工程的力学复习的题目及参考问题详解97087

1、实用标准文案2011年课程考试复习题及参考答案工程力学一、填空题：1. 受力后几何形状和尺寸均保持不变的物体称为刚体。2. 构件抵抗 破坏的能力称为强度。3. 圆轴扭转时，横截面上各点的切应力与其到圆心的距离成正比。4. 梁上作用着均布载荷，该段梁上的弯矩图为二次抛物线。5. 偏心压缩为轴向压缩与弯曲的组合变形。6. 柔索的约束反力沿柔索轴线离开物体。7. 构件保持 原有平衡状态的能力称为稳定性。8. 力对轴之矢情况下为零。9. 梁的中性层与横截面的交线称为中性轴。10. 图所示点的应力状态，其最大切应力是100MPa。llOOMPa100 MPa11. 物体在外力作用下产生两种效应分别是变形

2、效应（内效应）与运动效应（外效应）12. 外力解除后可消失的变形，称为弹性变形。13. 力偶对任意点之矩都相等。14. 阶梯杆受力如图所示，设 AB和BC段的横截面面积分别为2A和代弹性模量为E,则杆中最大正应力为 5F/2A。15. 梁上作用集中力处，其剪力图在该位置有突变。16. 光滑接触面约束的约束力沿接触面的公法线指向物体。17. 外力解除后不能消失的变形，称为塑性变形。18. 平面任意力系平衡方程的三矩式，只有满足三个矩心不共线的条件时，才能成为力系平衡的充要条件。19. 图所示，梁最大拉应力的位置在_C点处。20. 图所示点的应力 状态，已知材料 的许用正应力 d ,其第三强度理论

3、的强度条件是 2 t x wLJ。21. 物体相对于地球处于静止或匀速直线运动状态，称为平衡 。22. 在截面突变的位置存在应力集中现象。23. 梁上作用集中力偶位置处，其弯矩图在该位置有突变。24. 图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力b ，其第三强度理论的强度条件是 精彩文档25临界应力的欧拉公式只适用于大柔度（细长）杆。26. 只受两个力作用而处于平衡状态的构件，称为二力构件。27. 作用力与反作用力的关系是等值、反向、共线。28. 平面任意力系向一点简化的结果的三种情形是力、力偶、平衡。29. 阶梯杆受力如图所示，设 AB和BC段的横截面面积分别为 2A和A弹性模量为 E,则截面C

4、的位移为7FA/2EA。Tabc30. 若一段梁上作用着均布载荷，则这段梁上的剪力图为斜直线。二、计算题：1. 梁结构尺寸、受力如图所示，不计梁重，已知q=10kN/m, M=10kN - m求A、B、C处的约束力。nmACBL Itn I lm_. Im _r Im ir*1I*12. 铸铁T梁的载荷及横截面尺寸如图所示，C为截面形心。已知lz=60125000mm, yC=157.5mm,材料许用压应力b c=160MPa，许用拉应力bt=40MPa。试求：画梁的剪力图、弯矩图。按正应力强度条件校 核梁的强度。3. 传动轴如图所示。 已知 Fr=2KN , Ft=5KN , M=1KN -

5、m , l=600mm ,齿轮直径 D=4OOmm ,轴的b=1OOMPa。 试求：力偶 M的大小；作 AB轴各基本变形的内力图。用第三强度理论设计轴AB的直径do4. 图示外伸梁由铸铁制成，截面形状如图示。已知lz=4500cm4, yi=7.14cm , y2=12.86cm，材料许用压应力甸=120MPa，许用拉应力£=35MPa, a=1m。试求：画梁的剪力图、弯矩图。按正应力强度条件 确定梁截荷P。1_! !_1r n5. 如图6所示，钢制直角拐轴，已知铅垂力Fi，水平力F2，实心轴AB的直径d,长度I，拐臂的长度a。试求：作AB轴各基本变形的内力图。计算AB轴危险点的第三

6、强度理论相当应力。6. 图所示结构，载荷P=50KkN , AB杆的直径d=40mm ,长度l=1000mm ,两端铰支。已知材料E=200GPa, q5=200MPa , (s=235MPa , a=304MPa , b=1.12MPa，稳定安全系数 nst=2.0 , d=140MPa。试校核 AB 杆 是否安全。7. 铸铁梁如图5,单位为mm ,已知Iz=10180cm4,材料许用压应力cc=160MPa ,许用拉应力ot=4OMPa , 试求：画梁的剪力图、弯矩图。按正应力强度条件确定梁截荷P。BP8. 图所示直径 d=100mm的圆轴受轴向力 F=700kN与力偶 M=6kNm的作用

