化为：音乐班的人数是所有班人数的333-,所以体育班的人数是所有班人数的7

8、3102人，其中音乐班有140厂40人，美术班有2 ,美术班的学生人数是所有班人数的5 272 329291,所以所有班的人数为 581407 10 70703 ,14042 人.103例题7 小刚给王奶奶运蜂窝煤，第一次运了全部的，第二次运了 50块，这时已运来的恰好是没运来的85.问还有多少块蜂窝煤没有运来？75 一 一一一5【解析】方法一一:运完第一次后，还剩下-没运，再运来50块后，已运来的恰好是没运来的 一，也就是说没8775 71运来的占全部的，所以，第二次运来的 50块占全部的：，全部蜂窝煤有 ：128 12 2417501200（块）,没运来的有：1200700（块）.2412方法二：根据题意可以设全部为8份，因为已运来的恰好是没运来的2 ,所以可以设全部为 127份，为了统一