北京市丰台区初三毕业及统一练习数试卷人教版[003]

1、北京市丰台区初三毕业及统一练习数试卷05考 生 须 知1. 本试卷共8页，共三道大题，29道小题，总分值120分。考试时间120分钟。2. 在试卷和答题卡上准确填写校名称、姓名和考试号。3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4. 在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5. 考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。、选择题此题共 30分，每题3 分以下各题均有四个选项，其中只有一个.是符合题意的.1.长城、故宫等是我国第一批成功入选世界遗产的文化古迹，长城总长约6700 000米.将6700 000用科记数法表示应为A. 67 X10B.

2、 6.7 X10C. 6.7 X10D. 0.67 X102.如图，数轴上有1A, B, C, D四个点，其中表示2的相反数的点是H1IIA1丄BC»«1D1-4-3-2-10 123456A.点AB.点BC.点CD.点D3.五张完全相同的卡片上，：分别写上数字3,2,1, 2, 3,现从中随机抽取一张，抽到写1234A.-B.-C. 一D.5555有负数的卡片的概率是4.如图，直线 AB/ CD , BE平分/ ABC，交CD于点D ,5./ CDB=30°那么/ C的数为A.150 °B.130C. 120 °D.100E如图，A, B两点

3、被池塘隔开，在 AB外选一点C,使点C能直 接到达点A和点B，连接AC和BC,并分别找出 AC和BC的 中点M , N.如果测得MN = 20m，那么A, B两点的距离是A. 10mB. 20mANC. 35mD. 40m7.某班体育委员统计了全班45名同一周的体育锻炼时间，并绘制了如下图的折线统计图，那么在体育锻炼时间这组数据中，众数和中位数分别是A. 18，18C.9， 10B. 9，9D. 18，98.以下图是某中的平面示意图，每个正方形格子的边长为1,如果校门所在位置的坐标为2,4，小明所在位置的坐标为6，1，那么坐标3，2在示意图中表示的是A.图书馆C.实验楼D.食堂B.教楼BC上9

4、.如图，确定一点P，使PA+PC=BC，那么符合要求的作图痕迹是ACBCDDCAOB10. 如图，矩形 ABCD中，AB=2，BC= 1, O是AB的中点，动点 P从B 点开始沿着边BC，CD运动到点D结束.设BP=x，OP=y，那么y关于x的函数图象大致为二、填空题此题共 18分，每题3分311. 分解因式：2 x8x=12如图，在同一平面内，将边长相等的正三角形、正五边形的一边重合，那么/仁°2 213. 关于x的一元二次方程 x + 2 m + 1 x + m 1 = 0有实数根，那么实数是14. 某市政府为了增强城镇居民抵御大病风险的能力，积极完善城镇居民医疗保险制，纳入 医

5、疗保险的居民大病住院医疗费用的报销比例标准如下表：医疗费用范围报销比例标准不超过800元不予报销超过800元且不超过 3000元的局部50%超过3000元且不超过5000元的局部60%超过5000元的局部70%设享受医保的某居民一的大病住院医疗费用为x元，按上述标准报销的金额为y元.请写出800 vXW3000时，y关于x的函数关系式为 .15. 某地区有36所中，其中九级生共 7000名.为了了解该地区九级生的体重情况，请你运 用所的统计知识，将解决上述问题所要经历的几个主要步骤进行排序.抽样调查；设计调查问卷；用样本估计总体；整理数据；分析数据.排序：.只写序号16. 小明同用配方法推导关

6、于x的一元二次方程 ax2 + bx + c = 0的求根公式时，对于b2 4ac>0的情况，他是这样做的：., 2由于a工0方程ax+bx+c=0变形为:第一步第二步第三步第四步第五步2 b cx + x= 一a ax2+ bx+( )2= c+( )2,b(x+ 2a)b2 -4ac4a2a 2a a 2a2'b 4ac>0,b、b2 - 4ac.'x+ 一 =2a 2a2a三、解答题(此题共 72分，第1726题，每题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分)1 _17计算：(§)二 + | 43| _3tan30° + (3兀)&#

7、176; -2 218. x _2x7=0，求(x_2) (x 3)(x 3)的值.3x1 X5x+1,19解不等式组x1并写出它的所有非负整数解._ 2 x - 4,220. 如图，在 ABC中，AD是BC边上的高线，BE _ AC于 点 E,Z BAD = / CBE.求证：AB =AC .21. 根据?中国铁路中长期开展规划?，预计到2021底，我国建设城际轨道交通的公里数是 客运专线的2倍.其中建设城际轨道交通约投入8000亿元，客运专线约投入 3500亿元.据了解，建设每公里城际轨道交通与客运专线共需1.5亿元.预计到2021底，我国将建设城际轨道交通和客运专线分别约多少公里？22.