7、。已知 M=200GPa,尸0.3, d=140MPa。试求：作图示圆轴表面点的应力状态图。求圆轴表面点图示方向的正应变。按第四 强度理论校核圆轴强度。9. 图所示结构中，q=20kN/m，柱的截面为圆形 d=80mm，材料为Q235钢。已知材料E=200GPa, qs=200MPa , (s=235MPa , a=304MPa, b=1.12MPa，稳定安全系数 nst=3.0 , q=140MPa。试校核柱 BC 是否安全。IJUUIIIII IL -1r匕E 可1110. 如图所示的平面桁架，在铰链H处作用了一个20kN的水平力，在铰链D处作用了一个60kN的垂直力。求A、E处的约束力和

8、FH杆的内力。11. 图所示圆截面杆件 d=80mm，长度l=1000mm，承受轴向力F!=30kN，横向力F2=1.2kN，外力偶M=700N m 的作用，材料的许用应力d=40MPa，试求：作杆件内力图。按第三强度理论校核杆的强度。12. 图所示三角桁架由 Q235钢制成，已知AB、AC、BC为1m，杆直径均为d=20mm，已知材料 E=200GPa, q5=200MPa ,(s=235MPa , a=304MPa , b=1.12MPa，稳定安全系数 nst=3.0。试由 BC 杆的稳定性求这个三角架所能承受的外载F。13. 槽形截面梁尺寸及受力图如图所示，AB=3m , BC=1m ,

9、 z轴为截面形心轴，lz=1.73 X08mm4, q=15kN/m。材料许用压应力cc=160MPa，许用拉应力ct=80MPa。试求：画梁的剪力图、弯矩图。按正应力强 度条件校核梁的强度。片-4OOitimpi = l£3intn14. 图所示平面直角刚架 ABC在水平面xz内，AB段为直径d=20mm的圆截面杆。在垂直平面内Fi=0.4kN , 在水平面内沿z轴方向F2=0.5kN，材料的d=14OMPa。试求：作 AB段各基本变形的内力图。按第三 强度理论校核刚架 AB段强度。15. 图所示由5根圆钢组成正方形结构，载荷P=50KkN , l=1000mm ,杆的直径d=40

10、mm ,联结处均为铰链。已知材料 E=200GPa, q5=2OOMPa , e=235MPa ,a=304MPa ,b=1.12MPa，稳定安全系数 nst=2.5, q|=14OMPa。 试校核1杆是否安全。（15分）16.图所示为一连续梁，已知q、a及不计梁的自重，求 A、B、C三处的约束力。17.图所示直径为 d的实心圆轴，受力如图示，试求：作轴各基本变形的内力图。用第三强度理论导出此轴危险点相当应力的表达式。18.如图所示，AB=800mm , AC=600mm , BC=1000mm，杆件均为等直圆杆，直径d=20mm，材料为 Q235钢。已知材料的弹性模量E=200GPa, cp

11、=200MPa ,(s=235MPa , a=304MPa , b=1.12MPa。压杆的稳定安全系数nst=3，试由CB杆的稳定性求这个三角架所能承受的外载F。参考答案一、填空题：1. 刚体 2. 破坏 3. 正4.二次抛物线 5. 轴向压缩与弯曲 6.柔索轴线 7.原有平衡状 态 8.力与轴相交或平行 9.中性轴 10.100 MPa 11.变形效应(内效应)与运动效应(外效应)12.弹性变形13. 相等 14.5F/2A 15. 突变 16. 接触面的公法线 17.塑性变形18.不共线 19.C 20.2 t <022.平衡 22.应力 23.突变 24.冷2+细2兰<r 2

12、5.大柔度(细长) 26.二力构件27.等值、反向、共线 28.力、力偶、平衡 29. 7Fa/2EA 30.斜直线二、计算题：1. 解：以CB为研究对象，建立平衡方程Mb(F)=O: 10 1 0.5-FC 2=07 Fy =0:FB FC -10 1=0解得：FB =7.5kNFC =2.5kN以AC为研究对象，建立平衡方程.二 Fy =0:FAy -Fc =0、Ma(F) =0: Ma 10-Fc 2=0解得：FAy =2.5kNMA=-5kNm2. 解：求支座约束力，作剪力图、弯矩图'、Mb(F) =0:10 2 1-20 3 FD 4=0、Fy =0:FB FD -10 2-

13、20=0解得： FB =30kNFD =10kN+一JOkN20kN梁的强度校核y-i =157.5mmy2 =230-157.5 = 72.5mm拉应力强度校核B截面"-tmaxM By2Iz20 103 72.5 10；1260125000 10-=24.1MPa 十 tC截面-'tmaxM cyi10 103 157.5 10JIz1260125000 10-= 26.2MPa_G压应力强度校核（经分析最大压应力在B截面）M Byicmax1 z冷鳥需爲10 一 =52.4MPa打60125000 10一所以梁的强度满足要求3.解：以整个系统为为研究对象，建立平衡方程D

