2014年高三文科周练(常宁二中孟山宝）

1、2014年高三文科周练20131026满分150分，考试时间120分钟。一、选择题(本大题共9小题，每小题5分，共45分.)(1) 已知集合a = x>l, b = 1vxv2,则(a) xx > -1 (b) (| -1 < x < 1(c) x -1 < x <2(d)同lvxv2(2).函数y = 3sin2(yx + )的最小正周期为,则co为(b. 4a. 2c. ±2d. ±4(3)已知复数z满足zi = 2 i,，为虚数单位，则名=()(a) 1 2,(b) 1 + 2,(0 l-2i(d) l + 2z(4)设尤6r,则“

2、q；”是“2尤2+尤一i>o的( )a.充分而不必要条件b.必要而不充分条件c.充分必要条件d.既不充分也不必要条件(5)已知实数满足不等式组彳2x-y>0,x + 2j>0,3x+ y-5<0,则2x + y的最大值是()(a) 0(b) 3(c) 4(d) 5(6)已知直线与平面a ,/3 ,y,满足0。丫 = 1111 a , mua, mly ,则必有()(b) allp且a_l/(c) mil p 且(d) avy 且/_lm(7) 已知函数/(x) = asn2x + btanx +1,(-3) = 5,贝 1|/( + 3)=()d. 3a. 3b. 1c

3、. -1(8) 在 aabc 中，角 a, b, c 所对的边分别为 a, b, c,若 3/?cosa = ccosa +ocosc,则 tan a的值是()(a) -2v2(b) -42(0 2v2(d) vi开始(9) 某程序框图如右图所示，该程序运行后输出s的值是()(b) 12(d) 102(a) 10(c) 100二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）（10）为了了解高三学生的身体状况，抽取了部分男生的体重，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图），己知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1： 2： 3,第2 小组的频数为12,则抽取的男生人数.（11）某几何体

4、的三视图如图所示，则该几何体的体积为2 2 2 aiv aijivaakvs(12)己知 a = (2,22), b = (32,2),如果；与公的夹角为锐角，则人的取值范围是(13) 若圆核(x-3)2 + j2 =r2(r>0)±有且只有三个点到直线 屈-y-的=0的距离为2,贝ij r =.19(14) 已知正数满足i+2y=l,则土 + *的最小值为.x y(15) 若函数 f(x) = log6/(x + y/x2 +2a2)是奇函数，贝j三、解答题(16) (本题满分12分)已知。=(1,2),方=(一3,4)(1) 若ka + b与。一2片共线，求化(2) 若ka

5、 + b与。一2方垂直，求*(17)(本题满分 12 分)已知 a = xm+<x<3m- , b = (x| 1 < < 10),且apb = a.求实数m的取值范围.35(18)(本题满分12分)点m到点f (-,0)的距离比到直线工=的距离小1,求点m 22满足的方程。(19)(本小题13分)已知函数f(x) =sin 2x-cos2x +1(i)求f3)的定义域；(ii) 求jf(x)的值域;zy 4(iii) 设a的锐角，且tan=一,求f(a)的值.2 3(20)(本题满分 13 分)设。0,函/(x) = x2+6i|lnx-l|(1) 当q = 1时，求曲线y = f(x)在x = l处的切线方程；(2) 当a = 3时，求函数f(x)的单调性；(21)(本题满分13分)己知公