8、 如图，在口 ABCD中, / BAD的平分线交 与BF相交于点O,连接EF .(1) 求证：四边形ABEF是菱形；(2) 假设 AE= 6, BF = 8 , CE = 3, 求口 ABCD的面积.BC于点E, / ABC的平分线交 AD于点F, AE23.在平面直角坐标系 xOy中，直线y = kx + 5 (k0)与双曲线y = (m0的一个交点x为A,与x轴交于点B ( 5, 0).(1 )求k的值；(2 )假设AB =2，求m的值.24.如图，在ABC中,AB = AC,以AB为直径的O O分别交AC, BC于点D , E,过点B作O O的切线，交AC的延长线于点1(1) 求证： C

9、BF CAB ；2tan CBF12(2) 连接BD , AE交于点H,假设AB = 5,求BH的25.阅读以下材料：北京市统计局发布了人口抽样调查报告，首次增加了环线人口分布数据调查数据显示，北京市超过一半的常住人口都住在了远离城区的五环以外事实上，北京市的中心城区人口从上世纪80代起就持续下降，越来越多的人向郊区迁移根据人口抽样调查结果发现， 本市三环至六环间， 聚集了 1226.9万人的常住人口，占全 市的57.1%;四环至六环间聚集了 941万人的常住人口，占全市的 43.8%；五环以外有1098 万人的常住人口，占全市的 51.1%.在进行人口分布研究时，北京通常被划分为四个区域，城

10、市功能拓展区包括：朝阳、海 淀、丰台、石景山四个区；城市开展新区包括：通州、顺义、大兴、昌平、房山五个区和亦 庄开发区；首都功能核心区包括：东城区和西城区；生态修养开展区包括：门头沟、平谷、怀柔、密云、延庆五个区县 .从常住人口分布上看： 城市功能拓展区常住人口最多，占全市总量的49%;城市开展新区常住人口约为 684万人；首都功能核心区常住人口约为221万人；生态修养开展区常住人口约为191万人.从常住外来人口分布上看：城市功能拓展区常住外来人口最多，约为436万人；城市发展新区常住外来人口约为 297万人；首都功能核心区常住外来人口约为 54万人；生态修养 开展区常住外来人口约为 32万人

11、.根据以上材料答复以下问题：(1) 估算北京市常住人口约为 万人(2 )选择统计表或.统计图，将北京市按四个区域的常住人口和常住外来人口分布情况表示 出来26.研究一个几何图形，我们经常从这个图形的定义、性质、判定三个方面进行研究.下面我们来研究筝形如图，在四边形 ABCD中，AB =AD , BC =DC，那么四边形 ABCD是筝 形.(1 )请你用文字语言为筝形定义；(2 )请你进一步探究，写出筝形的性质(写二条即可)；(3) 除了定义，请你再探究出一种筝形的判定方法并证明x=1，与x轴交于A, B两点(点27.抛物线y (m -2)x26的对称轴为直线2A在点B的左侧)，与y轴交于点C.

12、(1 )求m的值;(2) 求A, B, C三点的坐标；(3) 过点C作直线/ x轴，将该抛物线在y轴左侧的局部沿直线翻折，抛物线的其余部分保持不变，得到一个新的图象，记为G 请你结合图象答复：1当直线y = x + b与图象G只有一个公共点时，求 b的取值范围.2y+28.在矩形ABCD中，将对角线CA绕点C逆时针旋转得到 CE连接AE,取AE的中点F,连 接 BF, DF.(1) 假设点E在CB的延长线上，如图1. 依题意补全图1 ; 判断BF与DF的位置关系并加以证明；(2) 假设点E在线段BC的下方，如果/ ACE=90° , / ACB=28° AC=6，请写出求

13、BF长 的思路(可以不写出计算结果)备用图29如图，点P( x, y1)与Q (x, y2)分别是两个函数图象C1与C?上的任一点当a <x <b时，有1穷1 y2 <成立，那么称这两个函数在a <x wb上是相邻函数，否那么称它们在a <x <b上是 非相邻函数例如，点P(x, y1)与Q (x, y2)分别是两个函数y = 3x+1与y = 2x1图象上的任一点， 当3纟< 1时，yi y- (3x + 1) (2x 1) = x + 2,通过构造函数 y =x + 2并研究它在3 wx <上的性质，得到该函数值的范围是1 wy < 1

