人教版数学六年级上册《扇形的认识》教案

1、扇形的认识教学设计教学内容：人教版数学六年级上册第75、76页教学目标：1.认识弧、圆心角以及他们之间的对应关系，认识扇形。2.能准确判断圆心角和扇形。3.理解扇形的大小在同一个圆中与圆心角有关，了解扇形与所在圆的关系。4.感受图形之美，体会生活中处处有数学。教学重点：认识弧、圆心角、扇形，能准确判断。教学难点：理解扇形的大小在同一个圆中与圆心角有关，了解扇形与所在圆的关系。教具准备：课件。教学过程：一、激趣导入课件出示生活中常见的扇形物体：扇贝、扇形藻、折扇。师：它们的名称中都含有一个“扇”字，它们的形状都是这样的（课件抽象出图形）我们把它们称为“扇形”，今天我们就来研究扇形。（板书课题：扇

2、形）二、探究新知师提问：关于扇形，你想知道什么？生答：定义，各部分名称，周长，面积，大小与什么有关，怎样画扇形 师选择性板书：定义，各部分名称，周长，面积，大小与什么有关1.师指出：扇形的定义和它各部分的名称，数学书上有介绍，下面请同学们打开打开数学书第75页自学这部分内容。生自学，同时师在黑板上画出一个虚线圆和扇形不作标注，另外再画两个圆，标好圆心和一条半径。2.自学后反馈：自学完了，你知道了什么？生：圆上a、b两点之间的部分叫做弧，读作“弧ab”。师:你能在黑板上找到弧ab吗？请一名学生上黑板指出。生：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。师：请你上来指指。他指得对吗？师生

3、共同小结：扇形是由一条弧和两条半径围成的，所以扇形的定义是：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形。生：顶点在圆心的角叫做圆心角。师：真棒，你能在黑板上指出来吗？我们来看看这个扇形的圆心角的特点：一，顶点在圆心。二，它的两条边其实就是半径。三，他所对的圆上的部分是所在扇形的弧。小结：课件演示扇形定义及各部分名称。3.巩固新知师：我们认识了扇形，弧，和圆心角。你会判断吗？我们一起来看看。课件出示判断：（书第76页，第二题）指名生答后师指出第二幅图，问：为什么它不是圆心角?生答：因为它的顶点不在圆心。4.师设疑：我们知道，一个角的两条边张得越开，这个角就越大。那么，在同一个圆中，扇形的圆心角

4、变大了，扇形会发生什么变化呢？请大家一起看屏幕。（课件演示）你发现什么了？指名生答。生答：圆心角越大，扇形越大；圆心角越小，扇形越小。师肯定：对，我们可以得出结论，在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。（师板书）5.师：我们继续观察。（课件演示）当这个扇形的两条半径在同一直线上时，这个图形变成了半圆，（板书画图）那这个半圆面还是扇形吗？为什么？指名生答。生：是。因为一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。师指出弧和半径。师：半圆面是扇形。那这个以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度呢？你是怎样想的？生：180°，因为平角180°、圆周角的一半是180

5、°。师板书标出180°。师：它的弧长与所在圆的周长有什么关系，它的面积与所在圆的面积有什么关心呢？你是怎样想的？生：一半。因为这个扇形是半圆。师：我们继续观察。（课件演示）当这个180°的特殊扇形的2条半径继续旋转时，这个圆被分成了4个部分，他们都是扇形，当两条直径互相垂直时，图形被平均分了，（板书）那其中这个以四分之一圆为弧的扇形的圆心角是多少度呢？你是怎样想的？生：90°，因为直角90°、圆周角的四分之一是90°。师板书标出90°。师问：它的弧长与所在圆的周长有什么关系，它的面积与所在圆的面积有什么关系呢？你是怎样想的？

6、生：四分之一。因为圆平均分成的四份。周长面积都被平均分成了四份。师小结：对，像这样圆心角是180°，90°的扇形，我们要求他们的面积和周长就是看它占它所在圆的几分之几。6.我们认识了扇形，你想动手画一个扇形吗？出示：画一个半径2cm的圆，再在圆中画一个圆心角是100°的扇形。应该怎样画呢？我们一起来看一看画扇形的步骤：1、先画一个指定半径的圆。2、以圆心为顶点，以画好的半径为边画一个指定度数的角，使角的另一条边与圆相交于一点。3、标出圆心角的度数，并给扇形涂上阴影。学生动手画扇形。 四、巩固应用1.师：同学们，今天我们认识了扇形，还有圆心角是180°和90°的扇形。我们来看看生活中的扇形。（课件出示扇形图片）请生上来指出扇形。师指出其中也有特殊扇形。师提问：生活中使用扇形，有什么好处呢？生答：节省空间，美观，方便，安全师：我们继续来欣赏生活中跟扇形有关的图片吧！（课件展示）师：像后面出示的几幅图片，他们都不是扇形，但他们都和扇形有关。2.课件出示扇环图片。课件演示介绍扇环。师：像这样的一个图形它可以看做一个大扇形去掉一个小扇形，或者可以看做一个圆环被截得其中的一部分，像这样一个圆环被截得的部分叫做扇环。你会求扇环的面积吗？课件出示第76页第4（1）题。指名回答问题：师：1.你知道了哪些信息？2.要求的扇