教学设计（教案）牟成云

1、教学设计（教案）模板基本信息数学8年级教学形式公开课牟成云石宝中学课题名称完全平方公式学情分析分析要点：1.分组讨论、问卷调查等：2.学生认知归纳：主要分析学生现在的认知基础（包括知识基础和 能力基础），要形成本节内容应该要走的认知发展线；3.学生认知障碍点：学生形成本节课知识时最主要 的障碍点。教学目标分析要点：通过一系列的探究活动，引导学生从计算结果中总结出完全平方公式的两种形 式。1、在学习本课之前应具备的基本知识和技能： 同类项的定义。 合并同类项法则 多项式乘以多项式法则。2、学习者对即将学习的内容已经具备的水平:在学习完全平方公式之前，学生己经能够整理出公式的右边形式。这节课的目的

2、 就是让学生从等号的左边形式和右边形式之间的关系，总结出公式的应用方法。教学过程一、提出问题引入 同学们，前面我们学习了多项式乘多项式法则和合并同类项法则，通 过运算下列四个小题，你能总结出结果与多项式中两个单项式的关系吗？(2m+3n)2-, (-2m-3n)2-,(2m-3n) 2=, (-2m+3n) 2=。二、分析问题1、学生回答分组交流、讨论(2m+3n)2= 4n?+12mn+9r?, (2m-3n)2= 4n?+12nrn+9i?,(2m-3n)2= 4虻 - 12叩+91?,(-2m+3n) 2= 4m2-12mn+9n2o(1) 原式的特点。(2) 结果的项数特点。(3) 三

3、项系数的特点(特别是符号的特点)。(4)三项与原多项式中两个单项式的关系。2、学生回答总结完全平方公式的语言描述：两数和的平方，等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍；两数差的平方，等于它们平方的和，减去它们乘积的两倍。3、学生回答完全平方公式的数学表达式：(a+b) 2=a2+2ab+b2；(a-b) 2=a2-2ab+b2.三、运用公式，解决问题(x+y)2 =、(-y-x)2 =;(2x+3)2 =:(3a-2)之二；(2x+3yt =:(4x-5y)2 =;(0. 5m+n)2 =:(a0. 6b)2 =.四、学生小结你认为完全平方公式在应用过程中，需要注意那些问题?(1) 公式右边共有

4、3项。(2) 两个平方项符号永远为正。(3) 中间项的符号由等号左边的两项符号是否相同决定。(4) 中间项是等号左边两项乘积的2倍。六、学生自我评价小结通过本节课的学习，你有什么收获和感悟？七作业p34 随堂练习p36 习题七、课后反思本节课虽然算不上课本中的难点，但在整式一章中是个重点。它是多项式乘法特 殊形式下的一种简便运算。学生需要熟练掌握公式两种形式的使用方法，以提高 运算速度。授课过程中，应注重让学生总结公式的等号两边的特点，让学生用语 言表达公式的内容，让学生说明运用公式过程中容易出现的问题和特别注意的细 节。然后再通过逐层深入的练习，巩固完全平方公式两种形式的应用。为完全平 方公式第二节课的实际应用和提高应用做好充分的准备。板书设计完全平方公式1 2m+3n) 2= 4m'+12nin+9n2, (-2m-3n) 2= 赫+启叩+必, (2m-3n)2= 4n? - 12nrn+9r?,(-2m+3n) 2= 4n? - 12mn+9r?。(1) 原式的特点。(2) 结果的项数特点。(3) 三项系数的特点(特别是符号的特点)2完全公式计算3应用作业或预习作业p34随堂练习p36 习题自我评价1学会应用完全平方