14、所以1今1 y2< 1成立，因此这两个函数在3 wx w 1上是 相邻函数1|yC2XQj/ 1ci4Pp!1 Aa°xbx(1 )判断函数y = 3x + 2与y = 2x + 1在一2 wxw 0上是否为 相邻函数并说明理由；(2) 假设函数y = x2 x与y = x a在0 wx w 2上是 相邻函数求a的取值范围；(3) 假设函数y =?与y = 2x + 4在1 wx w 2上是 相邻函数直接写出a的最大值与最x小值丰台区初三毕业及统一练习数参考答案根的定义.三、解答题此题共 72分，第17 26题，每题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分17.解：原式=

15、3+ 3-33 +14 分3=45分2 218.解：原式二 x - 4x + 4+ x -9=2x2-4x- 5.3分2t x - 2x- 7:=0二 x2 - 2x = 74分原式二 2(x -2x)- 5=2? 75= 9.5分19.解：解不等式，得x * -2.1分解不等式，得7 X33分不等式组的解集是2 ：X"： 7 . 不等式组的所有非负整数解为0, 1,2. 5分20.证明：在 ABC中，AD是BC边上的高线， BE _ AC于点E,/ ADB = Z BEC= 90 °. 2 分./ ABC+ / BAD = Z C+ / CBE = 90 :又 BAD 二

16、 CBE/ ABC = Z C.4 分 AB 二 AC 5 分21解：设到2021底，我国将建设客运专线约x公里.那么建设城际轨道交通约2x公里.由题意，得80003500+2x x=1.5.解得x=5000.3分经检验，x=5000是原方程的解，且符合题意2x =10000.4 分答:到2021底，我国将建设城际轨道交通约10000公里，客运专线约5000公里.22. (1 )证明：在 丫 ABCD 中, AD / BC. ?DAE ?AEB./ DBAD的平分线交BC于点E , ?DAE ?BAE. ?BAE ?BEA. AB= BE.同理可得AB= AF . AF = BE.四边形ABE

17、F是平行四边形 Y ABEF是菱形3分(2)解：过F作FG八BC于G . Y ABEF 是菱形， AE= 6，BF = 8 AEA BF ,OE =1AE = 3 , OB= BF = 4.2 2 BE =,OB2 + OE2 = 5.'S菱形 ABEF =1=AE?BF BE ?FG,2 SY ABCD=BC?FG19223.解：(1)v直线y = kx+ 5与x轴交于点B(5,0), 0= 5k + 5. k = - 1.1 分(2)由题意知，点 A在第一象限或第四象限.当点A在第一象限时，如图.过点A作AC丄x轴于点C,/ AB= 3j2/ ABC= 45 ° AC=

18、BC= 3.点A的坐标为(2, 3).2分 m=6.3 分当点A在第四象限时，如图.同理可得点 A的坐标为(8, 3).4分综上所述，m=6或m=24.24.证明：连接AE,如图./ AB是O O的直径， . AEB =90 ./ AB=AC,1 . EAB CAB .1 分2/ BF是O O的切线， . ABE CBF =90 . . ABE . EAB =90 . CBF = EAB.1 CBF CAB.2 分2解：如图.1t tan CBF 二 tan EAB ,2AB = 5,A在RtABE中，由勾股定理可得 BE = '、5 .3分/ ED =ED , EBD = EAC =

19、 EAB.EH 1tan _ EBD.EB 2 EH BH"BE2+EHW.25. 解：1略.答案在合理范围内即可1分2如表格.北京市常住人口和常住外来人口分布情况统计表单位：万人城市功能拓展区城市开展新区首都功能核心区生态修养开展区常住人口1053684221191常住外来人口436297543226. 解：1两组邻边分别相等的四边形叫做筝形27解:(1)v抛物线的对称轴为直线x= 1-m+ 2 =:1.m= 1.1分(2) 令y = 0, 1 2x - x-24=0.四边形 ABCD是筝形F 5 分c-C(0, - 4).4 分(3)由图可知，当直线过C(0,- 4)时，b= -

20、 4 b> - 4.5 分当直线与抛物线只有一个交点时1 2 , 1 . x - x- 4= x+ b.2 2结合函数图象可知,b的取值范围为41b -4 或 b(2)筝形有一组对角相等;筝形是轴对称图形(3)条对角线垂直平分另一条对角线的四边形是筝形：如图，四边形 ABCD，AC是BD的垂直平分线 求证：四边形ABCD是筝形证明： AC是BD的垂直平分线，/'AB = AD ,CB = CD .解得 x1 = - 2,x2 = 4. A(- 2,0), B(4,0).令 x= 0，贝U y = - 4.整理得 x2- 3x- 8- 2b = 0./ V= 9+ 4(8 + 2b) = 0,418418BC28. (1)补全图形，如下图判断：BF A DF . 证明：延长DF与CE的延长线交于点G ,连接BD交AC于0.在矩形ABCD中，? ADF?G.? AFD? EFG,AF = E