全等三角形复习题

1、全等三角形复习知识要点一、全等三角形1.判定和性质一般三角形直角三角形判定边角边（sas）、角边角（asa） 角角边（aas）、边边边（sss）具备一般三角形的判定方法 斜边和一条直角边对应相等（hl）性质对应边相等，对应角相等对应中线相等，对应高相等，对应角平分线相等注：判定两个三角形全等必须有一组边对应相等；全等三角形面积相等.2.证题的思路：我夹角（sas）已知两边找直角（hl）找第三边（sss）已知一边一-角，边为角的邻边若边为角的对边，则找任意角（aas） 我已知角的另一边（s4s） 找已知边的对角（aas） 找夹己知边的另一角（asa）己知两角，'找两角的夹边（as4） 找

2、任意边（aas）常见辅助线的作法有以下几种：1）遇到等腰三角形，可作底边上的高，利用“三线合一”的性质解题，思维模式是全等变换中的“对折”.2）遇到三角形的中线，倍长中线，使延长线段与原中线长相等，构造全等三角形，利用的思维模式是全等变换中的“旋转”.3）遇到角平分线，可以自角平分线上的某一点向角的两边作垂线，利用的思维模式是三角形全等变换中的“对折”，所考知识点常常是角平分线的性质定理或逆定理.4）过图形上某一点作特定的平分线，构造全等三角形，利用的思维模式是全等变换中的“平移”或“翻转折叠”5）截长法与补短法，具体做法是在某条线段上截取一条线段与特定线段相等，或是将某条线段延长，是之与特定

3、线段相等，再利用三角形全等的有关性质加以说明.这种作法，适合于证明线段的和、差、倍、分等类 的题目.特殊方法：在求有关三角形的定值一类的问题时，常把某点到原三角形各顶点的线段连接起来，利用三角形面积的知识解答.1.如图，ad、a，d7 分别是锐角zabc和br c1 中bc, b，c，边上的高，且ab=a，bz , ad=az d ',若使 abc竺aa' b' c',请你补充条件（只需要填写一个你认为适当的条件）（第1颗）（第2题）（第5颗）2.如图，oa=ob, oc=od, zo=60° ,zc=25°，则 zbed 等于5.如图，已知

4、oa=ob, oc=od,下列结论中：（dza=zb；de=ce；连oe,则oe平分匕o,正确的 是（）a. bo c. d.b7.如图，abcd, acdb, ad 与 bc 交于 0, ae±bc.于 e, dfj_bc/（:于f,那么图中全等的三角形有（）对a. 5 b. 6 c. 79.如图，在zabe和mcd中，给出以下四个论断：ab=ac；ad=aeam=anad ±dc, ae±be.以其中三个论断为题设，填入下面的“己知”栏中，一个论断为结论，填入 下面的“求证”栏中，使之组成一个真命题，并写出证明过程已知：求证：12.如图，已知 ae 平分nba

5、c, be 上 ae 于 e, ed/7ac, zbae=36° ，那么 zbed=_（第9题）13.如图，d是zabc的边ab上一点，df交ac于点e,给出三个论断：de=fe；ae=ce；fcab,以其中一个论断为结论，其余两个论断为条件，可作出三个命题，其中正确命题的个数是14.如图，在zkabc中，ad为bc边上的中线，若ab=5, ac=3,则ad的取值范围是（第14题）（第15题）（第16题）15.如图,eaabc中，ac=bc, zacb=90° . ad平分nbac, be±ad交ac的延长线于f, e为垂足.则 结论：ad=bf；cf=cd；ac

6、+cd=ab；be=cf；bf=2be,其中正确结论的个数是（）a. 1b.2 c. 3 d. 417.考查下列命题：全等三角形的对应边上的中线、高、角平分线对应相等；两边和其中一边上的中线（或 第三边上的中线）对应相等的两个三角形全等；两角和其中一角的角平分线（或第三角的角平分线）对应相等的 两个三角形全等；两边和其中一边上的高（或第三边上的高）对应相等的两个三角形全等.其中正确命题的个数 有（ ）a. 4个 b. 3个 c. 2个20.如图，已知 ab=cd=ae=bc+de=2,d.1个zabc=zaed=90° ,求五边形abcde的面积（第20题）如图，在/abc 中，zabc=60° , ad、ce 分别平分nbac、zacb,求证：ac=ae+cd.在zabc中，匕acb=90° , ac=bc,直线mn经过点c,且ad±mn于d, be±mn于e(l)当直线mn绕 点c旋转到图的位置时，求证：de=ad+be(2) 当直线mn绕点c旋转到图的位置时，求证：de=ad-be(3) 当直线mn绕点c旋转到图的位置时