湖北工业大学流体力学作业答案版

1、湖北工业大学流体力学作业答 案版1、已知油的重度为7800N/m3,求它的密度 和比重。试求0.2m3此种油的质量和重量各为多 少？已知： 尸 7800N/m3; V = 0.2m3。解析：(1)油的密度为-警795kg/m3 ；油的比重为Sg 9.81?空 0.795h2o 10000.2m3的油的质量和重量分别为M V 795 0.2 159 kgG V 7800 0.2 1560 N2、体积为5m3的水在温度不变的条件下， 压力从1大气压增加到5大气压，体积减小了 1L,求水的体积压缩系数和弹性系数值。已知：v = 5.0m3, p1= 1.0X 105Pa, p2= 5.0 x 105

2、Pa, ZV= 1L。35.0 10 10 m2/N解析:由(1-9)和(1 10)式，得水的体积压 缩系数及弹性系数值分别为p Vdp 5.0 (5.0 1.0) 105dV1.0 10E 丄帀 2.0 109 N/m2p 5.0 103、一块可动平板与另一块不动平板同时浸 在某种液体中，它们之间的距离为0.5mm，可动 板若以0.25m/s的速度移动，假设板间流体中的 速度分布是线性的，为了维持这个速度需要单位 面积上的作用力为2N/m2,求这两块平板间流体 的动力黏度。解：板间流体的速度梯度可计算为巴上500s1dy y 0.5 10由牛顿切应力定律竺，可得两块平板间dy流体的动力黏度为

3、-dy 4 10 3 Pa sdu4、 流场的速度分布为2 2u 6xy 5xt, Uy 3y, Uz 7xy 5zt，求流体在点（2, 1, 4） 和时间t =3s时的速度、加速度。解：代入点 （2，1, 4）和时间t =3,得速度 值为u x 6xy 5xt 6 2 1 5 2 3 42Uy 3y23 123uz 7xy2 5zt 7 2 12 5 4 3 46duxuxuxuxuxaxuxuyuzdttxyzdUyuyuyuyuyaydttuxxuyyuzzduzuzu7u7uzazXuxuyuzdttxyzduxuxuxuxuxaxuxuyuzdttxyz5x6xy5xt6y5t3y2

4、6x5x18xy260xyt25xt2dUyuyuyuyuyaydttuxxuyyuzz06xy 5xt 03y26y7xy2=18y3duzuzu7u7uzazuxuyuzdttxyz5z6xy5xt7y23y214xy7xy2 5zt 05zt 07xy2 5zt 5t25zt25z代入点（2、1、4）与t=3的值，得加速度的值dux856 dt dUyy 18 dt dUz 880 dt5、管道直径d=100mm，输送水的流量为 10kg/s ,水温为50C ,水的运动粘性系数 v1.52 W-6m2/s,试确定管内水流的流态。如用 这管道输送同样质量的石油，已知石油的密度 p=850k

5、g/m3,运动粘性系数v=1.14cm2/s,试确定石油的流态。解：5°C时，4QU水的雷诺数Re为:4Qv d4 10kg/s1.52 10-6m2/s 1000kg/m 3 3.14 0.01m8400013800，紊流石油:1314.62320 ,Re竺4呱巴v 1.14 104m2/s 850kg/m3 3.14 0.01m层流1、封闭容器中水面的绝对压力为 p1= 105kPa, 当地大气压力为Pa=98.1kPa,A点在水面下6m, 试求：(1)A点的相对压力；测压管中水面与 容器中水面的高差。已知：p1=105kPa, pa=98.1kPa, h1=6m。解析:(1)依

6、据题意列静力学方程，得A点的相对压力为二 * *0 l/l1宁11dPmA P1 PaS(105 98.1) 103 9810 6 65760 Pa(2)测压管中水面与容器中水面的高差为3h 也卫(105 9&1)100.7m2、倾斜的矩形平板闸门，长为9810宽b = 2m，设水深h= 8m，试求作用在闸门上的静水总压力及其对端点A的力矩已知：b=2m ? h=8m，ho=BE=4m，=AE=3m。解析:依据图意知AB ,32 42 5.0m ； 闸门面积为 a AB b 5.0 2.0 10m2。 闸门所受的总压力为P Pc a (h h 0 ) A (84 )981010588.

7、6 kN2 2压力中心D距形心C的距离为13bAB12.05.03e yDycI xc12120.278 mycA(h 丄 h0)AB1A (8 T4)5.0 “102 h024.0压力中心 D距A占八、的距离为AD AC e 2.5 0.2782.222 m静水总压力对端点A的力矩为M P AD 588.6 2.2221308 kN m3、多管水银测压计用来测水箱中的表面压力。 图中高程的单位为m，当地大气压力为105Pa， 试求水面的绝对压力P0。已知：所有尺寸见附图，当地大气压力为105Pa解析:左右两侧的U型管，以及中部的倒U型管中1、2、3点所在的水平面均为等压面，依 据题意列静力学