14、FtM = 02'、Mx（F）m解得：M =1kN m求支座约束力，作内力图 由题可得：（3 分）二 FBy =1kNFaz =Fbz - 2.5kNIkN'm由内力图可判断危险截面在C处W32 （M2 MZ2） T2十d -332. （M； M；） T2二 5.1mm4. 解：求支座约束力，作剪力图、弯矩图、Ma(F) =0:FDy 2-2P 1-P 3 = 0、Fy =0：FAy FDy -2P - P = 0解得:52梁的强度校核拉应力强度校核c截面、tmax心 05Pa"十tIzIz.P24.5kND截面"tmaxMd% Pa yizz.P_22.1

15、kN压应力强度校核（经分析最大压应力在D截面）m Dy2 Pa y2 .一 cmaxIL j cIzI zPE42.0kN所以梁载荷P22.1kN实用标准文案5. 解：由内力图可判断危险截面在 A处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为M4F2 32.聘厂(F1)2十= W 二d2二 d3T _16F,a3Wp7：dr34F2 丄32帀)2+(日)2)2+4(16Fa)210024精彩文档6. 解：以CD杆为研究对象，建立平衡方程' MC(F)=O: 0.8 FAB 0.6-50 0.9 = 0解得：FAB =93.75kNAB杆柔度1 100040/4=100i200 10629

16、200 109= 99.3由于- 'p，所以压杆AB属于大柔度杆广2 200 109 二 402 10 = 248.1kN工作安全因数“且=绝=2.65gFab93.75cr所以AB杆安全实用标准文案精彩文档7.解：十梁的强度校核Yi = 96.4mm拉应力强度校核A截面y2 =250-96.4= 153.6mmMaYi0.8P yiC截面Iz.P_52.8kN"-tmaxMcY20.6P Y2u-tIzIz.P44.2kN压应力强度校核（经分析最大压应力在A截面）cmaxM A y2_ 0.8P J .： ._ IzIz.P_132.6kN所以梁载荷P44.2kN8.解：点

17、在横截面上正应力、切应力Fn 4 700 103CJ =2=89.1MPa二 0.116 6 103T尹=30.6MPaWP二 0.1点的应力状态图如下图:30 6MPa由应力状态图可知叹=89.1MPa, 沪0, T=30.6MPa”-'x 匚 y 匚x - ；y2 2cos2 ： - x sin 2：二45。- 13.95MPa匚 45。=75.15MPa由广义胡克定律1 1；45。(二45。一 七 45。)9 (13.95-0.3 75.15) 106 = -4.2975 1045 e-200 109强度校核t 二 32 二,89.12 3 30.62 =103.7MPa _；所

18、以圆轴强度满足要求9. 解：以梁AD为研究对象，建立平衡方程' Ma(F) =0:Fab 4 -20 5 2.5=0解得：Fbc =62.5kNBC杆柔度1 400080/4= 200i二2 200 109，200106= 99.3由于 - 'p，所以压杆BC属于大柔度杆X2010>X8010248.1kN2002工作安全因数fn =Fabcr48.3.97 nst62.5所以柱BC安全10. 解：以整个系统为研究对象，建立平衡方程' Fx =0:FEx-20=0' Fy =0:FAy FEy-60=0、Ma(F)=0: FEy 8-20 3-60 6=0

19、解得：Fex =20kNFEy =52.5kNFa=7.5kN过杆FH、FC、BC作截面，取左半部分为研究对象，建立平衡方程12' Mc(F) =0：-Fay 4Fhf05解得:Fhf =-12.5kN11. 解：3()k+0由内力图可判断危险截面在固定端处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为主旦= 4 30 1j 32 1.2 1303 =29.84MPaA Wz二 0.082二 0.083= 6.96MPa16 7003二 0.08Cra 24.229.842 4 6.96232.9MPa 订二所以杆的强度满足要求12. 解：以节点C为研究对象，由平衡条件可求BC杆柔度1 1

20、00020/4= 200i二2 200 109 200 106= 99.3由于 - 'p，所以压杆BC属于大柔度杆二兰屮10 = 15.5kN-42002415.5F _nst-3.0解得：F <5.17kN13. 解：求支座约束力，作剪力图、弯矩图' Ma(F)=O:FBy 3-15 4 2 =0' Fy = 0 :FAy 亠 FBy -15 4=0解得：FAy =20kNFBy =40kN梁的强度校核拉应力强度校核D截面= 14.1MPa_；t40/3 103 183 10"1.73 108 10J2B截面= 17.3MPa 十 t7.5 103 400 10；1.73 108 1012压应力强度校核（经分析最大压应力在D截面）'-tmax40/3 103 400 10"1.73 108 10J2= 30.8MPa 峯所以梁的强度满足要求14. 解：48N m由内力图可判断危险截面在A处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为326048n X0.023=97.8MPa16 603 =38