8、方程P3 Pa (2.3 1.2)汞 pa 1.1 汞第四章，第五章作业1.有一输油管道，在内径为20cm的截面上流速 为2m/s，求另一内径为5cm截面上的流速以及 管道内的质量流量.已知油的密度为850kg/m3。解：已知 d1=20cm=0.2m U1=2m/sd2=0.05m根据连续方程，有伴）3d2 2（7T）H所以U2=d12*U1/d22=32m/sdi.2】=pQ = p（z）n * Ul=850*0.01*3.14*2=53.38kg /s2.如图所示直立圆管管径为10mm，一端装有直径为5mm的喷嘴，喷嘴中心里圆管截面处 的高度为3.6m，从喷嘴排入大气的水流出口速 度为1

9、8m/s。不计摩擦损失，计算截面处所需 的相对压强。解：di=10mm=0.01m Ai=（0.01/2）+ g（z2 - zl）-而端压力为空气大气压，相对压强为 0。 所以（182-4.52）/2+9.8*3.6*1000=P i = 1.87*3.14=7.85e-5 m2.d2=5mm, A2=A1/4=1.92e-5 m2因为U2=18m/s，根据连续方程U2*A2=Ui*AiUi=18/4=4.5m/s。根据伯努利方程有Ul2Pl U22P22 + gzl + y =+ gz2 + -p-所以U22- U? 小 P1-P2X 105Pa3. 3 32高压水管末端的喷嘴如图，出口直径

10、d= 10cm，管端直径 D = 40cm，流量 Q = 0.4m3/s, 喷嘴和管道以法兰连接，共用 12个螺栓，不计 水和管嘴的重量，求每个螺栓受力多少？解：（1）由流量计算式，得Ui4Q 4 0.4D2 3.14 0.424Q 4 0.43.185m/s，U2 37TT? 50.955 m/s列喷嘴进出口的伯努利方程1 2 1 2 U1U2 P22 2pm1Pm1(u；2U1 )P21-1000 (50.9552 3.1852) p2 1.394 106 N/m2设喷嘴对水流的反作用力为 Rx，列动量方程，坐标系的方向为流体的流动方向,Pm1A1 Rx P2A2Q(U2 Ui)RxPm1

11、AlQ(U2 U1) P2A21.394 106 314 0.4251000 0.4 (50.955 3.185) 1.01 103.1451.551 10 N445则每个螺栓受力为 F空1.551 1012925 N 12.925 kNn124.流量为0.06m3/s的水，流过如图所示的变直 径管段，截面处管径 d1= 250mm，截面处 管径d2= 150mm，、两截面高差为2m， 截面压力p1 = 120kN/m2，压头损失不计。试求：(1) 如水向下流动，截面的压力及水银压差 计的读数；(2) 如水向上流动，截面的压力及水银压差 计的读数。i尸*4解：已知：Q=0.06m3/s， d1

12、=250mm d2=150mm， H=2m， p1=120kN/m2。(1)由连续性方程，得4QU1d124 0.063.14 0.2521.223 m/sU24Qd；4 0.0623.14 0.153.397 m/s 列出、两截面间的伯努利方程,基准面取在截面上；同时列出 U型管的静力 学方程，22P1uU1P2U2H-2g2g(pH ) P2(汞P22Ul函134.6 103 N/mP1H2U212123(120 9.81 2 - 1.2232 3.3972) 103 2g22134.6kN/m2P1 P2H (120 空 981 2)3103 0.0406m 40.6mm(汞 )(13.

13、6 1) 9.81 103(3)如果水向上流动，并且不计压头损失， 所得结果与上述相同。5.水射流由直径d = 6cm的喷嘴垂直向上喷射， 离开喷口的速度为15m/s,若能支撑一块重100N 的平板，射流喷射的高度Z为多少？解: (1) Q1 d2U141 3.14 0.062 15 42.39 10 3 m3/s4取管嘴出口至平板间的水体为分析对象， 建立坐标系，方向垂直向上，设射流冲击平板时的 速度为U2,根据动量方程W Q(0 U2)U2迥型 3 2.36 m/sQ 1000 42.39 10 3列管嘴出口至平板间的伯努利方程，得 u； u；2?石所以2 2152.3611.2m2 9.

14、812 2U1 U2z2g第六章作业1.水平放置的毛细管粘度计，内径d=0.5mm , 测点间的管长L=1.0m ,液体的密度 =999kg/m3 ,当液体的流量 qv=880mm3/s 时， 测点间的压降 p=1.0MPa，试求该液体的粘 度。解:假定流动为充分发展的层流，由有关公式得344 * (0.5 x 103)4 + L0 x 106TTR4Zp口 =10-3Pa.s由4qp _4 * 880 X 10-x999Re _ 呵口it * 0-5 x io3 x8 16 + 1 + 880 * 10*= 1.743 X1743 X io-3 =1284<2300,表明层流的假设是对的，计算成立2.铁皮风管直径d = 400mm，风量Q = 1.2m3/s,空气温度为20°C,试求沿程阻力系数，并指出 所在阻力区。解：u 4Q4 1 2弋 429.55 m/sd 3.14 0.4Re4Q4 1.23.140.4 15 10 625 105Rea26.98( °)8 8740047 26.98 ()79.02 100.33Reb4160( )0.854160 ( 400 )0859.64 10522 0.33因为ReaRe Reb ,所以流动处在水力粗糙管查莫迪图得0.0287区。应用阿尔特索里公式